《不进位乘》教材分析
教学例5时，可以先让学生根据题意列出算式，再重点组织他们探索12×3的计算方法。除了把12×3转化为连加计算外，教材呈现的另外两种算法本质上都是乘法分配律的直观应用。这个应用过程是多位数乘一位数笔算原理的核心，因此务必要让学生想清楚、说明白。教材先让学生摆小棒表示12×3，再启发他们借助小棒表示数的特点思考算法，目的就是为了突出计算原理，并为理解接下来的竖式计算过程提供支持。
教学用竖式计算时，要重点强调笔算的程序和积的定位方法。可以先呈现虚线框里的计算过程，并讨论：竖式中的“6”是哪两个数相乘的积？为什么要把“6”写在个位上？竖式中的“30”又是哪两个数相乘的积？为什么要把“3”写在十位上？竖式中的“36”是怎样算出来的？在此基础上，介绍竖式的一般写
法，突出：计算两位数乘一位数时，一般先用一位数去乘两位数个位上的数，乘得的数写在个位上；再用一位数去乘两位数十位上的数，乘得的数写在十位上。最后，还可要求学生看着一般写法的竖式再说说计算过程，并追问：第一次乘得的“6”为什么写在积的个位上？第二次乘得的“3”为什么要写在十位上？
用再乘一遍的方法进行验算，是两、三位数乘一位数的基本验算方法。要提醒学生通过自觉验算提高计算的正确率。“试一试”中的题目可以先让学生尝试计算，再组织他们重点讨论：列竖式时，为什么要把312写在上面？（这样计算起来比较方便）得数中的“6”是哪两个数相乘得到的？为什么要把它写在个位上？得数中的“3”是哪两个数相乘得到的？为什么要把它写在十位上？积的百位上应该写几？它是哪两个数相乘得到的？为什么要把它写在积的百位上？
第1题，“乘的顺序”可以结合具体的题目进行表述。例如，中间一题，先用2乘143个位上的“3”，再用2乘143十位上的“4”，最后用2乘143百位上的“1”。学生完成计算后，还可要求他们再说说相关各题积的定位方法及其思考过程。
第3、4题，可以先让学生独立解答，再指名说说列式时的思考过程，明确求“4箱一共有多少瓶”，就是求4个12相加的和；求342的2倍是多少，就是求2个342相加的和。
像第5题这样的口算有利于学生突破进位乘法计算的难点，是学生形成相应计算技能的必要前提之一。要注意带领他们经常进行练习，使他们能够正确、熟练地进行相关计算。
《不进位乘》教材说明及教学建议
[教材说明]
这部分内容主要教学不进位的两、三位数乘一位数的笔算。之所以单独安排例题教学不进位的两、三位数乘一位数的笔算，主要目的有两个：一是帮助学生初步理解两、三位数乘一位数的基本原理，即：用多位数乘一位数时，先要把多位数看作不同计数单位的数之和，然后用一位数分别去乘这些数，最后把乘得的积相加。二是帮助学生初步掌握两、三位数乘一位数的竖式书写方法，明确竖式计算的基本程序。
例5呈现了一个较为简单的实际问题，要求学生根据每队大雁的只数，求3队大雁一共有多少只。由于数量关系比较清楚，学生很容易就能列出相应的乘法算式12×3，这样他们的注意力很快就能集中到如何算出得数上来。教材首先引导学生用小棒摆一摆，利用小棒表示的数的特点探索计算方法。学生可能会借助“1捆小棒表示1个十，2根小棒表示2个一”想到：要计算12×3，就要把12分成10和2，先算3个10是30，再算3个2是6，最后把30和6合起来得到36；也可能会利用已有的口算经验，先算10×3是30，再算2×3是6，最后再合起来也是36。上述两种算法实际上是对乘法分配律的直观运用，同时也体现了两、三位数乘一位数的基本原理。当然，也可能有学生联系乘法的含义，把12×3转化成12＋12＋12。一般来说，这时学生还不会列出乘法笔算竖式。但由于竖式是计算两、三位数乘一位数的通用方法，也是今后进一步学习多位数乘多位数的基础，所以，在学生尝试计算的基础上，教材及时指出“可以用竖式计算”，重点介绍竖式计算的方法。两位数乘一位数与多位数加法的计算方法是不同的——用竖式计算时，要用一位数分别去乘两位数每个数位上的数。为了让学生理解乘法竖式计算的程序和原理，教材先在虚线框里分步说明计算过程，再引导他们简化计算的中间环节，得出两位数乘一位数竖式的一般写法。虚线框中用红色突出了30中的“O”，意在提醒学生注意竖式计算中的第二步是用乘数十位上的“1”和3相乘，得到3个十，是30，同时也为接下来简化计算过程作了铺垫。最后教材还提示学生“可以用再乘一遍的方法验算”，引导他们初步掌握验算乘法的基本方法。随后的“试一试”让学生用竖式计算3×312。教材给出了一道不完整的竖式，其中积的个位和十位已经算出结果，重点引导他们思考以下问题：“积的百位上应该写几？为什么？”这样一来，学生就能主动运用笔算两位数乘一位数的经验，自主类推出三位数乘一位数的笔算方法，并体会这一方法所依据的数学原理，从而初步理解和掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。
