《长方形和正方形》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生通过观察、操作、思考和交流等活动，认识长方形和正方形的特征，知道长方形、正方形边和角的基本特点，认识长方形的长、宽和正方形的边长，体会长方形与正方形的联系和区别。
2．使学生通过看一看、围一围、指一指、量一量等活动，认识周长的含义，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，会解决与长方形、正方形周长计算有关的简单实际问题。
3．使学生在探索长方形、正方形的特征和周长计算方法，以及解决相关实际问题的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。
4．使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，感受学习图形与几何的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元教学长方形和正方形的特征，周长的含义，以及长方形与正方形周长的计算方法。本单元内容及其前后联系如下图：
本单元的教学内容大体由以下四个部分组成：长方形和正方形的基本特征，周长的含义，长方形与正方形周长的计算，以及第43～45页的单元练习。本单元内容的基本结构如下图：
本单元教学的重点是长方形、正方形的特征和长方形周长的计算方法。认识长方形和正方形的特征是学习多边形的开始，认识其特征，不仅是学习本单元周长计算的基础，也是以后学习长方形、正方形面积计算，以及其他一些平面图形和立体图形（如长方体和正方体）的基础，同时还有利于学生逐步建立空间观念。长方形周长计算方法的探索过程其实就是长方形对边相等的特点和周长含义等知识的综合运用，因此这一过程方面有助于学生加深对周长概念的认识，也有助于培养他们综合运用知识解决问题的能力；另一方面，长方形周长的计算方法是其他多边形周长计算方法的基础，由长方形周长的计算方法，学生很容易就能领会并掌握其他多边形周长的计算方法。
本单元教学的难点是理解平面图形周长的含义。为使周长的含义更具现实的意义和价值，教材中没有给出抽象的周长定义（围成平面图形一周边线的长叫作它的周长），而是依托学生的生活经验，让他们通过观察、操作、交流，经历由具体实物某个面的“边线长”到平面图形的“周长”这一抽象的过程，并在此过程中逐步理解平面图形周长的含义。
本单元教材在编写上主要有如下特点：
1．紧密联系学生的生活实际，利用他们已有的经验展开教学活动。教材在学生直观认识长方形、正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察以及相应的操作和测量活动，引导他们进一步探索长方形、正方形的特征。在认识周长的含义时，联系一些常见物体和熟悉的图形，帮助学生逐步建立周长的概念。通过图形的组合、转化以及解决一些简单的实际问题，引导学生不断加深对周长的理解，提高灵活运用数学知识和方法的能力。这样安排，有利于学生充分利用生活经验主动地学习，从而不断增强探索意识，提高探索能力。
2．为学生留下适当的探索空间。在认识长方形和正方形的特征时，引导学生把长方形、正方形纸量一量、折一折、比一比，探索并发现长方形、正方形边和角的基本特点。在认识周长含义的基础上，让学生尝试计算一些三角形、四边形的周长，帮助他们初步体会平面图形周长计算的一般策略。长方形和正方形的周长计算方法，教材没有直接揭示计算公式，也没有要求学生采用统一的算法，而是放手让他们在充分感知的基础上进行探索，获得真切的体验，并选择自己喜欢的计算方法。这样安排，不仅有利于学生探索和掌握长方形、正方形的周长计算方法，也有利于培养学生主动学习和探索的习惯，有利于他们更多地获得探索的乐趣和成功的体验。
3．关注所学知识的及时应用，培养学生解决实际问题的能力。教材在相关的练习中，安排了一些来自于现实生活的实际问题。如，计算制作一面正方形镜子的边框大约需要多长的铝合金条，计算一面靠墙的长方形菜地篱笆的长度，等等。通过分析和解决这些问题，不仅能使学生体会所学知识的应用价值，增强主动学习的愿望，而且也有助于他们不断积累解决问题的经验，提高实践能力。
《长方形和正方形的基本特征》教材解析
让学生在教室里找“哪些物体面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形”时，要注意两点：一是要让学生先找正方形，再找长方形；二是要注意指导学生用规范的语言进行表述。比如，关于课桌的形状，应该说成“课桌的桌面是长方形”，而不宜说成“课桌是长方形的”。
探究长方形和正方形的基本特征时，可以先让学生结合已有经验说说长方形和正方形边和角的特点，再引导他们用量一量、折一折、比一比等方法验证此前的结论，最后通过交流进行归纳整理。供学生操作使用的长方形或正方形纸，它们的长、宽或边长最好是整厘米数。此外，把长方形纸照下面左边两图的样子进行对折，可以分别推知长方形对边相等，四个角也相等。把正方形纸照下面右边两图的样子分别对折，可以推知正方形四条边都相等，四个角都相等。至于长方形和正方形的角是不是直角，则只能借助三角尺上的直角进行比较。
