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《圆的面积》练习
一．填空题。
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。
2、已知圆的周长C，求d=（ ）,求r=（ ）。
3、小花量得一根数干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面积是（ ）平方厘米。
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是4米，这只羊可以吃到（ ）平方米地面的草。
5、用一根2米的绳子，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米。
6、一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
二、选择题。
1、圆的半径扩大2倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
A、1倍 B、2倍
C、3倍 D、4倍
2、已知一个长方形，长是10cm,宽是8cm，则从中剪一个最大的圆，则圆的半径是（ ）厘米。
4厘米 B、8厘米 C、5厘米 D、10厘米
3、从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
50.24平方分米 B、40平方分米
C、19.625平方分米 D、78.5平方分米
三、解决问题。
1、一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是31.4米，则有效杀伤面积是多少平方米 ？
2、已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
一个圆形养鱼池的直径是8米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少米？
用一根16米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3米，这个圆的周长是多少？这个圆的面积是多少？
挖开一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池的占地面积是多少？
一章长方形纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个尽可能大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？
参考答案
一．填空题。
解析:先求出圆的周长，在用2米减去周长，就是剩下的绳长。
6、答案：18.84厘米，28.26平方厘米
二、选择题
1、答案：B、B、D
答案：A
解析：在长方形中减去一个最大的圆，则圆的直径是长方形的宽。
答案：C
解析：长方形的宽是剪的最大圆的直径，宽是5分米，直径是5分米，半径是2.5分米，求出面积是19.625平方分米。
解决问题
1、答案：78.5平方米
解析： r=C÷π÷2=31.4÷2÷3.14=5m，面积=3.14×5×5=78.5平方米。
2、答案：B
解析：r=C÷π÷2=62.8÷2÷3.14=10m，面积=3.14×10×10=314平方米。
3、答案：25.12米，200.96平方米
解析：r=d÷2=8÷2=4米，周长：3.14×8=25.12米，面积：3.14×8×8=200.96平方米
4、答案：
解析：周长：16－0.3=15.7米，r=C÷π÷2=15.7÷2÷3.14=2.5米，面积：3.14×2.5×2.5=19.625平方米
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圆的面积公式的应用
数学冀教版 六年级上
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新知导入
圆的周长公式是什么？
圆的面积公式是什么？
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新知讲解
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？
2
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分析：已知条件中给出了蒙古包的周长，不能直接应用圆的面积公式，但可以根据“半径=周长÷ ÷2”先求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算
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新知讲解
2
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
我来算出蒙古包的面积
小结：已知圆的周长，求圆的面积，根据半径=周长÷ ÷2，先求圆的半径，再求圆的面积。字母公式
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新知讲解
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有3块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
选台布
这个圆桌桌面的直径是120厘米
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
桌面
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新知讲解
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计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么？
第一块台布的面积12100﹥11304，第一块台布的面积﹥桌面，直径却小于桌面直径，不合适
桌面面积： （平方厘米）
台布的面积： （平方厘米）
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新知讲解
2
第一块台布的边长是110厘米﹤圆桌面的直径120厘米，做这个桌子的台布不合适
第二块台布的边长120厘米=圆桌面的直径120厘米，做这个桌子的台布不合适；因为这样尺寸的台布易被掀起，不美观。
