《练习三》教材分析
第2题，学生计算后，可根据了解的情况有针对性地选择几题进行讲评。以3×284为例，3与284十位上的“8”相乘得多少？竖式中为什么要在积的十位上写“5”，并向百位进“2”？3与284百位上的“2”相乘得多少？竖式中为什么要在积的百位上写“8”？
第4题，可以引导学生根据“每张成人票15元，买了2张成人票”，想到可以先算出2张成人票要多少元；也可以引导学生联系“买2张成人票和1张儿童票”以及“一共要多少元”想到要先算2张成人票的价钱。
第5题，要重点引导学生认识到：要求吃掉25棵，还剩多少棵，就要先算出3筐白菜一共有多少棵。而要求3筐白菜一共有多少棵，可以用14＋14＋14计算，也可以用14×3计算。显然，后者显得简便一些。
第6题，每组上、下两题相同的都是两位数与一位数相乘，口算时都可以用一位数先乘几个十，再乘几个一，最后把两次乘得的结果合起来；不同的是，上面一题不需要进位，下面一题需要进位。
第8题，可以要求学生用3～5分钟的时间完成，也要针对计算过程中的连续进位问题进行适当的评点。
第9题，要重点帮助学生认识到：要比较谁加工得多，多多少个，先要算出小李一共加工的零件个数。
第10题，可以先让学生各自解答，再组织讨论：这两题的解题过程有什么相同和不同的地方？通过讨论，使学生认识到：这两题都要先算出各人收集的画片一共有多少张，但第（1）题的第一步一般用乘法算，第（2）题的第一步用加法算。
第11题的第（1）题，要帮助学生说清楚估算的思考过程：要知道这些三人间够不够180位女游客住，先要算出59个三人间一共能住多少人；把59看作60，60×3＝180，说明实际能住下的人数一定少于180，也就是说这些三人间是不够住的。
思考题，左边一题符合要求的答案有两个，分别是732×7＝5124，832×7＝5824。右边一题符合要求的答案有5个，分别是915×5＝4575，935×5＝4675，955×5＝4775，975×5＝4875，995×5＝4975。
《练习三》教材说明及教学建议
[教材说明]
这部分内容主要练习需要连续进位的两、三位数乘一位数的笔算，同时要求学生解决一些简单的两步计算实际问题。第1题是乘加两步式题的口算练习，主要针对学生笔算连续进位时的难点而设计，有助于提高他们计算乘法的正确率和速度。第2题让学生用竖式计算一组需要连续进位的两、三位数乘一位数的式题，有助于提高他们笔算两、三位数乘一位数的能力，并形成相应的计算技能。第3题中的问题涉及两次计算，尽管两次计算的结果没有必然的相关性，但解答这样的问题有助于培养学生理解问题和分析问题的能力。第4、5题安排的是用乘法和加（减）法两步计算解决的实际问题。这两题都是通过图文结合的形式提供条件，有利于学生在解决问题的过程中进一步提高收集信息和选择信息的能力。第6题以题组的形式由不进位的两位数乘一位数口算引出需要进位的两位数乘一位数口算，引导学生在比较中自主探索并掌握需要进位的两位数乘一位数的口算方法。需要注意的是，这里要求学生口算的两位数乘一位数的题目，积都在100以内。第7题则是在第6题的基础上，让学生练习需要进位的两位数乘一位数的口算，帮助他们形成相应的口算技能。第8题是两、三位数乘一位数的综合练习，既提供计算练习的机会，又可用来了解学生对相关计算的掌握情况。第9、10题都是可以用两步计算解决的实际问题。主要目的是让学生通过解决不同现实情境中的问题，进一步体会分析问题的方法，积累解决问题的经验。其中，第10题呈现的是两个现实背景相同、但数量关系有一定差异的实际问题。第（1）题可用乘法和减法两步计算解答，第（2）题可用加、减法两步计算解答。通过比较，能使学生进一步体会分析数量关系的方法，促进良好认知结构的形成，并有利于培养他们认真审题的习惯。第11题把用估算和两步计算解决的实际问题结合起来，有利于学生进一步体会估算和笔算的不同价值，体会解决问题方法的多样性和灵活性。
这部分内容的最后，还安排了一道思考题，要求学生在给出的不完整的乘法竖式中填合适的数字，意在引导他们结合学过的三位数乘一位数的笔算方法，经历观察、假设、试验、推理等活动，提高对乘法笔算方法的理解水平，发展数学思考。
[教学建议]
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时完成第19页第1～5题；第二课时完成第19～20页第6～11题。
2．第1题可以先让学生各自口算，再指名说说口算的方法。教师还可适当补充类似的口算，让学生进行练习。第2题可以先让学生独立完成，然后适当选几题让他们说说计算过程和计算时要注意什么，帮助他们进一步掌握需要连续进位的乘法笔算方法。第3题要适当帮助学生理解所求问题的含义，知道回答这个问题需要分别求出小云有多少张照片以及小兰有多少张照片，需要列两道算式进行计算。第4、5题可以先让学生列式解答，再要求他们说说解答每道题时各是怎样思考的，以进一步明确每道题的数量关系和解题思路。
