第四节 匀变速直线运动速度和位移的关系

第四节 匀变速直线运动速度和位移的关系
【教学内容】
Ⅰ、匀变速直线运动四个基本公式：速度随时间的变化规律；位移随时间的变化规律；位移速度的关系：；平均速度公式：、
Ⅱ、匀变速直线运动三个推论：；；
Ⅲ、初速度为零的匀加速直线运动四个比例式：；
；
【随堂练习】
一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到，质点在第1次至第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次至第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得A、第1次闪光时质点的速度大小 B、质点运动的加速度大小
C、从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移大小 D、质点运动的初速度
一质点沿一直线运动，现测得它在第1s内通过位移为1m，第2s内通过位移为2m，第3s内通过的位移为3m，第4s内通过的位移为4m．则此质点在此4s内的运动性质可能是（ ）
A、初速度为零的匀加速直线运动 B、初速度不为零的匀加速直线运动
C、匀速直线运动 D、变速直线运动
3、一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是 （ ）
A、当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B、当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C、当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D、当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
4、一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（ ）
A、5.5 m/s B、5 m/s C、l m/s D、0.5 m/s
5、一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为x1；，第2个t s内位移为x2，则物体在第1个t s末的速度是（ ）
A、（x2-x1）/t B、（x2+x1）/t C、（x2-x1）/2t D、（x2+x1）/2 t
6、一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为vt，则这段时间内的位移 （ ）
A、x < vtt /2 B、x = vtt /2 C、x > vtt /2 D、无法确定
7、P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于 （ ）
A、1∶8 B、l∶6 C、1∶5 D、1∶3
8、一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（ ）
A、1.5 m/s B、3 m/s C、4 m/s D、无法确定
9、一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（ ）
A、2 m/s，3 m／s，4 m/s B、2 m/s，4 m/s，6 m/s C、3 m/s，4 m／s，5 m/s D、3 m/s，5 m/s，7 m/s
10、一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1秒末、第2秒末、第三秒末的瞬时速度之比是 ，它在前1秒内、前2秒内、前3秒内的位移之比是 ，它在第1秒内、第2秒内、第3秒内的平均速度之比是 。
11、两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？
12、一个物体由静止开始以加速度a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s，求物体加速度改变时速度的大小和 的值。
13、一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
⑴物体的加速度；⑵物体在5 s内的位移
14、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求
⑴小球的加速度。
⑵拍摄时B球的速度vB=?
⑶拍摄时sCD=?
⑷A球上面滚动的小球还有几个？
15、一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m。取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s。若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆。试求：
⑴汽车运动的加速度大小；
⑵汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；
⑶汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间。
答案：1、D 2、BD
3、ACD 4、D 5、D 6、A 7、A 8、B 9、B 10、1:2:3 1:4:9 1:3:5
11、9 12、2.5 1：3 13、2 27.5 14 、 5 1.75 25 3
15、1 25 2.5