第三块台布的边长140厘米﹥圆桌面的直径120厘米，做这个桌子的台布合适，铺在上面周围能下垂一部分，台布不易被掀起，这样也比较美观
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课堂练习
大家试着总结一下要求圆的面积的方法。
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课堂练习
新知小结：
要求圆的面积，必须知道圆的半径。无论给你直径或是周长，都先求半径，再求面积。再考虑实际情况。
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课堂练习
1、公园里有个圆形花坛，量得花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的占地面积吗？
半径：
面积：
（平方米）
答：圆形花坛的占地面积是314平方米。
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课堂练习
2、学校里有个圆形喷水池，量得水池的周长是18.84米，你能求出这个水池的占地面积吗？
半径：
面积：
答：圆形花坛的占地面积是314平方米。
（平方米）
（米）
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课堂练习
3、一个圆形桌子，量得它的直径是10米，小明要买桌布，不知道要买多大的桌布，你能帮帮他妈？
半径：
面积：
答：圆形桌子要买78.5平方米的桌布。
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课堂总结
利用面积公式，求出圆的面积。
① 先审题
② 求半径
③ 求面积
看看题目中给了什么条件，要求什么？
利用直径、周长和半径的关系，求出半径。
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板书设计
圆的周长：
圆的面积：
要求圆的面积，先求半径
圆的面积的应用
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作业布置
作业：1、已知圆的C=25.12cm,求S
2、书上P53课后习题
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谢谢
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冀教版小学数学六年级下册第四单元第5课时圆的面积的应用教学设计
课题 圆的面积的应用 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 经历已知周长，求面积的探索过程，加强对公式的运用和理解。锻炼学生遇到问题，分析问题，解决问题的能力，和加强计算能力。主动参与数学活动，体会用数学在生活中的应用，热爱数学，热爱生活。
重点 掌握圆的周长和面积公式在实际情况的运用
难点 了解在实际问题中周长和面积公式的灵活运用的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：圆的周长和圆的面积公式是什么？首先回顾学过的圆的周长和面积公式，为下面学习圆的应用做准备。 教师提问，学生进行回答。 通过学生熟悉的旧知引入，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 圆的面积公式的应用1、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？2、小组讨论：你是怎样想的？应该先求什么，再求什么？分析：已知条件中给出了蒙古包的周长，不能直接应用圆的面积公式，但可以根据“半径=周长÷ ÷2”先求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算。我这样做：先求半径： 再求面积：小结：已知圆的周长，求圆的面积，根据半径=周长÷ ÷2，先求圆的半径，再求圆的面积。字母公式2、这个圆桌桌面的直径是120厘米。有3块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？ 110cm×110cm,120cm×120cm,140cm×140cm分析：桌面面积：台布的面积：第一块台布的面积比圆桌面积的面积大，但是不能用......选边长是140厘米的台布合适。理由1：第一块台布的边长是110厘米﹤圆桌面的直径120厘米，做这个桌子的台布不合适理由2：第二块台布的边长120厘米=圆桌面的直径120厘米，做这个桌子的台布不合适；因为这样尺寸的台布易被掀起，不美观。理由3：第三块台布的边长160厘米﹥圆桌面的直径120厘米，做这个桌子的台布合适，铺在上面周围能下垂一部分，台布不易被掀起，这样也比较美观所以选第3块桌布，做题时要考虑具体情况，综合选择。三、小结：（1）圆的周长和面积公式。（2）已知半径、直径，求周长和面积（3）已知周长求面积。（一定要先求半径）（4）圆的面积应用于实际生活中，要考虑实际情况。 思考，给的条件是蒙古包圆的周长，要求圆的占地面积。若要求圆的面积，必须知道圆的半径，所以先求半径，再求面积。先求出桌子的面积，再分别求出桌布的面积。因为要考虑到实际情况，桌布必须比桌面大，所以最好选择边长是140厘米的桌布。 通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。通过思考讨论找出新的解决办法。要求圆的面积，先利用圆的周求，求出圆的半径，再求面积。通过各种练习，巩固本课的知识点。通过练习，进一步掌握已知半径、直径、周长，求面积梳理本课知识点。
巩固提升 妈？ 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 这节课你学会了什么？你收获了什么？学到了哪些有用的公式？在遇到实际问题是要先看看有什么条件，要求什么，如何运用公司。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 圆的面积的应用圆的周长：圆的面积：要求圆的面积，先求半径一、让学生学习有价值的数学。让学生通过“求蒙古包的占地面积”，突出了数学知识与实际生活的练习。学生从引发思考到实际验证，一步步地建立了要求面积，先求半径的概念。接下来的练习，不但让学生进一步巩固了对概念的理解，更进一步让学生认识“我们生活中处处有数学，数学就在我们身边。”让学生学习有价值的数学，学生自然乐于探究、乐于发现、乐于创造。
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