长方形和正方形的共同特点主要是：都有四条边和四个角，四个角都是直角；两组对边分别平行且相等；对角线相等；既是轴对称图形，又是中心对称图形。对长方形和正方形相同点的教学，只要学生能认识到上述第一点就可以了。至于长方形和正方形的不同点，只要学生能认识到长方形对边相等，而正方形四条边都相等。具体教学时，要结合实例，适当帮助学生理解“对边”的含义。
介绍长方形的长、宽和正方形的边长之后，也可进一步启发：当长方形的长与宽相等时，这个长方形就变成了什么图形？
组织学生回顾长方形和正方形的认识过程时，要突出两点：一是要从哪些角度去认识，二是用什么方法去认识。
第2题，要让同桌同学准备两副完全相同的三角尺，并按要求合作拼出一个长方形和一个正方形。要提醒学生在动手拼之前先想一想：拼一个长方形需要选择哪几块三角尺？拼一个正方形又要选择哪几块三角尺？学生拼出长方形和正方形之后，还要让他们对照长方形和正方形的基本特征适当进行解释：为什么拼出的是长方形或正方形？
第3题，先要组织好学生的操作，再讨论“为什么剪出的是正方形”。要着重引导学生联系折、剪的过程认识到：像这样折、剪后，得到的图形不仅对边相等，而且邻边也相等，由此可知这个图形的四条边都相等。
第4题，长方形的长是4厘米，宽是2厘米；正方形的边长是3厘米。要引导学生联系测量结果进一步确认：长方形每组对边的长度都相等，正方形四条边的长度都相等。
第5题，量数学书封面的长和宽，其结果的表达方式要适当加以指导。数学书封面的长大约是26厘米，宽是18厘米多一些。
第6题，先要明确告诉学生：图中每个小方格虽然实际边长不是1厘米，但它们都表示边长1厘米的正方形。由此，再让他们画一画，并说一说所画图形每条边的长度。在交流每条边的长度时，还可以要求学生说说是怎样看出来的，明确：某条边占据几个方格的长，它的长度就是几厘米。
《长方形和正方形的基本特征》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容主要是让学生通过观察和操作认识长方形、正方形的一些基本特征，体会长方形与正方形的联系和区别。
例1安排了四个层次的教学活动。第一层次，从熟悉的物体上找出长方形和正方形。考虑到学生在一年级下册已经直观认识长方形和正方形，所以，例题首先让学生在教室里找一找：哪些物体面的形状是正方形？哪些物体面的形状是长方形？通过这样的活动，一方面能激活学生对长方形和正方形的已有认识；另一方面，则能使他们体会平面图形与现实空间的联系，感受认识长方形和正方形的意义。第二层次，通过折纸的活动探索并发现长方形和正方形的基本特征。教材要求学生用几张长方形和正方形的纸量一量、折一折、比一比，看看长方形、正方形的边和角各有什么特点，再通过组织交流，帮助他们明确：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。第三层次，通过问题“正方形和长方形有什么相同的地方”，引导学生把长方形、正方形的特征进行比较，体会相互间的联系和区别，并在此基础上揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。第四层次，引导学生回顾认识长方形和正方形特征的过程，初步体会认识平面图形的基本方法和主要内容。
“想想做做”一共安排了6道题。第1、2题分别让学生围、拼长方形或正方形，帮助他们及时巩固所学知识，既有利于学生进一步感知长方形、正方形的特点，也有利于他们在操作中把握正方形与长方形的联系和区别。第3题让学生把一张长方形纸照样子折一折、剪一剪，得到一个正方形，可以使他们进一步丰富对正方形的认识。第4题让学生先测量再填空，帮助他们巩固对长方形的长、宽以及正方形的边长等概念的认识，并为学习周长作些铺垫。第5题让学生先估计数学书封面的长和宽大约各是多少厘米，再通过实际测量加以验证，既培养他们的估计意识，又帮助他们进一步感受所学知识的价值。第6题要求学生在方格纸上画一个长方形和一个正方形，通过画图形以及说出所画图形每条边的长度，把长方形和正方形的特征以及长、宽、边长等知识结合起来，帮助他们形成合理的认知结构。
【教学建议】
1．这部分内容可以用1课时进行教学。
