高中数学人教新课标A版必修2 简单多面体的外接球问题

课件16张PPT。简单多面体的外接球问题全国高考卷的热点题型一.球的性质 1. 用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球
面， 截线是圆。大圆--截面过球心,半径等于球半径; 小圆--截面不过球心2. 球心和截面圆心的连线垂直于截面
三. 多面体的外接球定义：若一个多面体的各顶点
都在一个球的球面上，则
称这个多面体是这个球的
内接多面体，这个球是这
个 二.球体的体积与表面积多面体的外接球。 正、长方体的对角线长aaabac正方体外接球的直径等于正方体的体对角线长。正方体的外接球长方体的外接球对角面长方体外接球的直径等于长方体体对角线长设长方体的长、宽、高分别为a、b、c直径等于对角线长找载体方法总结例2. 求棱长为 a 的正四面体 D – ABC 的外接球的半径。 同学们来算算a体对角线长3abc体对角线长外接球半径表面积找载体思考总结：什么样的三棱锥可构造成正方体或长方体？31、三条侧棱两两垂直的三棱锥2、一条侧棱垂直于底面，底面是直角三角形的三棱锥3、正四面体4、对棱相等的三棱锥我的作用很大吧！如果都不是呢？例4、四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥面BCD，
△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，求球O的表面积？找载体正方体???长方体???EB、C、D、E四点共圆吗？八个顶点共球吗？ 圆的内接四边形对角互补例4、四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥面BCD，
△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，求球O的表面积？B、C、D、E四点不共圆八个顶点不共球六个顶点共球吗？例4、四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥面BCD，
△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，求球O的表面积？那如何找球心或求出半径？先找到两个底面的外心。。。●●●●重心特点 正弦定理 同学们来算算小结： 求简单多面体的外接球常用方法找载体正方体???长方体???直三棱柱???一招搞定简单多面体外接球问题强化训练、已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC= ，BC=6，

PA⊥面ABC，求此三棱锥的外接球半径？ 再见!