第6题先要让学生一组一组地进行口算，再引导他们说说每组中两道题的联系和区别，在比较中明确：需要进位的两位数乘一位数的口算方法与不进位的两位数乘一位数的口算方法是一样的，都可以先把两位数看作几个十与几个一的和，用一位数分别与它们相乘，再把两次乘得的结果相加。第7题可以先让学生直接写出每道题的得数，再指名说说口算时的思考过程。第8题可要求学生用3～5分钟的时间完成，并注意了解他们在计算中出现的一些典型错误，以便进行有针对性的指导。第9题可以先让学生独立解答，再通过交流帮助他们进一步明确解决问题的思路。第10题要通过交流，使学生认识到：题中两小题的问题是相同的，都是求“送给同学16张后，还剩多少张”，都可以先求出“一共有多少张画片”。但在求“一共有多少张画片”这一中间问题时，数量关系是不一样的，第（1）题要用乘法计算，第（2）题要用加法计算。第11题的第（1）题要重点帮助学生认识到：要判断180位女游客能否全部住三人间，关键要看59个三人间最多能住多少人，因此可以用乘法进行估算。
3．思考题左边一题可引导学生先根据7的乘法口诀，确定三位数个位上是2，再鼓励他们按乘的顺序在其他方框里填合适的数字。由于三位数十位上的3和7相乘，要向百位进2，所以三位数百位上的数可以有两种不同的填法，填7或8都是可以的。右边一题的思考难度要比左边大得多。可以先想乘法口诀中几与9相乘的积在40左右，从而确定作为乘数的一位数可能是5；再想5与几十五相乘的积的十位上是7，除了这个数以外，是不是还有其他的数也符合这个要求，然后进行试验和调整，从而找到合适的答案。教学时，要尽可能吸引不同层次的学生参与分析和讨论，鼓励他们自主探索，找出一两种答案，但不要求找出所有的答案。
《连续进位乘》教材分析
探索48×4的计算方法时，要根据班级学生的实际情况，确定是让他们利用教材给出的竖式进行计算，还是要求他们各自列竖式进行计算。学生完成计算后，重点讨论以下几个问题：用4乘48十位上的“4”得多少个十？16个十加上个位进上来的3个十，一共是多少个十？要表示19个十，就要在积的十位上写几，百位上写几？在此基础上，还可引导学生进一步压缩思考过程，得出笔算48×4第二步的思考方法：因为4乘4得16，16加3得19，所以要在十位写9，向百位进1。
对于272×4，可以要求学生先各自列竖式计算，再组织讨论：4乘272十位上的“7”得多少？4乘272百位上的“2”得多少？既然得到的是8个百，为何积的百位上写“O”？
第1题，学生独立完成后，可以结合具体的计算过程进行适当的追问，以进一步突出对每次进位的处理方法。例如，9乘62个位上的“2”得多少？竖式中该怎样表示？9乘62十位上的“6”得多少？为什么不在积的十位上写4，而是写5？
第2题，左边一题4乘53十位上的“5”，得20个十，加上个位进上来的1个十，共21个十，应该在积的十位写1，百位写2；中间一题，4乘662百位上的“6”，得24个百，加上十位进上来的2个百，共26个百，应该在积的百位写6，千位写2；右边一题9乘723十位上的“2”得18个十，加上个位进上来的2个十，共20个十，应该在积的十位写O，同时向百位进2，这样积的百位应该写5，千位写6。
第4题，“定112人”的含义就是指一节车厢共有112个旅客座位。
第5题，可以联系“上午有3批学生来参观，每批69人”这两个条件想到可以先算出上午有多少人参观。又因为69接近70，把69看作70，70×3＝210，所以上午来参观的学生少于210人，也就是说上午参观的学生人数比下午少。
第6题，可以先让学生说说题中的已知条件，并说说根据这些条件能够想到什么。通过讨论，使他们认识到：根据题中的条件不仅可以算出小英已看了多少页，而且还能算出这本书的总页数。在此基础上，让学生依次解答教材提出的两个问题，并说说分别用到了哪些条件，列式时是怎样思考的。
《连续进位乘》教材说明及教学建议
[教材说明]
这部分内容主要教学需要连续进位的两、三位数乘一位数的笔算。由于乘的时候需要连续进位，所以这是学生学习的难点。造成学生学习困难的原因主要有以下两个方面：一是用一位数与两位数（三位数）相乘时，每次都要进位，计算出错的机会增加了；二是计算过程中需要短时记忆的容量增加了，不仅要记住向百位（千位）进的数，还要记得加上个位（十位）进上来的数。
例7呈现的仍然是“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题，引导学生在解决问题的过程中探索并掌握需要连续进位的两位数乘一位数的笔算方法。由于题中的数量关系比较清楚，学生根据问题容易列出相应的乘法算式，所以教材重点引导学生探索需要连续进位的两位数乘一位数的笔算方法。考虑到学生已经比较熟悉两位数乘一位数的计算程序和进位的处理方法，教材在列出竖式并且计算了4与48个位上的“8”相乘的结果后，要求他们思考“接下去该怎样算”，促使他们利用已有的计算经验解决面临的新的计算问题。由于三位数乘一位数与两位数乘一位数的方法是一致的，只不过计算过程稍微复杂一些而已。因此，随后的“试一试”，教材鼓励学生用给出的竖式独立进行计算，在具体的计算过程中自主领悟连续进位的处理方法。这样的安排，有利于启发学生将已有的计算经验迁移过来，在自主解决问题的过程中理解并掌握连续进位的具体处理方法。
