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1.3 分数乘分数
一、填空。
1、一个数乘分数，就是求这个数的（ ）。
2、48的是( )。 的是( )。
5m的是( )。 1m的是( )。
3、时＝( )分 秒＝( )分
二、判断。
1、一个数（零除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ）
2、1米的和3米的一样长。 ( )
3、一根电线长5米，剪去它的，还剩下4米。( )
三、选择。
1、把米长的铁丝平均分成2份，每份是多少？正确的列式是( )。
A. ×2 B. 2× C. ×
2、一堆煤重12吨，用去后，还剩( )吨；若再用去剩下的，还剩( )吨。
A. 6 B. 2 C. 8
3、8千克海绵的和1千克铁的比较，( )重。
A. 一样 B. 海绵 C. 铁
4、60的等于( )的。
A. 320 B. 80 C. 32
四、算一算。
×＝ ×＝ ×＝
×＝ ×＝ ×＝
解决问题。
一块长方形的铁板长米，宽是长的，这块长方形的宽是多少米？
2、1台拖拉机耕1公顷地用柴油吨，耕地公顷，用柴油多少吨？
3、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票
1.3 分数乘分数（答案）
一、填空。
1、一个数乘分数，就是求这个数的（几分之几是多少）。
2、48的是( 36 )。 的是( )。
5m的是( m )。 1m的是( m )。
3、时＝( 25 )分 秒＝( )分
二、判断。
1、一个数（零除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ √ ）
2、1米的和3米的一样长。 ( √ )
3、一根电线长5米，剪去它的，还剩下4米。( × )
三、选择。
1、把米长的铁丝平均分成2份，每份是多少？正确的列式是( C )。
A. ×2 B. 2× C. ×
2、一堆煤重12吨，用去后，还剩( C )吨；若再用去剩下的，还剩( A )吨。
A. 6 B. 2 C. 8
3、8千克海绵的和1千克铁的比较，( A )重。
A. 一样 B. 海绵 C. 铁
4、60的等于( C )的。
A. 320 B. 80 C. 32
四、算一算。
×＝ ×＝ ×＝
×＝ ×＝ ×＝
五、解决问题。
1、一块长方形的铁板长米，宽是长的，这块长方形的宽是多少米？
×=（米）
答：这块长方形的宽是米。
2、1台拖拉机耕1公顷地用柴油吨，耕地公顷，用柴油多少吨？
×=（吨）
答：耕地公顷，用柴油吨。
3、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票
36××=40（枚）
答：小明有40枚邮票。
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人教新版数学六年级上册分数乘分数教学设计
课题 分数乘分数（例3、例4） 单元 一 学科 数学 年级 六上
学习目标 1、知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、过程与方法：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、情感态度与价值观：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
难点 能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情境，复习导入。1、动动手：折纸游戏。指导学生准备一张纸，把这张纸先对折一次，再对折一次，对折三次。指名学生展示。并说说自己的想法。课件展示小结。考考你：计算下面各题。课件出示题目：1× ×318的是多少？要求学生独立完成，集体订正。 学生进行折纸游戏，教师巡视指导。学生上台展示，交流。学生独立完成题目。 通过折纸游戏，加深学生对分数的再认识，让学生体会、、与单位一的关系。复习分数与整数的乘法。
讲授新课 教学例3。 （一）、课件出示例3：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.1、根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？2.讨论交流后明确：求种土豆的面积就是求是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用表示。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。列式为×课件展示列式与分数乘分数的意义。3、揭示课题：请你观察×和×这两个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数（二）、操作探究算理。1、提问：×究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。3、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色结果：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此可以得到：×＝＝。（板书算式）4、与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板书算式）（三）、总结归纳算法。1、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？2、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。三、教学例4。1.课件出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？组织学生交流获取的信息。2.组织学生根据题意列出算式。3.学生先尝试独立计算，然后再自学分数乘法的约分过程，再小组交流讨论，比较两种不同的算法哪个更简便。课件展示交流：课件小结：分数乘法的简便运算：不管是分数乘分数，还是分数乘整数，计算时可以先约分，再计算，计算起来更简便。 学生读题，交流获取的信息。生1：把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为×生2：求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。列式为×。1、学生动手操作，教师巡视。2、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。1.学生自由读题，小组内交流获取的已知条件和问题。2.独立思考后列式汇报：根据一个数乘分数的意义，问题(1)可以列为；根据路程=速度×时间，问题(2)可以列为。3.(1)学生尝试独立计算。(2)学生自学教材第5页的约分内容，比较自己的做法与书本上的做法。(3)学生采用先约分，再计算的方法，计算后汇报计算过程。 预设问题，提出质疑，讨论交流，根据上节课学习的知识，学生很容易列出算式。动手操作，加深理解，探究算理，是这一部分的重点，教师就要抓住这一点，展开探究交流。例4其实只是知识的总结，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，学生很容易列式，此题的关键是分数乘法的简便算法。结合本课时教学内容较简单的特点，设计了学生自学先约分，再计算这部分内容。这样的设计使学生感受到学习是自己的事，把探究的权力真正交给学生。在自学后的汇报交流中，教师适当质疑和点拨、及时的反馈练习，让学生真正地掌握了知识，学会了运用。让学生在探索答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。
课堂练习 教材第4页“做一做”的第1题。学生完成，课件展示集体订正。课件展示：课堂练习部分第2、3、4题。学生完成，交流订正。3、课件展示：拓展提高部分题目。 学生独立完成，集体订正。独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并更行评价。 让学生独立思考，学以致用，先易后难，巩固加深。
课堂小结 今天我们学习了分数乘分数。分数乘分数应该怎样计算呢？ 指名学生说说自己的收获。
板书 分数乘分数×＝＝计算时，能约分的可以先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
作业布置 请完成教材第5页“做一做” 第1题、第3题，第6页练习一第4题、第5题、第6题、第7题。
教学反思
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分数乘分数（例3 例4）
