比的基本性质（共33张PPT）
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课件33张PPT。第4单元 比2 比的基本性质
六年级数学上 新课标[人]（1）45÷9＝（ ）÷90＝4.5÷（ ）填一填。（2）450＝＝0.9 商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以（ ）（ ）除外，（ ）不变。同时相同的数商0 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：424(1）什么叫比。两个数相除又叫做两个数的比。(2）两个数的比还可以写成什么形式？前项：后项＝＝前项÷后项利用比和除法的关系来研究比中的规律。6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷166︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16被除数、除数同时乘2，商不变前项、后项同时乘2，比值不变利用比和除法的关系来研究比中的规律。6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷46︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 被除数、除数同时除以2，商不变前项、后项同时除以2，比值不变比的基本性质（0除外），比值不变。6 : 812 : 16 乘以2乘以2除以2除以2=6 : 83 : 4=利用分数的基本性质，我们可以把分数化成
最简分数。应用比的基本性质，我们可以
把比化成最简单的整数比。＝＝4︰623最简单的整数比讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。 请在括号里填上合适的数，并说说你是
怎样想的？8:16 ＝（ ）：32
＝ 24 ：（ ）
＝（ ）：160
＝ 48 ：（ ）
＝ 1：（ ）164880962（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（如右图）。这两面联合国旗长和宽的最简的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm15︰10 ＝ 同时除以15和10的最大公因数 180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2同时除以180和120的最大公因数 (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2＝同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2 ＝＝怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。巩固练习0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 ＝ 75︰200（2）把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2 怎样化简小数比？0.8 : 1.2=(0.8×10) : (1.2×10)=8 : 12=(8÷4) : (12÷4)=2 : 31.2︰24 ＝（1.2×10）︰（24×10） ＝ (12÷12)︰(240÷12) ＝ 1︰20 ＝ 12︰240比的前、后项的小数点都同时向右移动相同的位数→整数比→最简比。巩固练习归纳化简比的方法:（1） 整数比
（2） 分数比
（3） 小数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。总结教材第51页“做一做”。把下面各比化成最简的整数比。32︰16 48︰40 0.15︰0.3 =(32÷16) : (16÷16)=2 : 1=(48÷8) : (40÷8)=6 : 5=(0.15×100) : (0.3×100)=15 : 30=1 : 2教材第51页“做一做”。把下面各比化成最简的整数比。教材第53页练习十一第4题。4.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植的棵树的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。49:50＝49×2:50×2＝98:1000.12:1＝0.12×100:1×100＝12:100275万:250万＝275万÷2.5万:1×250万÷2.5万＝110:1006. 教材第53页练习十一第6题。小亮说法不对。因为1m＝100cm。155:100＝（155÷5）：（100÷5）＝31：205.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。教材第53页练习十一第5题。上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？7:5＝7×4:5×4＝28:202:1＝2×20:1×20＝40:207.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少？教材第53页练习十一第7题。2 : 3 ＝ 2×4 : 3×4 ＝ 8 : 124 : 5 ＝ 4×3 : 5×3 ＝ 12 : 15甲数：乙数乙数：丙数甲数：丙数8 ：158.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？教材第53页练习十一第8题。2 : 3 ＝ 2×2 : 3×2 ＝ 4 : 64 6（4）小明5分钟走了350米，小明走路的时间和 路程的最简整数比是（ ），比值是（ ）。1.（基础题）填一填。（2） 2 : 26＝1÷（ ）4131:706（5）如果甲数是乙数的 （甲、乙两数均不为
0），那么甲数和乙数的比是5:6。 （ ）2.（易错题）我是聪明的小法官。（1）40分钟： 小时的比值是60。 （ ）（2）1:2的前、后项都乘 ，比值不变。（ ）×√（3）比值只能用分数表示。 （ ）（4）比的前项和后项都是整数的比，就是最简
单的整数比。 （ ）（6）2:3的前项加上6，要使比值不变，比的后
项应该加上9。 （ ）×××√3.（重点题）化简下面各比。5.2 : 1.3＝（5.2×10）：（1.3×10）＝52 : 130.3 :：8分米：12厘米＝80厘米：12厘米＝20:3＝4:1＝21:204.（变式题）求未知项x。 x＝ 3 ÷6x＝24 x＝45.（难点题）一个长方形，长是6cm，周长是22cm，这个长方形的长与宽的比是多少？22÷2－6＝5（cm）长与宽的比是6:5。6cm6. (探究题)如果把4:3的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上几？8÷4＝22×3＝6后项应该加上6。4 ：3＝（4＋8）：（3＋ ）124×33×396你有什么收获？
