《除法的验算》教材解析
计算36÷3和65÷3时，应要求学生用竖式计算。如果有学生能够直接口算出得数，则要在肯定的基础上启发他们说清楚思考的过程，并把口算过程与相应的竖式进行对照。
教学验算方法时，要注意两点：第一，要利用例题呈现的购物情境，引发学生的验算需求，并启发他们联系已有的经验理解用乘法验算除法的方法。第二，要适当指导验算的书写方法，特别是有余数除法的验算书写方法。
第（1）题，学生列式解答后，可以提问：要知道算得对不对，可以怎样做？如果用12与3相乘，乘得的积应该是多少？为什么？如果乘得的积不等于36，那么能说明什么问题？如果乘得的积正好等于36呢？由此明确：除法计算后，可以用商乘除数的方法进行验算。即：如果商乘除数正好等于被除数，说明此前的除法计算是正确的；如果商乘除数的得数与被除数不同，则此前的计算有可能存在错误，需要重新检查计算过程。
第（2）题，学生列式解答后，可以先提醒他们注意这一题的计算结果与第（1）题所存在的差异，再直接要求他们进行验算。如果学生感到困难，则可以启发：买21根跳绳应该需要多少元？这里的63元与剩下的2元合起来应该是多少元？验算时，可以先算什么，再算什么？
第1题，可以在组织比较的基础上适当进行总结，使学生进一步明确：在没有余数的除法算式中，商与除数相乘的积等于被除数；在有余数的除法算式中，商与除数相乘的积加上余数等于被除数。
第3题，可以分别求出每棵杨树苗和每棵松树苗的价钱，再比较哪种贵一些；也可以把两种树苗的总价和数量作比较，根据每捆松树苗的总价高而棵数少，判断出每棵松树苗的价钱贵。
第4题，学生解答后，可以进一步追问：余数“1”表示什么意思？余下的1个车轮还够装1辆车吗？45个轮子最多可以装多少辆车？
第5题，可以要求学生在列式解答后写出验算过程，也要适当提醒他们注意横式里的单位。
《除法的验算》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容是在学生初步掌握了首位能整除的两位数除以一位数和首两位都能整除的三位数除以一位数笔算的基础上，教学除法的验算方法。教材首先呈现了一张购物的情境图，并分别提出两个问题：一是“36元可以买多少根跳绳”，二是“65元可以买多少根跳绳，还剩几元”。情境图中跳绳的单价是每根3元，因此上面两个问题涉及除法计算的两种情况：没有余数的和有余数的。教材在学生列竖式算出36元钱能买12根跳绳后，接着提出“除法可以怎样验算”这个问题，启发学生联系题中的数量关系和已有的计算经验展开讨论，在讨论过程中明确：“可以用乘法验算除法”。考虑到在实际验算时，通常会要求学生列出相应的竖式，教材还用小卡交流的形式呈现了用乘法验算的竖式，并启发他们根据购物活动中的基本数量关系以及对乘、除法关系的初步认识，思考乘得的积应该是多少。对于有余数除法的验算，教材先结合购物中的基本数量关系呈现了验算的思考过程，再联系这一思考过程呈现用竖式进行验算的具体方法。这样既可以让学生在交流中理解验算的基本原理，又有助于他们掌握验算的具体书写方法。教材让学生结合具体的实际问题学习除法的验算，有利于他们体会验算过程和结果的实际意义，感受验算的价值，增强验算的自觉性。
随后的“想想做做”第1题，通过算一算、比一比，让学生进一步体会乘、除法之间的关系，加深对除法验算方法的理解。其中第一组式题中下面一道式子是上面一道式子的商乘除数，可以验算上面一道除法题的计算是不是正确。另外两组式题中下面的式子都是上面式子里的商乘除数再加余数，也能验算上面一道除法题的计算。第2题让学生通过实际的计算与验算，巩固已经学过的两、三位数除以一位数的计算方法和验算方法。第3～5题是让学生应用学过的除法及有余数的除法解决简单的实际问题，有利于他们加深对相关计算和验算方法的理解。
【教学建议】
1．这部分内容可以用1课时进行教学。
2．教学例4之前，可以先让学生说说实际购物时遇到过哪些数学问题，解决这些问题各要用到哪些数学运算，以激活他们已有的购物经验。教学除法的验算可以分两个层次进行：第一层次，教学没有余数除法的验算方法。在学生用竖式算出36÷3的得数后，可以通过“要知道算得对不对，可以怎样做”这样的问题，引发学生验算的心理需求，并给他们留出自主探索验算方法的适当空间。在学生交流验算方法之后，重点介绍用乘法验算的方法，启发学生利用购物活动中的基本数量关系以及对乘、除法关系的初步认识理解这种验算方法。第二层次，教学有余数除法的验算方法。在学生算出65÷3的得数后，可以先让他们说说65÷3和36÷3的得数有什么不同特点，余数“2”表示的实际意义是什么，然后组织讨论：像这样有余数的除法该怎样进行验算？启发学生联系购物经验进行思考，并及时将他们的思考抽象成数学方法。最后，要告诉学生：今后在计算除法时，凡题目要求验算的，都要列出验算竖式；没有明确要求的，也要自觉地口头验算或在草稿纸上列式验算，以提高计算的正确率。
3．“想想做做”第1题，可以先让学生一组一组地进行计算，然后引导他们比较每组上、下两题，说说它们有什么联系。通过交流，使学生进一步明确被除数与除数、商和余数之间的关系，加深对相关验算方法的理解。第2题可以先让学生独立完成。组织交流时，可选择一两题让他们具体说说验算的过程，从而进一步明确验算除法的方法。同时，要注意选出一些通过验算发现错误的例子，以促使学生进一步体会验算的意义，不断增强验算的自觉性。第3～5题都可以先让学生独立列式解答，再要求他们验算得数是否正确，体会验算在解决实际问题中的作用。
除法的验算
温习旧知
填一填。
123＋265＝（ ）
验算：（ ）－（ ）＝（ ）
加法和减法是互逆的两种运算，加法可以用减法来验算，减法也可以用加法来验算。
预习新课
266÷2＝（ ）
验算：（ ）×2＝（ ）
395÷3＝（ ）……（ ）
验算：（ ）×3＋（ ）＝（ ）
除法的验算：当没有余数时，用__________来验算；当有余数时，用__________来验算。
练习反馈
1.算一算。
2.用竖式计算，并验算。
87÷2 269÷2 63÷3 846÷4
3.有47根完全相同的小棒，每4根围成一个正方形（每个正方形都是独立的），最多能围成多少个正方形？还剩几根？
4.有一根长364米的绳子，如果每3米剪成一段，一共可以剪成多少段？还余几米？
5.要使余数最大，里应分别填几？
1÷4＝26…… 2÷6＝42……
参考答案：
温习旧知
388 388－123＝265或388－265＝123
预习新课
133 133 266 131 2 131 2 395
练习反馈
1.
2.43……1 134……1 21 211……2
3.47÷4＝11（个）……3（根）
4.364÷3＝121（段）……1（米）
5.0 7 3 5 7 5