2．例1的教学，要让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在充分感知的基础上，自主探索并发现长方形、正方形的基本特征，并通过交流，对相关的发现进行适当的整理和概括。由于学生已经直观认识了长方形和正方形，因此课始可以先让他们在教室（或类似的场景中）找一找，说说哪些物体面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形，为进一步探索长方形和正方形的特征作铺垫。在引导学生探索长方形和正方形的特征时，可以让他们在观察的基础上，先试着说一说长方形和正方形各有什么特点，再引导他们通过量一量、折一折、比一比验证自己的想法。对于长方形或正方形的四个角都是直角，可以启发学生用三角尺的直角依次去量一量、比一比；对于长方形的对边相等以及正方形的四条边都相等，则既可用折纸的方法比一比，也可用直尺去量一量。由于学生的发现往往是零散、无序、不系统的，因此实际教学时要通过相互交流，让他们经历由无序到有序、由零散到完整的过程，并在此基础上整理出自己的发现。最后，可以用提问的方式引导学生整体比较这两种图形，及时巩固对图形特点的认识，发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等，不过正方形的四条边都相等，然后介绍长、宽和边长的含义。至于长方形和正方形的关系，这里只要让学生知道这两种图形有相同的地方，也有不同的地方，不必要求他们讲出正方形是特殊的长方形这一关系。
3．“想想做做”第1题要让学生分组开展活动，先在钉子板上围一围，再说说是怎样想、怎样围的，围成的图形各有什么特点。基础较好的班级，也可以让学生把围成的长方形改成正方形（或把正方形改成一般的长方形），引导他们在操作中进一步感受两种图形间的联系，同时增强活动的吸引力。第2题可以让同桌的两个学生用准备的三角尺合作拼一拼，再组织相应的展示和交流。第3题可以让学生先把一张长方形纸按照图示的方法折一折、剪一剪，再讨论剪出的图形是不是正方形，并要求他们适当解释自己的判断，使他们再次感受长方形与正方形的相同点和不同点。第4题可以先让学生各自按要求测量，再让他们说说量的是长方形或正方形的哪几条边，量得的结果各是多少，通过具体数据引导他们进一步体会长方形和正方形边的特点。第5题可以先让学生估计，再引导他们通过测量反思自己的估计过程，帮助他们进一步完善估计的策略。第6题可以放手让学生独立完成，再要求同桌同学交流各自所画的图形，说一说画出的长方形的长、宽以及正方形的边长各是多少厘米。
认识周长
温习旧知
纸条长（ ）厘米（ ）毫米
用刻度尺测量物体的长度时，把物体的一端对准刻度尺的0刻度线，再看物体的另一端对着的刻度数即可。
预习新课
求出下面图形的周长。（单位：米）
图形一周边线的长就是它的_______。测量规则图形的周长，可以用_______法，测量不规则图形的周长，可以用_______法。
练习反馈
1.填一填。
（1）用一根线绕一片树叶的边缘围一圈，正好用完，这根线的长度就是这片树片的（ ）。
（2）用40厘米长的铁丝绕一个平行四边形或一个圆一圈，都刚好用完，这个平行四边形和这个圆的周长都是（ ）厘米。
2.下面的图形都是由6个边长为1厘米的小正方形拼成的，每个图形的周长各是多少？填在括号里。
（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米
3.下面每组两个图形的周长是否相等？相等的画“”。
（ ） （ ）
4.明明在一条400米的跑道上跑了2圈，他跑了多少米？
5.下列每组图形中，图甲与图乙的周长相等吗？
（1） （2） （3）
参考答案：
温习旧知
2 7
预习新课
6＋8＋6＋15＝35（米）
练习反馈
1.（1）周长
（2）40
2.12 10 12
3.（）（ ）
4.400×2＝800（米）
5.只有（2）和（3）中，图甲与图乙的周长相等。
长方形和正方形的特征
温习旧知
长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形都是立体图形的一个面，它们都是平面图形。
预习新课
长方形：（ ） 正方形：（ ）
长方形有____条边，对边_____；有____个角，都是____角。正方形有_____条边，都______；有____个角，都是___角。通常把长方形长边的长叫作______，短边的长叫作_____；正方形每条边的长叫作_______。
练习反馈
1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方形和正方形的对边都相等，都有四个直角。（ ）
（2）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（ ）
（3）至少要用8个大小相等的小正方形才能拼成一个较大的正方形。（ ）
（4）两个完全相同的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）
2.按要求填一填，量一量。
长方形长（ ）毫米，宽（ ）毫米。 正方形的边长是（ ）毫米。
3.在下面的点子图上画一个长方形和一个正方形。
4.下面各图形都被遮住了一部分，已知它们不是长方形就是正方形。
（ ）号图形一定是正方形；（ ）号图形一定是长方形；（ ）号图形可能是正方形，也可能是长方形。（填序号）
参考答案：
温习旧知
三角 长方 正方 平行四边
预习新课
②⑦ ③⑧
练习反馈
1.（1）√
（2）×
（3）×
（4）×
2.25 12 14
4.③ ①④ ②