六年级数学上 新课标[人]（1）45÷9＝（ ）÷90＝4.5÷（ ）填一填。（2）450＝＝0.9 商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以（ ）（ ）除外，（ ）不变。同时相同的数商0 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：424(1）什么叫比。两个数相除又叫做两个数的比。(2）两个数的比还可以写成什么形式？前项：后项＝＝前项÷后项利用比和除法的关系来研究比中的规律。6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷166︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16被除数、除数同时乘2，商不变前项、后项同时乘2，比值不变利用比和除法的关系来研究比中的规律。6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷46︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 被除数、除数同时除以2，商不变前项、后项同时除以2，比值不变比的基本性质（0除外），比值不变。6 : 812 : 16 乘以2乘以2除以2除以2=6 : 83 : 4=利用分数的基本性质，我们可以把分数化成
最简分数。应用比的基本性质，我们可以
把比化成最简单的整数比。＝＝4︰623最简单的整数比讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。 请在括号里填上合适的数，并说说你是
怎样想的？8:16 ＝（ ）：32
＝ 24 ：（ ）
＝（ ）：160
＝ 48 ：（ ）
＝ 1：（ ）164880962（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（如右图）。这两面联合国旗长和宽的最简的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm15︰10 ＝ 同时除以15和10的最大公因数 180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2同时除以180和120的最大公因数 (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2＝同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2 ＝＝怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。巩固练习0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 ＝ 75︰200（2）把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2 怎样化简小数比？0.8 : 1.2=(0.8×10) : (1.2×10)=8 : 12=(8÷4) : (12÷4)=2 : 31.2︰24 ＝（1.2×10）︰（24×10） ＝ (12÷12)︰(240÷12) ＝ 1︰20 ＝ 12︰240比的前、后项的小数点都同时向右移动相同的位数→整数比→最简比。巩固练习归纳化简比的方法:（1） 整数比
（2） 分数比
（3） 小数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。总结教材第51页“做一做”。把下面各比化成最简的整数比。32︰16 48︰40 0.15︰0.3 =(32÷16) : (16÷16)=2 : 1=(48÷8) : (40÷8)=6 : 5=(0.15×100) : (0.3×100)=15 : 30=1 : 2教材第51页“做一做”。把下面各比化成最简的整数比。教材第53页练习十一第4题。4.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植的棵树的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。49:50＝49×2:50×2＝98:1000.12:1＝0.12×100:1×100＝12:100275万:250万＝275万÷2.5万:1×250万÷2.5万＝110:1006. 教材第53页练习十一第6题。小亮说法不对。因为1m＝100cm。155:100＝（155÷5）：（100÷5）＝31：205.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。教材第53页练习十一第5题。上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？7:5＝7×4:5×4＝28:202:1＝2×20:1×20＝40:207.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少？教材第53页练习十一第7题。2 : 3 ＝ 2×4 : 3×4 ＝ 8 : 124 : 5 ＝ 4×3 : 5×3 ＝ 12 : 15甲数：乙数乙数：丙数甲数：丙数8 ：158.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？教材第53页练习十一第8题。2 : 3 ＝ 2×2 : 3×2 ＝ 4 : 64 6（4）小明5分钟走了350米，小明走路的时间和 路程的最简整数比是（ ），比值是（ ）。1.（基础题）填一填。（2） 2 : 26＝1÷（ ）4131:706（5）如果甲数是乙数的 （甲、乙两数均不为
0），那么甲数和乙数的比是5:6。 （ ）2.（易错题）我是聪明的小法官。（1）40分钟： 小时的比值是60。 （ ）（2）1:2的前、后项都乘 ，比值不变。（ ）×√（3）比值只能用分数表示。 （ ）（4）比的前项和后项都是整数的比，就是最简
单的整数比。 （ ）（6）2:3的前项加上6，要使比值不变，比的后
项应该加上9。 （ ）×××√3.（重点题）化简下面各比。5.2 : 1.3＝（5.2×10）：（1.3×10）＝52 : 130.3 :：8分米：12厘米＝80厘米：12厘米＝20:3＝4:1＝21:204.（变式题）求未知项x。 x＝ 3 ÷6x＝24 x＝45.（难点题）一个长方形，长是6cm，周长是22cm，这个长方形的长与宽的比是多少？22÷2－6＝5（cm）长与宽的比是6:5。6cm6. (探究题)如果把4:3的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上几？8÷4＝22×3＝6后项应该加上6。4 ：3＝（4＋8）：（3＋ ）124×33×396你有什么收获？