21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
冀教版数学六上-第2单元-《简单应用（二）》- 教学设计
课题 简单应用（二） 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1. 掌握“已知两部分的量之比和一个部分量，求另一个部分量” 此类比例分配问题题型。2.培养学生“多方法”解决问题的能力。3.培养学生知识迁移的能力。
重点 根据比例关系的意义正确列出方程。
难点 培养多角度思考问题的能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【引言】上节课，我们进行了比例的简单应用。今天，我们将更深入的练习一下比例的应用多媒体投影题目。 口算即可。 进行相关知识的简单回顾。
讲授新课 【引言】比例的应用在我们的生活中随处可见，只是你们没关注过。下面我出一道题目，大家看看是不是就在我们身边！而且看看你们能找到多少种解题方法。投影题目，巡查解题，适时点拨。点评答案，对比不同的解题方法，分析典型错误。根据学生的答案归纳出常见的四种方法，并用多媒体投影出每种方法的解题思路和解题过程。【归纳总结】已知两部分的量之比和一个部分量，求另一个部分量，此比例分配问题题型，常见解题方法有四种：1.根据部分量之间的比值不变，设另一个部分量为X（或y、z……），然后列比例解答。2.写出1份的数量，用1份的数量乘另一个部分量的份数，求出另一个部分量。3.把其中一个部分量看做单位“1”，利用除法求出另一个部分量。4.利用部分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个部分量。【引言】通过刚才的讲解，你对比例的简单应用是不是有了更深一步的了解。下面我们再做几道同类型题，检验一下你的掌握情况。【习题二】配制一种溶液，其中溶质与水的质量比为1:14。现有溶质60千克，需要水多少千克？最后可配得溶液多少千克？投影题目，点明阐述自己的解题思路教师巡视，适时指导，投影答案。【提问】依据例题，你还能用其他方法解答吗？引导学生找到答案。教师只投影其中更为常见的两种方法。【习题三】我买了5米包装带，一共花了10元钱。我想买8米，需要多少钱？投影题目，教师巡视，适时指导，投影答案。【习题四】二（4）班体育小组和美术小组的人数比是4:5，体育小组是16人，两个小组一共多少人？投影题目，教师巡视，适时指导，投影答案。【讲解】此题最后求的是两小组的总人数，所以我们要注意，在求完美术小组的人数后，要与体育小组的人数相加。这是一种解题方法。还有一种，就是将两小组的总人数看作一个整体，那么它所占的比例其实就是总份数。然后再利用比例的性质进行求解。克？ 点名读题找出比例关系独立解答被点评答案的同学即要能说出解题思路，还要能分析出自己错误的原因。由学生总结，不完整的其他同学补充。学生回答：没有。因为只有当其中一个比例数为“1”时才能用上题的第二种方法解答。溶质与水的质量比为1:14，已知溶质的质量，可根据比例关系列方程直接求出水的质量。两者相加即为溶液的总质量。认真审题，分析需要解答的问题和以往的有什么不同。。学生回答：以前的题都是求取一部分，二这次求取的是整体。独立思考，如果出现错误，一定要分析出错误的原因。 将学生带入生活，激发学生的学习积极性。培养学生的分析、表达能力。 让学生学会从实践中寻找规律。培养学生的分析、表达能力。培养学生多角度思考的能力。培养学生审题能力。
作用布置 育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5:2。大巴车上坐了45人。那么中巴车上坐了多少人？
课堂小结 【引言】用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，列出它们的比例关系，然后根据比例关系的意义列出方程。
板书 比例的简单应用 = 即 1 : 9 = 8.5：x x=8.5×9 （根据比例的基本性质）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
冀教版数学六上-第2单元-《简单应用（二）》
一、填一填。
1.一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比为（ ）。
2.六年二班男生和女生的比是5:8，男生可以看作（ ）份，女生可看作（ ）份，全班一共
（ ）份。
3.六（1）班有45人，男、女生人数的比是3:2，男生有（ ）人，女生有（ ）人。
4.甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是（ ）。
5.一批小麦和玉米的质量比是5:7，小麦和玉米的质量一共是（ ）份，小麦的质量比玉米少（ ）份。
6.小朋友们去春游，每30个小朋友有两位老师照看，老师与小朋友人数比是（ ）：（ ）。如果一共有640人去春游，其中有（ ）位老师。
二、选一选。
三、解决问题。
1.六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5:3.苹果和桔子分别买多少千克才合适？
2.某单位要捐一批300本读物给学校，其中三分之一是故事书，其余按2:3购买的漫画书和科技树。科技书有多少本？
答案：
一、1. 1:7。
2. 5；8；13。
3. 27；18。
4. 3:5。
5. 12；2。
6. 1:15；40。
二、1. A 2. C 3. B 4. B
三、1.总份数 = 5 + 3 = 8（份）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
简单应用（二）
数学冀教版 六年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
班级图书角有50本书，其中故事书所占的比例是3:5。 你知道故事书有多少本吗？
50×=30（本）
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
药粉与加入水的质量的比等于1:9
用葡萄糖药粉和水配比葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9。
方法一：列方程解答
解题思路：
8.5千克药粉需要加入多少千克水？
用葡萄糖药粉和水按照1:9配制葡萄糖注射液，也就是药粉的质量和水的质量的比值是固定不变的。根据比值相等，可以列出含有未知数的比例，然后根据比例的基本性质求出未知数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