“想想做做”一共安排了5道题，重点帮助学生巩固不进位的两、三位数乘一位数的笔算方法。第1题让学生利用给出的竖式进行计算，帮助他们进一步掌握笔算两、三位数乘一位数的计算程序和积的定位方法。第2题给出横式，要求学生自己列竖式计算，有利于他们再次经历笔算两、三位数乘一位数的全过程，进一步理解相关的笔算方法，形成必要的计算技能。第3、4题都是可以用乘法计算解决的简单实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步巩固计算方法，体会所学计算的价值，增强应用意识，丰富对相关数量关系的认识。第5题是乘加混合式题的口算练习，主要为接下来学习进位乘法作些准备。
[教学建议]
1．这部分内容可以用l课时进行教学。
2．教学例5及相应的“试一试”时，可以分如下几个步骤进行。第一步，理解题意，列出算式。可以先让学生说一说题中的已知条件，明确要求的问题，再引导他们列出算式12×3。如果有学生列出连加算式12＋12＋12，教师要在肯定的同时，引导他们展开进一步思考，并列出乘法算式。第二步，探索交流，理解算法。可以要求学生先摆小棒表示12×3，再联系操作过程思考计算方法。要启发他们联系操作过程以及已有的计算经验从不同角度进行思考，同时注意在交流中突出教材所呈现的后两种算法，并明确这两种算法的共同之处，即：都要先算3个10，再算3个2，最后把两次算出的结果相加。因为这样的方法既体现了口算两位数乘一位数的基本思路，也体现了笔算乘法的基本算理。第三步，介绍两位数乘一位数的竖式写法，明确用竖式计算的程序。首先要示范竖式的写法，强调计算两位数乘一位数时，两个乘数的个位要对齐。其次，引导学生根据口算的过程，明确笔算时的计算程序：先用一位数3和两位数个位上的“2”相乘（画箭头示意），得6（在竖式横线下写6）；再用3和两位数十位上的“1”相乘（画箭头示意）——因为这里的“1”表示1个十，所以乘得的积是3个十，也就是30（在“6”的下面接着写“30”）；最后把6和30相加得36。在此基础上，告诉学生还可以省去计算的中间环节，同时示范简化后的乘法竖式的一般写法。学生初步掌握竖式计算过程之后，还可以让他们看着简化后的竖式再说一说乘的顺序和积的定位方法，从而使学生对两位数乘一位数的笔算过程和方法形成更为清晰的认识。最后，教师要引导学生用再乘一遍的方法来检查刚才的计算是否正确，并要求他们在今后的计算中要有意识地应用这一方法进行验算。第四步，引导学生把两位数乘一位数的笔算方法自主迁移到三位数乘一位数上来。可以先让学生尝试用竖式计算“试一试”中的题目，再组织相应的交流。组织交流时，可以讨论：计算3×312，写竖式时为什么把312写在上面？计算时先用一位数3与哪个数相乘？接下去又分别用一位数3与哪个数相乘？积的百位上应该写几？为什么？从而使学生明确：计算三位数乘一位数时，可以照两位数乘一位数的样子，用一位数依次去乘三位数个位、十位和百位上的数，再把三次相乘的积合起来。其中，一位数3乘三位数312百位上的“3”，得到的是9个百，所以要在积的百位上写“9”。第五步，回顾并整理算法。可以让学生看着例5和“试一试”的竖式，再说一说计算两、三位数乘一位数时应该怎样算，需要注意些什么。
3．“想想做做”的教学，要关注学生可能会出现的各种错误，这是由于本节课是学生第一次学习用竖式计算两、三位数乘一位数。教师要加强对竖式计算过程的指导，帮助他们进一步理解算理、掌握算法，并初步形成技能。第1题可以先让学生用教材给出的竖式直接计算。，组织交流时，重点应围绕乘的顺序、，积的定位等问题开展讨论，以巩固对笔算方法的理解。第2题在学生独立完成后，教师要根据了解的情况有选择地指名板演，并对计算中暴露出的具体问题进行必要的分析和针对性的指导。第3、4题可以先让学生独立解答，再通过交流帮助他们进一步明确每题中的数量关系，以丰富学生对乘法运算意义的已有认识，体会所学计算的价值。第5题可以先让学生各自填一填，再指名说说口算的思考过程。也可以在课后再安排一些类似的练习。