人教新版 六年级上
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新知导入
折纸游戏
动动手
一张长方形纸“1”
对折一次后为这张纸的（ ）
对折两次后为这张纸的（ ）
对折三次后为这张纸的（ ）
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新知导入
计算下面各题
考考你
4
1
4
1x1
4
1
9
4
9
4x3
3
4
18的 是多少？
2
9
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
1
3
9
2
18x =4
1×
=
=
× 3
=
=
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新知讲解
教学例 3
李伯伯家有一块 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
2
1
5
1
5
3
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新知讲解
李伯伯家有一块 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。
1. 你知道了哪些信息？
思考
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份，种玉米的面积占3份。）
2
1
5
1
5
3
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”“种玉米的面积占 。”这两句话的意思的？
5
1
5
3
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新知讲解
如何列式呢？
思 路
根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少应该用乘法计算。
分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。
要点提示：
5
1
2
1
×
2
1
5
3
×
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新知讲解
5
1
2
1
×
请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的意思。
5
1
2
1
×
这个式子怎么计算呢？
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新知讲解
2
1
公顷
2
1
公顷的
5
1
？公顷
2
1
5
1
×
=
2×5
1×1
10
1
=
（公顷）
5
1
2
1
×
这个式子怎么计算呢？
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用同样的方法完成 的计算
公顷的 是？公顷
2
1
5
3
2
1
5
3
×
=
2×5
1×3
10
3
=
（公顷）
2
1
5
3
×
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新知讲解
观察这两个算式，说说你发现了什么？
2
1
5
1
×
=
2×5
1×1
10
1
=
（公顷）
2
1
5
3
×
=
2×5
1×3
10
3
=
（公顷）
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。切莫把两分数的分子相加作分子，分母相加作分母。
新知讲解
教学例 4
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10
9
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。
李叔叔每分钟游多少千米？
45
4
10
9
45
4
×
10
9
×30
如何列式呢？
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新知讲解
你一定会计算
10
9
×30
能约分的要约分，计算简便！
分数乘分数的计算，能约分的也要约分，计算简便！
=
=
×30
10
9
10
9×30
10
270
27
1
27
=
（km）
10
9
×30＝
＝27
10
9
×30
1
3
（km）
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新知讲解
=
10×45
9×4
=
×
10
9
45
4
25
2
2
450
36
25
=
=
（km）
×
10
9
45
4
25
2
=
10×45
9×4
5
5
2
1
=
=
（km）
×
10
9
45
4
25
2
×
10
9
45
4
5
5
2
1
方法一：
方法二：
方法三：
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
说说你的想法。
（km）
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分数乘法的简便运算：
不管是分数乘分数，还是分数乘整数，计算时可以先约分，再计算，计算起来更简便。
归纳总结：
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课堂练习
×
2
1
5
4
1、只列式，不计算。
（1） kg的 是多少千克？
5
4
2
1
（2） 小时的 是多少小时？
7
4
12
7
×
7
4
12
7
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课堂练习
2、计算下面各题。
×
5
3
9
2
×
9
7
7
6
×
5
4
8
5
×
21
5
20
9
×
3
5
5
6
×
2
1
11
3
＝2
15
2
＝
28
3
＝
＝
3
2
＝
2
1
22
3
＝
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课堂练习
5
×
5
6
＝
1
6
×
7
24
＝
9
1
8
21
(1)
(2)
9
21
5
×
5
6
＝
25
6
×
7
24
＝
8
1
1
1
1
3
3
1
1
3
3
3、下面的计算对吗？把不对的改过来。
解答错误
正确解答
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课堂练习
6
5
×
10
9
＝
4
3
(千克)
4、
答： 千克苹果含水 千克。
3
4
9
10
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拓展提高
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
你能先约分再计算吗？试着算一算。
1
1
2
6
9
4
3
8
3
2
3
1
4
×
2
＝
4×3
×
＝
4
8
9
×
3
＝
×
＝
×
1
2
1
3
1
2
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拓展提高
六（1）班女生人数占全班人数的 ，参加合唱队的女生人数占全班女生人数的 。六（1）班参加合唱队的女生人数占全班人数的几分之几？
×
8
5
10
3
×
8
5
10
3
=
=
16
3
2
1
5
8
3
10
答：六（1）班参加合唱队的女生人数占全班人数的 。
3
16
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课堂总结
今天我们学习了分数乘分数。分数乘分数应该怎样计算呢？
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板书设计
分数乘分数
2
1
5
1
×
=
2×5
1×1
10
1
=
2
1
5
3
×
=
2×5
1×3
10
3
=
计算时，能约分的可以先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
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作业布置
作 业 请完成教材第5页“做一做” 第1题、第3题，第6页练习一第4题、第5题、第6题、第7题。
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谢谢
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