《 比例尺的意义 》教学设计
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第53的红点内容和55、56页的部分题目。
教学目标：
1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点、难点：
1. 教学重点：理解比例尺的意义。
2.教学难点：求比例尺。
教具、学具准备：
课件、方格纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、游戏引入。?
今天老师给大家带来了一个脑筋急转弯。一起试试吧，看谁的脑筋转得快？?
（电脑演示）出示脑筋急转弯。
师：一只小蚂蚁从上海到北京，只用了6秒钟？！
生：它是在地图上爬的。
2.?出示中国地图，结合数据给出图上距离、实际距离的概念。
3. 课件出示教练指导足球训练的场景，感受画足球场平面图的必要性 。
师：怎样画这个足球场的平面图呢？（课件出示问题）
?二、自主学习，小组探究
1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图。
2. 思考：（1）足球场地实际的长是95米、宽是60米，如何把实际的长和宽画在纸上呢？（2）通过自己动手操作你发现图上距离和实际距离的比有什么关系？
3. 小组讨论画的方法。(师巡视指导。)
三、汇报交流，评价质疑
师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。
先有意找几个画的不像的同学进行展示。引起认知冲突，进而开始讨论如何画。
预设：
1.学生展示：
我是将95米先化成9500厘米，再缩小1000倍后是9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。
2.全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？
预设：
生：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。
3.师生看图小结
师：为使足球场的平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽缩小1000倍，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米在图上表示足球场的宽。也可分别把足球场的长和宽缩小500倍，也就是用19厘米在图上表示足球场的长，用12厘米在图上表示足球场的宽。
4. 领悟新知，理解比例尺的意义
（1）师：同学们想一想，9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？
预设：
生：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做真正的长和宽。
（2）师：实际距离95米画到图上距离是9.5厘米，实际距离60米画到图上距离是6厘米，大家能求出这幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？
预设：
生1：图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000。
生2：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。
生3：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。
（3）师生质疑、释疑总结：
师提问：图上距离，实际距离，有什么关系？
生：图上距离：实际距离=比例尺
师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式。（师板书：比例尺）
（4）交流比例尺意义、强化语言表述
师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？那么1：1000这幅图的比例尺表示什么意思？
预设：
生1：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。
就是图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺）
生2：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米。
生3：图上距离是实际距离的。
生4：实际距离是图上距离的1000倍。
求前面出现的中国地图的比例尺。找一个学生上黑板前板书，集体订正。总结求比例尺的方法。
6.说一说，生活中哪些地方见到了比例尺？学生举手发言。
7.认识不同的比例尺特点及其相互改写。
（1）汇报自学的收获
师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本说一说你从课本54页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流
预设：
生1：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。
生2：我知道我们刚学的比例尺像1：1000或是的叫做数值比例尺，数值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1；；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。如
四、抽象概括，总结提升
师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。
五、巩固应用，拓展提高
1.考一考
师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。
（1）课件展示:课本P54的自主练习T1
（2）分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
预设：
生1：这是一幅数值比例尺，比例尺1：4表示图上距离1厘米，实际距离4米。
生2：这是一幅线段比例尺，表示图上距离1厘米，实际距离5米。
（3）议一议、更正
①找两名（最差）学生操说一说，其他同学坐在桌上听，组长对说的不规范的进行更正
②总结概括
图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1厘米代表实际距离是多少米（千米）。
课件展示课本自主练习第6题。练习数值比例尺与线段比例尺的互化。
3.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
4.下课后请小组间合作测量我们教室实际的长与宽，然后用今天学习的比例尺相关知识按照一定比例绘制教室的平面图。（补充题）
板书设计：
比 例 尺 的 意 义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
数值比例尺 1：1000
线段比例尺
课件13张PPT。比例尺的意义 你相信吗？
一只小蚂蚁从北京爬到上海只用了6秒钟？！6厘米1020千米图上距离----实际距离研究战术，需要画一个足球场的平面图。足球场地：
长95米
宽60米可不要画走样哦！95米=9500厘米
60米=6000厘米
9.5 ：9500 = 1：1000
6 ：6000 = 1：1000实际距离图上距离实际距离 = 比例尺 = 比例尺图上距离：
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离和实际距离的比是一定的。或平面图的长与足球场实际的长，
平面图的宽与足球场实际的宽，
各有什么关系？也表示实际距离是图上距离的 倍比例尺1:1000 的意义：
它表示图上距离是实际距离的也表示图上1厘米代表实际（ ）厘米。100010006厘米1020千米图上距离----实际距离比例尺1:17000000求比例尺1 ：4000001 ：2000000再如：和都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示：这样的比例尺叫作线段比例尺。你能说出这个线段比例尺的含义吗？1厘米图上距离1厘米代表实际距离10米。1.说出下面比例尺表示的含义图上1厘米表示
实际距离4厘米。图上1厘米表示
实际距离5米。2.2040130001﹕2000根据数值比例尺
标明线段比例尺。根据线段比例尺
写出数值比例尺。（ ）﹕（ ）3. 2.5厘米 = 25毫米与前2道题比较，这个比例尺有什么不同？一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？ 25 : 5 = 5 : 1答：这张图纸的比例尺是5 : 1。 前2道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。 下课后请小组间合作测量我们教室实际的长与宽，然后用今天学习的比例尺相关知识按照一定比例绘制出教室的平面图。实践与操作：《比例尺的意义》练习
1．（? ?）和（? ?）的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为（???）比例尺和（?? ）比例尺。
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ?）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
3．一种精密机器零件长5毫米，画在图上是4厘米，比例尺是（??）。
4．比例尺是1：3000，它表示（???????）。
5．???改写成数值比例尺是（??）。
6.5厘米长的线段表示100千米的实际距离，这幅图的比例尺是（?）。
7.下列叙述中，正确的是（????）
A．比例尺是一种尺子。
B.?图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C.?由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。
8．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（???）。
A．1:5000????B.?1:50000????C.1:5000000
9.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺（???）画出的平面图最大；选用比例尺（???）画出的平面图最小。
A、1∶1000????B、1∶1500???C、1∶500??D、1：100
10.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
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11.一条水渠长25千米，在一幅地图上长5厘米。求这幅地图的比例尺
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12、把比例尺1：6000000画成线段比例尺:
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