《练习二》教材分析
第1题，可以根据实际需要，适当补充一些类似的练习，以帮助学生提高口算乘加式题的能力。
第2题，要在学生完成计算后，组织相应的比较。以左起第一组题为例：这两题都是两位数乘一位数，两题中的一位数都是2，两题中两位数的个位与十位上的数正好交换了位置。因此，前面一题个位相乘后要向十位进1，而后面一题十位相乘后要向百位进1。
第3题，左边一题个位相乘后应该向十位进2，所以积的十位上应该是2×3＋2＝8；中间一题个位相乘后也应该向十位进2，所以积的十位上应该是l×7＋2＝9；右边一题十位相乘后应该向百位进2，所以积的百位上应该是1×4＋2＝6，积的千位上不应该有数。
第4题，要通过不同方式了解学生在计算中出现的一些典型错误，并据此进行有针对性的指导。其中，213×5的计算过程中需要两次进位，但这两次进位不是连续的。
第7题，要重点帮助学生说清楚如下思考过程：这个影剧院每场能坐318人，把318看作300，4场至少能坐300×4＝1200（人），而东华小学的师生人数比1200少，所以大家都能有座位。
第8题，要重点引导学生通过比较，自主探索并掌握不进位的两位数乘一位数的口算方法。以32×2为例，不进位的两位数乘一位数的口算方法通常是：先算30×2＝60，再算2×2＝4，最后算60＋4＝64。
第10题，要适当帮助学生掌握判断积是几位数的方法。以左起第一组题为例，因为32十位上的“3”与4相乘后要向百位进1，所以32×4的积一定是三位数；因为23十位上的“2”与4相乘得8，所以23×4的积通常是两位数（也可能是三位数，如26×4）。此外，还要引导学生联系笔算结果检验此前所作的判断，因为有些判断本身并不是确定的。
第12题，可以先让学生解答第一个问题，学生解答后再呈现第二个问题及相应的条件，并组织讨论：要求黄瓜和番茄一共有多少棵，需要把哪两个数合起来？黄瓜的棵数是题目直接给出的吗？这个条件来自哪里？
第13题，也可以先让学生解答第一个问题。学生解答后，再呈现第二个问题及相关的已知条件，并组织讨论：要求花金鱼的条数，就是求哪个数的2倍？红金鱼和黑鱼的总数是多少？这个条件题目有没有直接告诉我们？
《练习二》教材说明及教学建议
[教材说明]
这部分内容主要练习不连续进位的两、三位数乘一位数的笔算，同时还穿插安排了一些简单的实际问题让学生解决。这些实际问题中有一部分是连续两问的，其目的是引导学生在此过程中初步体会分析数量关系的方法，感受问题延伸的线索，从而为用乘法和加（减）法两步计算解决实际问题积累经验、提供支持。第1题让学生口算乘加混合式题，帮助他们熟练掌握乘加混合式题的口算技能，为提高笔算进位乘法的能力服务。第2题让学生用竖式计算不连续进位的两、三位数乘一位数。其中，每组的两题中组成两位数或三位数的数字完全相同，只不过数字的排列顺序有所区别。学生通过计算和比较，不仅能够体会认真审题的重要性，而且能够感受不同数位上进位处理方法的联系和区别，加深对两、三位数乘一位数笔算方法的理解。第3题是一组针对学生在笔算进位乘法时容易出现的典型错误而设计的改错题，呈现的错误类型主要有忘记进位、少进位等。学生通过分析错误和改正错误，能进一步加深对笔算进位乘法过程和方法的理解。第4题是不连续进位的两、三位数乘一位数的笔算练习，有利于学生在具体的计算中进一步掌握方法、形成技能。第5～7题都是可以用乘法解决的简单实际问题。其中第5题是用表格呈现的一组简单的购物活动中的问题，有利于学生在应用乘法计算解决问题的同时，进一步理解单价、数量和总价的关系。第6题让学生应用刚刚学过的乘法计算解决我国第一颗人造地球卫星绕地球飞行时间的问题，有利于他们进一步体会计算的实际应用价值，逐步积累分析数量关系、确定解题思路的经验，提高解决实际问题的能力。第7题是一个可以用估算解决的简单实际问题，需要学生根据所求问题的特点确定计算方式，有利于巩固对估算意义和方法的认识。
第8题是由整十数乘一位数的口算引出不进位的两位数乘一位数的口算，并通过一组一组地比较，启发学生自主探索并掌握不进位的两位数乘一位数的口算方法。第9题在第8题的基础上进一步要求学生口算一组不进位的两位数乘一位数的式题。这里要注意两点：一是不进位，二是积控制在100以内。第10题是两、三位数乘一位数的对比练习，要求学生先估计积是几位数，再算出结果。这样的练习有助于学生进一步掌握不同数位上进位的处理方法，提高对计算结果合理性的把握能力。第11题让学生利用给出的竖式计算两、三位数乘一位数。这组题目中，有只需1次进位的，也有需要2次进位的。通过练习，有助于学生更加全面地理解和掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，并形成相应的技能。这里要注意的是，教材用色块把这组题衬托出来，表示组织学生练习这组题时，可以适当提出速度要求。第12、13题都是连续两问的简单实际问题。解决这样的问题，有助于学生进一步感受题中两个问题的联系，积累分析数量关系、确定解题思路的经验。
[教学建议]
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时完成第15页第1～7题；第二课时完成第16页第8～13题。
2．第1题可以先让学生各自填一填，再组织交流；也可以制作相应的口算卡片组织学生练习。第2题要让学生一组一组地完成。组织交流时，要引导他们说说每组中两道题的相同点与不同点，说说数据变化给各题计算过程带来的影响。第3题可以明确告诉学生，这几题的计算过程都存在错误。然后要求他们各自找出每题的错误所在，并分析可能的错误原因，最后进行订正。要通过交流进一步明确：笔算两、三位数乘一位数时，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几。第4题可以先让学生独立完成，再根据他们在计算时出现的问题适当加以指导。第5题可以先让学生依次说说表中每一组的已知条件和所求问题，再把表格填写完整。学生完成填空后，还可以要求他们再说说填空时的思考过程，帮助他们进一步丰富对相关数量关系的理解。第6、7题可以先让学生独立完成，再指名说说列式时的思考过程。其中，第7题要重点让学生明白：要判断全校师生能否都有座位，应该先算出4个场次一共能容纳多少名观众；又因为把318看作300，300×4＝1200，说明4个场次至少能容纳1200人，所以全校师生都能有座位。
第8题要让学生一组一组地计算，鼓励他们尽可能口算出结果。要重视引导学生根据每组题目之间的联系，自主探索并理解不进位的两位数乘一位数的口算方法。学生口算不进位的两位数乘一位数，通常会采用两种方法：一是在头脑中想竖式计算的过程，并口算出得数；二是联系每组中第一道整十数乘一位数的题目，先用几个十乘一位数，再用几个一乘一位数，然后把两次算出的结果相加。对于这两种方法，教师都应给予肯定，但要重点让学生掌握后一种算法。第9题可以先让学生直接写出每道题的得数，再指名说说口算的思考过程，以帮助他们逐步明确算法。第10题可适当指导判断积是几位数的方法，要使学生认识到：两位数（三位数）乘一位数时，如果最高位十位（百位）上的积需要进位，那么这道题的得数一定是三位数（四位数）；如果最高位十位（百位）上的积不需要进位，那么这道题的得数通常是两位数（三位数）。第11题可以先让学生用4～6分钟的时间独立完成，再针对学生练习的情况，有选择地指名板演，并适当加以评点。第12、13题在学生解答后，要让他们说说根据条件能知道什么，或者说说解决每个问题时分别用到了哪些条件。特别要让学生明白：解决第二个问题时，需要用第一个问题的答案作为条件。
不进位的笔算乘法
温习旧知
30×5＝ 6×70＝
300×5＝ 6×700＝
口算整十、整百数乘一位数时，可以先转化为表内乘法来计算，再在积的末尾添上一或两个0。
预习新课
笔算两、三位数乘一位数（不进位）时，相同数位_______，从______位乘起，一位数与哪一位上的数相乘，积就写在___________。
练习反馈
1.用竖式计算。
21×4 223×2 33×3 124×2
2.看图列式计算。
_______×_______＝________ _______×_______＝________
3.（1）买3件长袖外套需要多少元？
（2）如果一双凉鞋的价钱是一件短袖的2倍，一双凉鞋多少元？
4.小成家离学校有212米，他每天上学放学一共要走多少米？
参考答案：
温习旧知
150 420 1500 4200
预习新课
393 66
练习反馈
1.84 446 99 248
2.（1）34×2＝68
（2）112×4＝448
3.（1）123×3＝369（元）
（2）41×2＝82（元）
4.212×2×2＝848（米）
