1.2 《数轴》教案

《数轴》教案
教学目标
1．知识与技能.
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2．过程与方法.
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
3．情感、态度与价值观.
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
教学重点难点
重点：数轴的概念．
难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课.
提出问题：
我们已经知道，可以用直线上依次排列的点来表示自然数，并由此直观地反映出自然数的大小关系.那么，有理数可以用直线上的点来表示吗？
某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示(课件出示)，相邻两站点之间的距离均为2km.
(二)合作交流，解读探究.
1.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？
2.以实验学校为参照点，并用0表示该店，规定实验学校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以1km为长度单位.请你在图中用有理数标出所有站点的位置.
3.在实验学校东3km处事华龙超市，实验学校西1km是东方商场，请在图中标出它们的位置及其对应的有理数.
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为远点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴.(数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.)
(三)小结.
事实上，每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点.
(四)练习.
1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 ．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )．
A．7
B．-3
C．7或-3
D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )．
A．正数
B．负数
C．不是负数
D．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ．