8《数学广角》-数与形（共40张PPT）
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课件40张PPT。嗨！数学人教版六年级数学上册《数学广角》游戏一：猜游戏一：猜游戏一：猜游戏一：猜游戏一：猜复习1、口算102＝82＝72＝32＝（ ）2＝81（ ）2＝25（ ）2＝16（ ）2＝16410099544912、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......复习3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？5－2＝3（个）有时，图形中包含有数学问题。复习4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？一段一段一段1次1次4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。 数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
数与形游戏二：数探索新知例1 1＝ （ ）211＋3 ＝4 （ 2 ）21＋3 ＋5 ＝9 （ 3 ）21＋3 ＋5 ＋7 ＝ （ ）241＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝ （ ）21＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝ （ ）256观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的规律直接写一写。我来试一试＝ （ ）2＝ 9271＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋171＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）1. 请根据例1的结论算一算。25做一做42 ＝1632 ＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）72 ＝4962 ＝3685 从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。9521162137213571＋3＋5＋7＝（ ）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 22三、运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）2. 请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
三、运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）852. 请根据例1的结论算一算。三、运用知识例2 ...在这列数中，你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数 。 计算 ＋＋＋＋＋＋猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确? 例2 ...计算 ＋＋＋＋＋＋...＋＋＋＋＋＋＝ 1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。 我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比
赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请
问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比
赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请
问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小强小芳小兵小刚答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？ 红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？ 红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。 照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个
蓝色小正方形。 照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个
蓝色小正方形。 1026n2n+6有着367种证明方式的勾股定理不需要语言的证明种子的排列1234567853412109876131112玫瑰花瓣的排列112358 cm单位:100以内数的认识十 位个 位36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。()362143×=83关于分数的学习：75棵杨树：柳树：？棵柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系数与形几何代数统一体，永远联系莫分离。数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
数与形游戏二：数探索新知例1 1＝ （ ）211＋3 ＝4 （ 2 ）21＋3 ＋5 ＝9 （ 3 ）21＋3 ＋5 ＋7 ＝ （ ）241＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝ （ ）21＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝ （ ）256观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的规律直接写一写。我来试一试＝ （ ）2＝ 9271＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋171＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）1. 请根据例1的结论算一算。25做一做42 ＝1632 ＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）72 ＝4962 ＝3685 从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。9521162137213571＋3＋5＋7＝（ ）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 22三、运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）2. 请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
三、运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）852. 请根据例1的结论算一算。三、运用知识例2 ...在这列数中，你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数 。 计算 ＋＋＋＋＋＋猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确? 例2 ...计算 ＋＋＋＋＋＋...＋＋＋＋＋＋＝ 1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。 我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比
赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请
问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比
赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请
问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小强小芳小兵小刚答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？ 红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？ 红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。 照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个
蓝色小正方形。 照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个
蓝色小正方形。 1026n2n+6有着367种证明方式的勾股定理不需要语言的证明种子的排列1234567853412109876131112玫瑰花瓣的排列112358 cm单位:100以内数的认识十 位个 位36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。()362143×=83关于分数的学习：75棵杨树：柳树：？棵柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系数与形几何代数统一体，永远联系莫分离。数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，