4.2 比的基本性质（共34张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.2 比的基本性质（共34张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 581.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-08 12:26:21 | ||
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文档简介
课件34张PPT。复习：1）什么叫比。两个数相除又叫做两个数的比。2）怎样求比值？前项÷后项=比值 商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以
（ ）（ ）除外，（ ）不变。12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。同时相同的数商0分数的基本性质：比的基本性质3︰4=（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）3︰4=（ ）︰（ ）= 6 ︰8 6 8 12 163×2 4×2比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。12︰16=（ ）︰（ ）= 6 ︰812÷2 16 ÷2比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。这叫做比的基本性质。（0除外）根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
AC 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以
把比化成最简单的整数比。 你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论： 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。结论：4︰6最
简
单
的
整
数
比2315︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2同时除以15和10的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比整数比＝同时乘6和9的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。分数比 把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。小数比同时扩大100倍归纳化简比的方法（1） 整数比
（2） 分数比
（3） 小数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。比一比 请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？
判断下列各题。（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）选择正确的答案。BAB长与宽的比
是15 : 10长与宽的比是45 : 30长与宽的比是180 : 120180 : 12045 : 3015 : 10这三个比有什么关系呢？180 : 12045 : 3015 : 10 仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？这三个比的什么变了，什么没有变？180 : 12045 : 3015 : 10===1.51.51.5比值相等180 : 120=45 : 30=15 : 10 不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？ 比的前项和后项同时乘或除以
相同的数 ，比值不变。这叫做比的基本性质。（零除外）这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？不可以是什么数？看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ ）（ ）（ ）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… √××讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。必须是一个比；前项、后项必须是整数，
不能是分数或小数；前项与后项互质。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比1把下面各比化成最简单的整数比。?1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?2.这样做到底有什么根据?归纳化简比的方法:（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。做一做把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。36：15 5.6：4.2：（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）
＝56：42
＝
＝4：3（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5（2） ： ＝（ ×12）：（ ×12）
＝8：9比一比化简下面各比，并求出比值 请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？
⑴ 根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
AC练一练1、判断下列各题。（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）（一）、基本练习2、选择正确的答案。BAB（二）、拓展练习 生产一批零件，甲单独做6小时完成，
乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ） 3 4 3 4 4 3智慧岛1、比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（ ）2、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ）同学们再见！
（ ）（ ）除外，（ ）不变。12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。同时相同的数商0分数的基本性质：比的基本性质3︰4=（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）3︰4=（ ）︰（ ）= 6 ︰8 6 8 12 163×2 4×2比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。12︰16=（ ）︰（ ）= 6 ︰812÷2 16 ÷2比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。这叫做比的基本性质。（0除外）根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
AC 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以
把比化成最简单的整数比。 你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论： 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。结论：4︰6最
简
单
的
整
数
比2315︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2同时除以15和10的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比整数比＝同时乘6和9的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。分数比 把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。小数比同时扩大100倍归纳化简比的方法（1） 整数比
（2） 分数比
（3） 小数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。比一比 请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？
判断下列各题。（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）选择正确的答案。BAB长与宽的比
是15 : 10长与宽的比是45 : 30长与宽的比是180 : 120180 : 12045 : 3015 : 10这三个比有什么关系呢？180 : 12045 : 3015 : 10 仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？这三个比的什么变了，什么没有变？180 : 12045 : 3015 : 10===1.51.51.5比值相等180 : 120=45 : 30=15 : 10 不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？ 比的前项和后项同时乘或除以
相同的数 ，比值不变。这叫做比的基本性质。（零除外）这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？不可以是什么数？看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ ）（ ）（ ）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… √××讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。必须是一个比；前项、后项必须是整数，
不能是分数或小数；前项与后项互质。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比1把下面各比化成最简单的整数比。?1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?2.这样做到底有什么根据?归纳化简比的方法:（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。做一做把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。36：15 5.6：4.2：（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）
＝56：42
＝
＝4：3（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5（2） ： ＝（ ×12）：（ ×12）
＝8：9比一比化简下面各比，并求出比值 请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？
⑴ 根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
AC练一练1、判断下列各题。（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）（一）、基本练习2、选择正确的答案。BAB（二）、拓展练习 生产一批零件，甲单独做6小时完成，
乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ） 3 4 3 4 4 3智慧岛1、比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（ ）2、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ）同学们再见！