《平移、旋转和轴对称》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生通过观察实例和动手操作，初步认识物体或图形的平移和旋转，体会生活中的对称现象；知道轴对称图形的一些基本特征，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。
2．使学生在识别平移或旋转前后的图形、用合适的方法“做”出轴对称图形等活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。
3．使学生在认识、制作、变换图形的过程中，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
（二）教材说明和教学建议
这部分内容主要教学平移和旋转现象以及轴对称图形的初步认识。本单元内容及其前后联系如下图：
本单元内容大体分两段安排：第一段教学平移和旋转现象的初步认识，第二段教学轴对称图形的初步认识。本单元内容的基本结构如下图：
本单元的教学重点有两个：一是正确识别生活中的平移和旋转现象，二是正确识别简单图案或平面图形中的轴对称图形。这主要是因为完成上述活动既需要学生正确把握平移、旋转和轴对称图形的基本特征，同时也需要他们具有良好的空间观念和一定的直观思考能力。而这些，显然又都是本单元教学的着力点所在。
本单元的教学难点也有两个：一是正确判断平移或旋转前后相关的图形，二是用合适的方法制作轴对称图形。这两项活动既需要学生具有一定的空间观念，更需要他们对图形的运动与变化有较为透彻的感悟。
本单元教材的编排主要有如下几个特点：
1．选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生主动参与学习活动的热情。一方面精心选择一些典型的例子和实物图片，引导学生在观察、操作和比较中感知平移、旋转的基本含义，体会轴对称图形的基本特点。如，从火车车厢、电梯和国旗的运动变化引入平移，从风扇叶片、螺旋桨和钟面上指针的运动变化引入旋转，从北京天坛祈年殿、飞机模型和蝴蝶标本的实物图片抽象出轴对称图形，等等。另一方面，则注意提供更多、更鲜活的例子和图案，让学生从中找出平移和旋转的现象以及符合轴对称图形特征的图案，帮助他们从不同角度丰富认识、积累体验，感受数学与生活的密切联系。
2．设计形式多样的操作活动，让学生在动手操作中进一步感悟平移、旋转的含义以及轴对称图形的特点。如，在认识平移时，要求学生在课桌面上把数学书从左上角依次平移到右上角、右下角和左下角；在认识旋转时，要求学生制作转盘，并把转盘上的指针按要求旋转到指定位置；在认识轴对称图形时，让学生通过把一张纸折一折、剪一剪，得到不同形状的轴对称图形；等等。
3．结合认识轴对称图形的活动，引导学生欣赏不同图案、图片的对称美，为学生介绍自然界中大量存在的对称现象和古今中外美轮美奂的著名建筑，使他们在获取数学知识的同时，受到美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。
《平移和旋转》教材解析
呈现例1中的三幅图片或视频之后，首先要明确观察的对象，帮助学生把注意力集中到图片中的火车车厢、电梯和国旗上来。然后引导他们用自己的方式说说图中的火车车厢、电梯和国旗各是怎样运动的。要强调图中的火车是在一段平直的轨道上行驶，而电梯和国旗的运动都是直上、直下。在此基础上，要求学生用合适的方法表示这些运动，进一步体会这些运动的共同特点，并由此明确：上述火车车厢、电梯和国旗的运动都可以看成是平移。
让学生举例说说自己所见过的平移现象时，一方面要启发他们打开思路，从教室内外、家庭内外以及电视网络中所见过的运动现象中去寻找；另一方面对他们所举的例子要及时加以评点，明确告诉他们在所举的例子中，哪些物体的运动确实是平移，哪些物体的运动不是平移，以帮助学生形成正确、清晰的认识。
“试一试”中的活动可以由教师统一提出要求，学生按教师提出的要求依次完成相关的平移。要注意及时纠正学生操作中不正确或不规范的动作，必要的话，教师也可作些示范。
例2的教学可仿照例1进行组织，要适当强调图中电风扇叶片、螺旋桨和钟面上的指针都是围绕一个固定的中心在转动，而这样的运动都可以看成是旋转。
教学“试一试”时，要引导学生人人动手参与制作转盘的活动。可以在课前布置学生准备相关的材料，课中让他们几人一组照教材图的样子做一做。完成制作后，可以让学生在小组里开展旋转指针的活动：由一人发出指令，另一人操作转盘上的指针，其余同学判断操作结果是否正确。
第1题，按从左往右，从上往下的顺序，第一幅图是玩具转盘，它的运动是旋转；第二幅图是一扇拉窗，拉窗被推动后的运动是平移；第三幅图是汽车的方向盘，需要改变方向时，它的运动是旋转；第四幅图是算盘，被拨动的算珠的运动是平移；第五幅图是抽屉，拉出或推进抽屉时，它的运动可看作平移；第六幅图是旋转门，它被推动后的运动是旋转；第七幅图是电脑的光驱托盘，它在弹出和退入时的运动是平移；第八幅图是水龙头和水池，水龙头上的开关在打开或关闭时的运动可看作旋转。
第2题，左起第1片、第3片和第5片树叶平移后可以与绿色树叶重合，其余几片树叶需要通过旋转后平移，或平移后旋转才能与绿色树叶重合。
第3题，要结合演示，适当解释“平移几格”的含义。例如，“平移3格”是指平移后的棋子与平移前的棋子之间空了2格，而不是空了3格。按第（1）题的要求，红棋子平移后的位置在原来的东南方向；按第（2）题的要求，黄棋子平移后的位置在原来的西北方向。
“动手做”中制作两种风车时，都要先把一张正方形纸沿对角线折一折，并沿折痕分别剪开大约号。不同的是，第一种风车要把每部分中右手边的角翻折至中心位置，第二种风车要把每部分中左手边的角翻折至中心位置。将这两种风车迎着风，旋转的方向是不同的：一种是顺时针方向，另一种是逆时针方向。
《平移和旋转》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容教学平移和旋转的初步认识，教材安排了两道例题。第一道例题提供学生熟悉的处于运动状态的火车车厢、电梯和国旗图片，先让他们在观察中感知这些物体的运动特点，再要求他们用自己的方式表示这些运动。在此基础上，明确指出：这些物体的运动都可以看成是平移。这里对不同图片的观察是对平移现象的感知，而用自己的方式表示出来，则是对相关物体运动的共同特点的初步归纳。最后，鼓励学生结合生活经验，说说“还见过哪些平移现象”，在交流中进一步丰富感知，并形成更加清晰的认识。随后的“试一试”让学生在课桌面上把数学书从左上角依次平移到右上角、右下角、左下角，帮助他们在操作中再次巩固对平移的认识。
第二道例题提供的是学生熟悉的、处于运动状态的风扇叶片、螺旋桨和钟面，先让他们在观察中感知这些物体的运动特点，再要求他们用合适的手势表示这些运动。在此基础上，明确指出：这些物体的运动都是旋转。最后，同样鼓励学生结合生活经验，说说“还见过哪些旋转现象”，在交流中进一步丰富感知，并形成更加清晰的认识。随后的“试一试”，要求学生自制一个圆形转盘，并将转盘上的指针按要求从指向A依次旋转到指向B、C和D，使他们在操作中再次感知旋转的特点，巩固已经获得的初步认识。
第81～82页的“想想做做”一共安排了3道题。第1题用图片呈现了一组生活中的运动现象，要求学生分别指出其中的平移运动和旋转运动，有助于他们在比较和辨别的过程中进一步明确认识。第2题提供了一组形状相同，但摆放位置不尽相同的树叶图案，要求学生将能够通过平移和“绿色树叶”重合的树叶图案涂上颜色。完成这样的活动既需要准确理解平移运动的含义，也需要一定的空间想象能力，有助于学生更加透彻地把握平移的特点，发展空间观念。第3题结合东、南、西、北等方位知识，引导学生把方格图中的棋子按不同要求进行平移，并说出平移后的棋子在原来位置的什么方向。这样的活动，既为学生提供了在操作中再次感知平移特点的机会、；又体现了不同数学知识的联系，具有一定的实践性与综合性。这部分内容的最后，安排了一个“动手做”，引导学生照样子做两种不同的纸风车，再通过观察它们迎风后的旋转情况，体会物体旋转的方向可以是不同的。同时，也启发学生从中发现和提出更多的、有意义的问题。