药粉的质量：水的质量=1:9
=
根据题目可知，药粉的质量为已知量，所以关系式变为：
转化为分数表示，即为
=
当我们设水的质量为X时，则关系式变为：
=
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
=
x = 8.5×9
x = 76.5
解：设需要加入x千克水。
答：需要加入76.5千克水。
这步运算的依据是什么？
依据的是比例的性质：
在比例式里，两个内项的积等于两个外项的积。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
方法二：用乘除法解答
解题思路：
葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9，也就是1份药粉对9份水。因为1份药粉的质量和1份水的质量是相等的，所以先求出1份药粉的质量，再求出9份水的质量。
9份水的质量=9×8.5=76.5（千克）
答：需要加入76.5千克水。
1份药粉的质量=8.5（千克）
1份水的质量=1份药粉的质量=8.5（千克）
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
方法三：用分数除法解答
解题思路：
葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9，如果把水的质量看做单位“1”，则药粉的质量是水的，求水的质量用除法计算。
水的质量=
答：需要加入76.5千克水。
药粉的质量=水的质量
水的质量==76.5（千克）
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
方法四：用倍比关系解答
解题思路：
葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9，从倍数上看，水的质量是药粉的质量的9倍，药粉是8.5千克，求它的倍数，用乘法计算。
水的质量=药粉的质量×9
水的质量=8.5×9=76.5（千克）
答：需要加入76.5千克水。
上21世纪教育网 下精品教学资源
归纳总结
根据部分量之间的比值不变，设另一个部分量为X（或y、z……），然后列比例解答。
写出1份的数量，用1份的数量乘另一个部分量的份数，求出另一个部分量。
把其中一个部分量看做单位“1”，利用除法求出另一个部分量。
利用部分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个部分量。
已知两部分的量之比和一个部分量，求另一个部分量，此比例分配问题题型，
常见解题方法有四种：
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8:5，其中男生有32名。女生有多少名？
试一试
=
8x = 32×5
x = 20（名）
解：其中女生有x名。
答：其中女生有20名。
上21世纪教育网 下精品教学资源
举一反三
试一试
配制一种溶液，其中溶质与水的质量比为1:14。现有溶质60千克，需要水多少千克？最后可配得溶液多少千克？
解题思路：溶质与水的质量比为1:14，已知溶质的质量，可根据比例关系列方程直接求出水的质量。两者相加即为溶液的总质量。
答：需要水840千克，最后可配得溶液900千克。
=
x = 60×14
x = 840（千克）
解：设需要水X千克。
溶液质量=60+840=900（千克）
方法一
上21世纪教育网 下精品教学资源
举一反三
试一试
溶质与水的质量比为1:14，即水的质量是溶质质量的14倍，依据倍数关系求出水的质量。两者相加即为溶液的总质量。
解题思路：
答：需要水840千克，最后可配得溶液900千克。
溶液质量=60+840=900（千克）
方法二
水的质量=60×14=900（千克）
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
我买了5米包装带，一共花了10元钱。
我想买8米，需要多少钱？
=
5x = 8×10
x = 16（元）
解：设需要x元。
答：需要16元。
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
二（4）班体育小组和美术小组的人数比是4:5，体育小组是16人，两个小组一共多少人？
方法一
=
4x = 5×16
x = 20
解：设美术小组x人。
答：两个小组一共36人。
两个小组：16+20=36（人）
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
方法二
=
4x = 9×16
x = 36（人）
解：设两个小组一共x人。
答：两个小组一共36人。
二（4）班体育小组和美术小组的人数比是4:5，体育小组是16人，两个小组一共多少人？
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
配制一种盐水，其中溶质与水的质量比为1:35。
（1）要配置这种盐水216千克，需要盐和水各多少千克？
盐：216× = 6（千克）
水：216× = 210（千克）
总份数：1+35=36（份）
答：需要盐6千克，水210千克。
方法一
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
配制一种盐水，其中溶质与水的质量比为1:35。
（1）要配置这种盐水216千克，需要盐和水各多少千克？
盐：216× = 6（千克）
水：216-6 = 210（千克）
总份数：1+35=36（份）
答：需要盐6千克，水210千克。
方法二
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
=
x = 2.7×35
x = 94.5（千克）
解：设需加水x千克。
答：需加水94.5千克。
配制一种盐水，其中溶质与水的质量比为1:35。
（2）用2.7千克的盐配制这种盐水，需加水多少千克？
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，列出它们的比例关系，然后根据比例关系的意义列出方程。
上21世纪教育网 下精品教学资源
板书设计
比例的简单应用
=
1:9 = 8.5:x
x = 8.5×9
（根据比例的基本性质）
即
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5:2。大巴车上坐了45人。
那么中巴车上坐了多少人？
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