接下来的“想想做做”一共安排了6道题，主要帮助学生巩固需要连续进位的两、三位数乘一位数的笔算方法。第1题让学生利用教材给出的竖式进行计算，重点帮助他们进一步掌握连续进位过程中进位的处理方法。第2题是改错练习，主要针对学生在连续进位过程中容易出现的错误而设计，有利于他们进一步认识计算中的一些典型错误，提高计算的正确率。第3题则为学生提供独立练习的机会，让他们在练习中进一步掌握方法。第4、5题都是可以用两、三位数乘一位数解决的简单实际问题，有利于学生在此过程中进一步增强应用意识，感受计算的价值，丰富对相关数量关系的认识。其中，第5题需要联系生活经验进行思考：要知道是上午参观的学生多还是下午参观的学生多，就需要先算出上午参观的学生有多少人。第6题是连续两问的实际问题，解答第（2）题时需要把第（1）题的答案作为已知条件进行思考。解答这样的问题有利于学生进一步体会条件与问题的联系方式，感受解决问题时需要确定合理的思路。
[教学建议]
1．这部分内容可以用1课时进行教学。
2．教学例7时，要重点引导学生由不连续进位的两位数乘一位数的笔算方法，类推出需要连续进位的两位数乘一位数的笔算方法。可以先让学生根据问题列出算式，并由此组织他们探索48×4的计算方法。可以让学生直接尝试列竖式进行计算；也可以照教材的样子，先呈现用竖式计算的第一步，即用4乘48个位上的“8”得32，然后让学生接着完成计算。学生完成后，要组织相应的交流。通过交流，使他们明确两点：一是用4乘48十位上的“4”，是4乘4个十，得16个十；二是16个十还要加上用4乘48的个位进上来的3个十，是19个十，所以要在积的十位上写9，同时在百位上写1。算出积是192后，还可要求学生试着判断这个积是否合理。结合实例使他们认识到：如果把48看作50，那么48×4的积大约是200，这与笔算结果是相符的。教学“试一试”中的272×4时，可完全放手让学生自主探索，要求他们各自列竖式计算，再组织相应的交流。交流时重点关注两个问题：第一，积的十位上应该写几并向百位进几？这里的“28”表示什么含义？第二，积的百位和千位上各应写几？这里的“10”是怎样算出来的？它表示什么含义？在完成了“试一试”中的计算之后，教师可引导学生观察并回顾两个竖式的计算过程，说说笔算需要连续进位的两、三位数乘一位数时要注意些什么，突出每一步的计算既要考虑低位进上来的数，也要考虑向高一位所进的数，计算时应该更加认真细心。
“想想做做”第1题，可以先让学生用教材给出的竖式进行计算。学生完成后，再让他们交流每道题的计算过程，重点说说用一位数乘两位数（三位数）十位（百位）上的数满几十（几百）后该怎么办，以巩固连续进位的方法。第2题可以先让学生各自找出错误并改正，然后组织交流。要提醒学生在自己的计算中自觉避免类似错误，以提高计算的正确率。第3题要注意了解学生在计算中出现的错误，并相机给予帮助和指导。对于一些典型的问题要在全班进行评析。第4题可以先让学生独立解答，再通过交流帮助他们进一步明确题中的数量关系。同时，也要适当关注学生计算的过程和结果。第5题要适当帮助学生理解题意，知道要判断上午参观的学生多还是下午参观的学生多，就要先算出上午参观的学生有多少人。第6题要重点让学生说说解答每个问题各要用到哪些已知条件，这些已知条件是题目直接给出的，还是自己求出来的，以帮助他们进一步体会不同数量关系的内在关联，积累分析数量关系、确定解题思路的经验。
连续进位的笔算乘法
温习旧知
笔算两、三位数乘一位数（一次进位）时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
预习新课
笔算两、三位数乘一位数（连续进位）时，哪一位上乘得的积满几十，就_________，前一位乘得的积加上________后满几十，就再向________。
练习反馈
1.用竖式计算。
76×7 235×4 39×6 558×2
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
3.凡凡买了8支钢笔，小雪买了6本相册。谁用的钱多？多多少元?
4.同学们分四批参观博物馆，一共去了多少名学生?
5.在里填上合适的数字，使竖式成立。
参考答案：
温习旧知
219 864 90
预习新课
536 2025 1029
练习反馈
1.532 940 234 1116
2.都不对，改正如下：
3.凡凡：13×8＝104（元）
小雪：18×6＝108（元）
108＞104，小雪用的钱多。多108－104＝4（元）
4.156×3＝468（名） 468＋205＝673（名）
5.