【教学建议】
1．这部分内容可以用1课时进行教学。
2．教学例1时，要根据本地实际采用合适的方式呈现教材提供的三幅图片：可以用挂图、投影片呈现，也可以根据图片制作相应的视频。呈现图片或视频之后，要让学生认真进行观察，并说说图中物体的运动有什么共同特点。在学生充分交流的基础上，要求他们“想办法表示这些运动”，帮助他们在此过程中澄清模糊观点、纠正错误想法。然后，告诉他们：图中火车车厢、电梯和国旗的运动都是平移。接着，引导学生结合自己的生活经验，说说“还见过哪些平移的现象”。教师要对学生举出的例子及时进行评点，正确的要加以肯定，错误的要明确否定，表达不完整的要适当帮助完善。随后的“试一试”，可以分步提出要求，让学生按要求在课桌面上平移数学书。要依据平移运动的基本特点及时纠正学生操作中一些错误或不规范的动作，以使他们在此过程中进一步明确认识。
例2及其“试一试”的教学，可以仿照上述过程进行组织。教学时要抓住三个环节：一是在观察例题提供的图片之后，要让学生用自己的方式充分地表达对图中物体运动特点的认识；二是在明确“风扇叶片、螺旋桨和钟面上指针的运动都是旋转”之后，要让学生结合自己的生活经验，再举出一些旋转的例子，以丰富认识；三是要让学生按“试一试”的要求制作转盘、进行操作。
3．“想想做做”的第1题可以先让学生说说图中各是什么物体，在什么情形下作怎样的运动，再说说相关的运动是平移还是旋转。第2题可以先让学生各自按要求涂一涂，再引导他们借助手势说明自己的思考过程。还可以引导学生进一步思考：剩下的树叶通过怎样的运动也能与绿色树叶重合？第3题先要适当帮助学生理解“平移几格”的含义，再让他们在方格图中标出每枚棋子平移后的位置，最后讨论“平移后的棋子在原来位置的什么方向”这一问题。“动手做”可以让学生分小组进行合作，一方面要适当帮助学生弄清两种风车在制作方法上的区别；另一方面，要通过对两种风车旋转情况的观察引导他们说说自己的发现以及由相关现象所能想到的问题，鼓励他们大胆地表达自己的想法。
平移
温习旧知
在☆的上面画△，在☆的下面画〇，在☆的左面画□，在☆的右面画。
描述物体的相对位置时，可以用上下、前后、左右等方位词。
预习新课
升国旗时，国旗沿旗杆上下移动，是________方向上的移动，是_________现象；推拉抽屉时，抽屉沿导轨前后移动，是_________方向上的移动，是_________现象。
物体或图形沿_______运动的现象叫作平移。平移时物体或图形的形状、大小和方向__________，只是位置__________。
练习反馈
1.下面哪些现象是平移？在下面的括号里画“√”。
2.下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
3.把平移后可以与涂色小鱼重合的鱼涂上你喜欢的颜色。
4.哪个图案是由通过平移拼成的?在括号里画“√”。
参考答案：
温习旧知
预习新课
竖直 平移 水平 平移
练习反馈
1.（√）（ ）（ ）（√）
2.
3.提示：平移时，物体的形状、大小和方向均不变。
4.（ ）（√）（ ）（ ）
旋转
温习旧知
下面的图形变化过程，是平移的是（ ）。
平移时，物体或图形的形状、大小、方向都没有变化，只是位置发生了改变。
预习新课
下列哪些现象是旋转？在括号里画“√”。
物体或图形绕着_________或__________转动的现象叫作旋转。旋转时物体或图形的形状或大小____，但自身的方向________。
练习反馈
1.先观察，再判断。
（1）通过平移能互相重合的有（ ）。
（2）通过旋转能互相重合的有（ ）。
2.写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。
3.在括号里填上“平移”或“旋转”。
4.按规律画出旋转后得到的图形。
参考答案：
温习旧知
①
预习新课
（√）（√）（ ）（√）
练习反馈
1.（1）②和⑨、④和⑦
（2）①和⑧、③和⑩、⑤和⑥
2.10 30 45 55
3.旋转 旋转 平移
4.
