2018年高考试卷全国卷Ⅲ全解析（完美精品word版）

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2018年普通高等学校招生全国统一考试理综 （全国III卷）
（适用于：云南、广西、贵州、四川）
14．1934年，约里奥-居里夫妇用粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素X：。的原子序数和质量数分别为
A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31
答案：B
解析： 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，质量数为4+27-1=30，X的电荷数为2+13=15，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，选项B正确。
15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为
A． B． C． D．
答案：C
解析：设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，，所以P与Q的周期之比为TP∶TQ=8∶1，选项C正确。
16．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则等于
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析: 根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，
根据焦耳定律和欧姆定律 ，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正= ，选项D正确。
17．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
答案：A
解析：设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x=vt，，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ=y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律， ，联立解得：，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。
18．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案：CD
解析：根据位移图像的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，在t1到t2时间内的某时刻，甲车位移图线的斜率可能等于乙车位移图线的斜率，则两车速度相等，选项D正确。
19．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为
B．电机的最大牵引力之比为
C．电机输出的最大功率之比为
D．电机所做的功之比为
答案：AC
解析：设第①次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，
×2t0×v0=×(t+3t0/2)×，解得：t=5t0/2，
所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t0∶5t0/2=4∶5，选项A正确；
由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；
由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；
加速上升过程的加速度a1=，加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m (+g)，减速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F3=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F2=mg。
第①次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F3××t0×v0=mg v0t0；
第②次提升过程做功W2=F1××× + F3×××+ F2×× =mg v0t0；
两次做功相同，选项D错误。
20．如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电，的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势
A．在时为零
B．在时改变方向
C．在时最大，且沿顺时针方向
D．在时最大，且沿顺时针方向
答案：AC
解析： 由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误。故选AC.
21．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是
A．a的质量比b的大
B．在时刻，a的动能比b的大
C．在时刻，a和b的电势能相等
D．在时刻，a和b的动量大小相等
答案：BD
解析：根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿第二定律， qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE =mbab，联立解得：，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量大小等于b微粒的动量大小，选项D正确。故选BD。
22．（6分）
甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为 （用L、L1和g表示）。
（3）已知当地的重力加速度大小为，，。乙的反应时间为 s。（结果保留2位有效数字）
（4）写出一条能提高测量结果准确程度的建议： 。
答案：（2） （3）0.20
（4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
解析：根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h=L-L1，由自由落体运动规律，，解得 ， 代入数据得：t=0.20s。
23．（9分）一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻的阻值，图中R0为标准定值电阻（）；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线；
（2）将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
（3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
（4）待测电阻阻值的表达式
（用表示）；
（5）重复步骤（3），得到如下数据：
1 2 3 4 5
U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
U2/U1 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
（6）利用上述5次测量所得的平均值，求得 Ω。（保留1位小数）
解答：（1）实物连线如右图示
（4）
（6）48.2
解析： 开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I=U1/R0，将开关S2掷于2端，R0和Rx串联电路电压为U2，Rx两端电压为U=U2-U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值
5次测量所得的平均值,（3.44+3.43+3.39+3.40+3.39）/5=3.41，
代入Rx=(-1) R0=（3.41-1）×20.0Ω=48.2Ω。
24．（12分）如图,从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为,并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
解：（1）设甲种离子所带电荷量为、质量为，在磁场中做匀速圆周运动的半径为，磁场的磁感应强度大小为，由动能定理有
①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
②
由几何关系知
③
由①②③式得
④
（2）设乙种离子所带电荷量为、质量为，射入磁场的速度为，在磁场中做匀速圆周运动的半径为。同理有
⑤
⑥
由题给条件有
⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
⑧
25．（20分）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时动量的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
解：（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有
①
②
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
③
由①②③式和题给数据得
④
⑤
（2）设小球到达A点的速度大小为，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得
⑥
⑦
由动能定理有
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为
⑨
（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有
⑩

由⑤⑦⑩ 式和题给数据得

33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解答： BCD
解析：由得，温度T正比于PV的乘积值，从a到b的过程中PV的乘积值增大，温度升高，内能增大，选项A错误B正确；从a到b的过程中，体积增大，气体对外做功，C正确；由热力学第一定律得气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热一部分用于对外做功，另一部分增加气体的内能，E错误；故选BCD。
（2）（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为和，左边气体的压强为。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
答案：22.5cm 7.5cm
解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为和。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为，此时原左、右两边气柱长度分别变为和。由力的平衡条件有
①
式中为水银密度，为重力加速度大小。
由玻意耳定律有
②
③
两边气柱长度的变化量大小相等
④
由①②③④式和题给条件得
⑤
⑥
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期。下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波速为
B．波长为
C．的质点在时位于波谷
D．的质点在时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为，则它在该介质中的波长为
答案： ACE
解析：根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。
（2）（10分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；，。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）
解：过D点作AB边的法线，连接OD，则为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有
①
式中为三棱镜的折射率。
由几何关系可知
②
③
在△OEF中有
④
由③④式和题给条件得
⑤
根据题给条件可知，为等腰三角形，有
⑥
由①②⑥式得
⑦
u/V
0
t/s
u0
T
u0
u/V
0
t/s
T
x
t1
甲x
t2
t
0
x2
x1
乙x
②
①
t0
0
2t0
t
v
图（b）
P
Q
图（a）
R
i
t
0
a
b
图（a）
E
S1
S2
R
R0
Rx
2
1
VV
图（b）
R0
Rx
V
+
E
电源
R0
Rx
V
+
E
电源
离子源
N
M
U
B
O
A
C
P
R
O
A
B
C
P
DM

p
O
b
a
V
l2
l1
l′2
l2
l′1
l1
y/cm
x/cm
0
8
16
O
E
D
F
B
A
C
O
E
D
F
B
A
C
N
N
O
E
D
F
B
A
C
N
N
O
E
D
F
B
A
C
N
N
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