2018年高考试卷全国卷Ⅰ全解析（完美精品word版）

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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
全国卷I
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能
A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比
答案：B
解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，
由动能公式，可知列车的动能与速度的平方成正比，与时间的平方成正比，选项AC错误；
由可知列车的动能与它的位移x成正比，选项B正确；由动量公式可知列车的动能，即与它的动量的二次方成正比，选项D错误。
15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
答案：A
解析：由牛顿运动定律，
联立解得，对比题给的四个图像，可能正确的是图像A。
16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm,，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
答案：D
解析：由题意小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，对小球c所受的库仑力分析，若a、b的电荷同号，则电荷c所受的库仑力的合力不可能平行于a、b的连线，只有当a、b的电荷异号，小球c所受的库仑力如右图所示或是其反方向（图中未标出），电荷c所受的库仑力的合力才可能平行于a、b的连线，则
解得
选项D正确。
17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到（过程II）。在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，则等于
A． B． C． D．2
答案：B
解析：过程Ⅰ回路中磁通量的变化，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量。过程Ⅱ回路中磁通量的变化，流过OM的电荷量。由题意在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，即Q2= Q1，联立解得。选项B正确。
18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
A． B． C． D．
答案：C
解析：设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：，又F=mg，解得，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后，在水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球离开c点到其轨迹最高点所需的时间为：，小球离开c点后在水平方向的位移为。
由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移为5R，则小球机械能的增量为，选项C正确ABD错误。
19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案：AD
解析：开关闭合的瞬间，左侧线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，选项A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，选项BC错误；
开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，选项D正确。
20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约时，它们相距约，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星
A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度
答案：BC
解析：双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz，周期，由万有引力等于向心力可得，，，
联立解得，选项A错误B正确；
由联立解得，选项C正确；
不能得出各自的自转角速度，选项D错误。
21．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
答案：AB
解析：由题意匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U，根据电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为Wad=，电场方向水平向右，则Wab=2eV，可知U=2V。已知平面b上的电势为2V，则平面c的电势为0，选项A正确；由于af之间的电势差为4U=8V，一电子经过a时的动能为10eV，由于电子运动的速度方向未知，电子受到的电场力向左，若该电子的速度方向指向左或向上或向下，则该电子就到不了平面f，选项B正确；由于题目没有指出电子的速度方向，选项CD错误。
22．（5分）
如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为；当托盘内放有质量为的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为 cm。当地的重力加速度大小为，此弹簧的劲度系数为 N/m（保留3位有效数字）。
答案： 3.775 53.7
解析：实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，
弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，
根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。
23．（10分）
某实验小组利用如图（a）所示的电路探究在范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻RT，其标称值（25°C时的阻值）为；电源E（，内阻可忽略）；电压表（量程）；定值电阻R0（阻值），滑动变阻器R1（最大阻值为）；电阻箱R2（阻值范围）；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验时，先按图（a）连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0°C。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0°C。实验得到的R2-t数据见下表。
t/ 25.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
R2/ 900.0 680.0 500.0 390.0 320.0 270.0 240.0
回答下列问题：
（1）在闭合S1前，图（a）中R1的滑片应移动到 （填“a”或“b”）端；
（2）在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2-t曲线；
（3）由图（b）可得到在范围内的温度特性。当时，可得 ；
（4）将握于手心，手心温度下的相应读数如图（c）所示，该读数为 ，则手心温度为 °C。
答案：（1）b （2）如图 （3）450 （4）620.0 33.0
【解析】图（1）（a）的电路中滑动变阻器采用限流法，在闭合S1前，R1应该调节到接入电路部分的电阻最大，使电路中的电流最小，即图（a）中R1的滑片应移动到b端。
（2）将t=60℃和t=70℃对应的两组数据画在坐标图上，然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2-t图像。
（3）根据题述实验过程可知，测量的R2数据等于对应的热敏电阻RT的阻值。由画出的R2-t图像可知，当t=44.0℃时，对应的RT=450Ω
（4）由画出的图像可知，当RT=620.0Ω，则手心温度t=33.0℃.
24．（12分）
一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
解：（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有
①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为，由运动学公式有
②
联立①②式得
③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为和。由题给条件和动量守恒定律有
⑤
⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
⑧
25．（20分）
如图，在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y < 0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核和一个氘核先后从y轴上点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为，电荷量为。不计重力。求：
（1）第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
解：（1）在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点Ｏ的距离为s1。由运动学公式有
①
②
由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角。进入磁场时速度的y分量的大小为
③
联立以上各式得
④
（2）在电场中运动时，由牛顿第二定律有
⑤
设进入磁场时速度的大小为，由速度合成法则有
⑥
设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
⑦
由几何关系得
⑧
联立以上各式得
⑨
（3）设在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为，在电场中的加速度大小为，由题给条件得 ⑩
由牛顿第二定律有

设第一次射入磁场时的速度大小为，速度的方向与x轴正方向夹角为，入射点到原点的距离为，在电场中运动的时间为。由运动学公式有




联立以上各式得
，，
设在磁场中做圆周运动的半径为，由⑦ 式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得

所以出射点在原点左侧。设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为，由几何关系有

联立④⑧ 式得，第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为

33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案： BDE
解析：在过程①中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，温度升高，压强增大，内能增加，故A错误；
在过程②中，气体的体积增大，气体对外界做正功，故B正确；
在过程④中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，温度下降，内能减少，气体向外界放热，C错误；在过程cd中，温度不变，内能不变，故D正确。
由得,可知T-V图线的斜率与压强相关，斜率大则压强大，状态b的斜率大于状态d的斜率，所以状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。故选BDE。
（2）（10分）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
解：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
①
②
由已知条件得
③
④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
⑤
联立以上各式得
⑥
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角 （填“小于”“等于”或“大于”）。
答案：（1） 大于
解析：（1）根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
（2）（10分）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。求
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
答案：（i）18cm/s 波沿轴负方向传播
（ii）9cm
解析：（i）由图（a）可以看出，该波的波长为
①
由图（b）可以看出，周期为 ②
波速为 ③
由图（b）知，当时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿轴负方向传播。
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处，因此 ④
由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
⑥
O
F
x
A
O
F
x
B
O
F
x
C
O
F
x
D
F
P
a
b
c
a
b
c
5
4
3
x
y
37°
53°
Fac
Fbc
Fc
O
P
S
Q
M
a
b
c
R
北
南
N
S
a
b
c
d
f
图（b）
主尺
cm
游标
0
10
20
3
4
5
游标
主尺
图（a）
指针
E
R1
R2
S1
S2
2
1
RT
R0
图（a）
a
b
V
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
R2/
t/
0
200
400
600
800
1000
图（b）
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
图(c)
×100
×10
×1
×0.1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
R2/
t/
0
200
400
600
800
1000
E
x
y
O
h
x
y
1
O
R1
V
T
O
a
c
b
e
d
①
④
③
②
K
A
B
C
D
30°
60°
0
图（b）
A
1
y
t/s
2
0
A
18 cm
P
Q
图（a）
y
x/cm
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