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冀教数学六年级第四单元 圆环的面积 同步练习
一、填一填。
1.组成圆环的两个圆一定是（ ）。
2.圆环是以直径为（ ）的（ ）图形。
3.在同一个圆环中，外圆到内圆的距离就是内外圆（ ）的差，并且外圆到内圆的距离处处（ ）。
4.一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是（ ）。
5.小圆的直径是4厘米，大圆的直径是6厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
二、选一选。
1.圆环的对称轴有（ ）条。
A.一 B.无数 C.无法确定
2.一个圆环，外圆直径是10cm,内圆的直径是8cm,求它的面积的正确算式是（ ）
A.3.14×（102-82） B.3.14×（10-8）2 C.3,14×[（10÷2）2-（8÷2）2]
3.大圆的半径6cm,小圆的半径3cm,大圆和小圆面积的比是（ ）。
A.2:1 B.4:1 C.1:2
三、求下列各图的阴影部分的面积。（单位：cm）
1
2.
四、一个机器零件（如下图阴影部分），它的面积是多少平方分米？
答案
一、1.同心圆。
2.对称轴；轴对称。
3.半径；相等。
4.62.8平方厘米。
5.2.25
四、3.14×[ ( 3+2)2 -32] ×1/4=12.56(平方分米)
答：它的阴影面积是12.56平方分米。
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冀教数学六年级第四单元 圆环的面积教学设计
课题 圆环的面积 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.使学生认识圆环形，掌握圆环面积的计算方法。2.培养学生的动手能力，观察力和想象能力，建立初步的空间概念。3.进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造的乐趣。
重点 理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
难点 圆环的对称性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 性
导入新课 【引言】在数学的世界里，我们认识了各种各样形状的图形，今天我们就再来认识一种新图形。多媒体投影素材，通过大小圆的比较，引出环形。 【回答】蓝色圈大。观察大出部分的形状。 从已知出发，激发学生的学习热情。
讲授新课 【提问】像这样的图形你还知道哪些？投影环形物体，建筑的图片。【提问】圆环有哪些特点？根据学生的回答，教师引导学生总结出圆环的特点。提示：我们可以根据图形的相似性来推导它们共同的性质【提问】如果我需要知道这个圆环的面积，你有什么办法吗？提示：根据刚才的小动画，你可以把圆环看成什么图形的组合。多媒体投影形象的求解过程。【拓展提高】现在，我们用刚才我们自己找到的圆环面积的求算方法来解决实际问题，看看行不行。【提问】某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？投影题目和图片，分小组讨论。教师巡视，实时指导。投影学生的答案，分析典型错误【引言】通过刚才的验证，我们知道我们找到了正确的求算圆环面积的方法，接下来我们再来解决一个生活问题，看看你是否熟练掌握了这个方法。根据学生的回答，投影图形。【提问】一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？提示：题里涉及了外圆、内圆两个简答的新概念，借助题目中的图示直接讲解。教师巡视，适时指导。寻找不同的解题方法，为下一步的教学做铺垫。【提问】1下面哪个是圆环？投影题目，巡视检查，给出答案，分析典型错误。【提问】 2.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）投影题目，巡视检查，给出答案，分析典型错误。【引言】做习题是检验我们知识掌握程度的最有效的办法，它直接的告诉我们那里还需要巩固，所以大家要根据自己习题的反馈进行复习巩固。 积极回想，寻找生活中的事物。各抒己见回答：碗盘、铅笔、水彩笔盒、水杯……动手验证，小组讨论。展示自己的求算过程，并能分析出对错的原因。独立完成，同桌间互相讲解答题思路。畅所欲言独立思考，学生回答先独立解决，遇到问题再小组讨论。一定要分析出原因所在。 联系生活，带入生活。将学生带入问题，激发学生的学习积极性。培养学生举一反三，融会贯通的能力。让学生学会用实践来检验。通过同类型习题，及时巩固所学知识。培养学生正确、简练的数学思维。考察基本定义的掌握情况。在所学知识上的变型，考察学生的应变能力。培养学生分析、总结错题的习惯。
巩固练习 1.下面哪个是圆环？2.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）（1） （2） （3）
作用布置 找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。 再一次将生活和数学紧密联系在一起。
课堂小结 【引言】这节课你学会了什么？1.认识了圆环及其特点。2.圆环面积的计算方法：大圆面积-小圆面积 集体复述，巩固自己的不足。
板书
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圆环的面积
数学冀教版 六年级上
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新知导入
这两个圆谁大？
大多少呢？
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新知讲解
像这样的图形你还知道哪些？
这样的图形叫做圆环。
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新知讲解
圆环有哪些特点？
圆环还是以直径为对称轴的轴对称图形，且对称轴有无数条。
组成圆环的是两个同心圆。
圆与圆之间的距离处处相等。
新知讲解
圆环形的面积怎么求？
内圆
外圆
环宽
R
r
r
R
圆环各部分名称
圆环的面积 = 外圆面积 — 内圆面积
字母表示
=π- π 或=π(- )
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新知讲解
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
圆环的面积
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新知讲解
圆环的面积
小组讨论：
你是怎样想的？
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新知讲解
圆环的面积
不能直接计算出圆环的面积。
可以用大圆的面积减去小圆的面积的方法计算圆环的面积。
也就是用甬路与喷水池的占地面积的和减去喷水池的占地面积。
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新知讲解
圆环的面积
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
（2）喷水池的占地面积：
（3）甬路的占地面积：
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新知讲解
圆环的面积
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
你知道了什么？
什么是外圆？什么是内圆？
利用什么方法计算？
外圆
内圆
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新知讲解
圆环的面积
＝452.16（平方厘米）
3.14×（20 －16 ）
＝3.14×144
3.14×20 －3.14×16
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米）
我这样算
我这样算
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
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新知讲解
圆环的面积
小组讨论：
两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？
你喜欢谁的计算方法？
两个人的方法在计算繁简程度上不同，第二个方法计算更简便。
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课堂练习
下面哪个是圆环？
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课堂练习
计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3.14×（3 －1 ）
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
1
3
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课堂练习
正方形的面积：
82
=64（平方厘米）
涂色部分面积：
64－50.24=9.76（平方厘米）
小圆的面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
8
计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
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课堂练习
正方形的面积：
=32（平方厘米）
涂色部分面积：
50.24 - 32=18.24（平方厘米）
小圆的面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
8
8×（8÷2）
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课堂总结
这节课你学会了什么？
1.
认识了圆环及其特点。
2.
圆环面积的计算方法：大圆面积-小圆面积
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板书设计
圆环的面积
圆环的面积的计算方法：大圆的面积-小圆的面积
圆环：两个大小不同的同心圆组成的图形。
特点：圆与圆之间的距离处处相等。
圆环是以圆心为对称中心的中心对称图形。
圆环还是以直径为对称轴的轴对称图形，
且对称轴有无数条。
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作业布置
找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。
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谢谢
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