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冀教版六年级上册2.1.2比的基本性质教学设计
课题 比的基本性质 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.理解比的基本性质。2.正确应用比的基本性质化简比。3.培养大家的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
重点 理解并掌握比的基本性质。
难点 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入。求比值（1） 8︰40 （2） 14：2 学生计算，复习巩固。 引入本课学习任务。
讲授新课 你还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质吗？（1）商不变的性质（2）分数的基本性质1.有下面两种包装的饲料。算一算：两袋饲料粗蛋白和总质量的比值一样吗？2.提出问题：根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？ 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。3.超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。5、观察思考2：3=12：18=20：30上面三个相等的比，哪个更简单一些？6、化简整数比（1）化简整数比36：24 63：45（2）化简小数比0.16:0.32 075:2（3）化简分数比（4）化简小数和分数组成的比 生1：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。生2：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。学生讨论得出：可以根据分数的基本性质约分。学生总结出比的基本性质。应用比的基本性质划出最简单的整数比。学生观察并讨论，两个数的比值可以是分数，也可以是整数；两个数的比值是一个数。学生观察马上能够得出结论学生计算并总结：比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比学生计算并总结：比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比学生观察后进行计算 给每个学生创造一个发言的机会。让学生在观察、思考、交流的过程中，学会倾听与欣赏，得出结论学习新知。学生先观察，得出结论：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。学生通过计算总结出：比的前、后项都除以它们的最大公约数 → 最简比继续深入探究，引导学生灵活掌握并熟练运用。
课堂练习 1.判断题谁能看得准？(1) 2 : 12＝（2×3）:（12÷3）＝6 : 4 (2) 14 : 15＝（14÷2）:（15÷3）=2 : 3 (3) 1/3: 1/2＝（1/3 ×6）:（1/2×6）＝ 2 : 3(4) 0.7 :0.13 =（0.7×100）:（0.13×100）= 70 : 13 2、选择题（1） 18︰12的比值是（ ）（A）3 ︰ 2 （B） 3/2 （C） 2 ︰ 3（2） 6/0.02的最简比是（ ）（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 13、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是 学生练习错错对对BCB3：44：33：4 对所学知识加以练习，以便学生更牢固地掌握本课所学内容。
课堂小结 化简比的方法（1）整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。（2）小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。（3）分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 学生互相补充总结本课知识点 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
教学反思 教学中体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。
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《比的基本性质》练习
一、选择题
1.6 ︰8=（ ）
A. 3 ︰ 4 B. 2 ︰ 3 C. 12 ︰18
2.5 ︰10=（ ）
A. 2 ︰ 5 B. 2 ︰ 3 C. 40 ︰80
3. 9︰6的比值是（ ）
A. 3 ︰ 2 B. C. 2 ︰ 3
4. 的最简比是（ ）
A. 300 ︰ 1 B. 300 C. 1︰ 300
5、 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
A. 25 ︰ 125 B. 1︰ 5 C. 5︰ 1
二、判断题
（1）20 ︰5的最简比是4。 （ ）
（2）5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）
三、解答题
1.生产一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ）
2.把下列各比化成后项是100的比。
（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万250万。
四、把下面各比化成最简单的整数比
21∶35 1.25∶2
参考答案
二、判断题
1.答案：×
2.答案：√
3.答案：√
4.答案：×
解析：比的前项和后项都乘或都除以相同的数（0除外），比值不变。
三、解析题
1.
（1）答案：2：3
（2）答案：3：2
解析：
（3）答案：2：3
解析：
2.
（1）答案：98：100
解析：49：50=（49×2）：（50×2）=98：100
（2）答案：13:100
解析：0.13:1=(0.13×100):(1×100)=13:100
（3）答案：110：100
解析：275:250=(275÷2.5)：（250÷2.5）=110：100
四、把下面各比化成最简单的整数比
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比的基本性质
数学冀教版 六年级上
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复习导入
求比值。
（1） 8︰40
（2） 14：2
＝8÷40
＝0.2
＝14÷2
＝7
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新知讲解
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
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新知讲解
3
6：20＝
9：30＝
可以根据分数的基本性质约分！
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新知讲解
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？
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新知讲解
4
20：35＝
4
4：7
水果糖
奶糖
25千克
35千克
7
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新知讲解
两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点？
两个数的比值可以是分数，也可以是整数，比也可以写成分数
两个数的比值是一个数，两个数的比是两个数的关系，不能用一个小数或者一个整数表示
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新知讲解
2：3=12：18=20：30
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
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新知讲解
36 : 24=
(36÷12) : (24÷12)
=3 : 2
63: 45=
(63÷9) : (45÷9)
=7 : 5
怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数 → 最简比
最简比：前、后项必须是整数，且是互质
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新知讲解
0.16 : 0.32
=(0.16×100) : (0.32×100)
=16 : 32
怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
=(16÷16) : (32÷16)
=1 : 2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
＝ 75︰200
将下列的比化成整数比
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新知讲解
怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比
将下列的比化成整数比
新知讲解
一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？
新知讲解
化简比和求比值有什么区别
不同点 化简比 求比值
意义不同 化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项互质 求比值是比的前项除以后项所得的商
计算方法不同 化简，是根据比的基本性质，把比的前、后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），化成最简比若所得的整数比不是最简的，还要继续化简 求比值是用比的前项除以后项，就是进行除法运算
结果不同 化简比的结果是一个最简单的整数比，比的前项、后项是互质数 求比值的结果是一个数，这个数可以是整数、小数或者分数
课堂练习
1、谁能看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 2 : 12＝（2×3）:（12÷3）＝6 : 4 （ ）
（2） 14 : 15＝（14÷2）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.7 :0.13 =（0.7×100）:（0.13×100）= 70 : 13 （ ）
1
3
1
2
1
3
1
2
√
×
×
√
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课堂练习
选择题
（1） 18︰12的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）1 ︰ 300 （B）300 （C） 300︰ 1
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
6
0.02
B
C
B
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是
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课堂练习
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
3 : 4
3 : 4
4 : 3
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课堂总结
化简比的方法
（1）整数比
（2）小数比
（3）分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
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板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
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谢谢
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