【同步练习】2.8《平面图形的旋转》冀教版

《平面图形的旋转》同步练习
【基础巩固】
1.下列运动属于旋转的是 (　　)
A.篮球的滚动
B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动
D.一个图形沿某直线对折的过程
2.五角星是旋转对称图形,它要与自身重合,需要旋转 (　　)
A.36°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.72°
3.如图所示,一块等腰直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到三角形A'B'C的位置,并使A,C,B'三点共线,那么旋转角度为　　　　.
4.如图所示,三角形ABC绕点C旋转后得到三角形DEC,则∠A的对应角是　　　　,∠B=　　　　,AB=　　　　,AC=　　　　.
5.如图所示的是一个三叶吊扇,回答下列问题:
(1)吊扇正常工作(运转)时,其叶片的转动可以看成是一个旋转运动,试找出它的旋转中心.
(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时,它转过了多少度?转动到第三个叶片的位置时呢?
(3)在转动过程中,叶片的大小和形状发生变化吗?
【能力提升】
6.(2015·广州中考)将右图所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是 (　　)
7.如图所示,在正方形网格中,将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是 (　　)
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°
C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°
8.如图所示,在直角三角形OAB中,∠AOB=30°,将三角形AOB绕点O逆时针旋转100°得到三角形OA1B1,则∠A1OB的度数为　　　　.
【拓展探究】
9.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是 (　　)
10.将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,按如图所示的方式摆放.
(1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD=　　　　;
(2)如果重叠在一起时,∠BOC=50°,那么∠AOD=　　　　;
(3)猜想:不论旋转到何种位置,只要重叠在一起(重叠部分的角度大于0°且小于90°),∠BOC与∠AOD的和始终等于　　　　,并说明理由.
【答案与解析】
1.B(解析:根据旋转变换的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案.A.篮球的滚动不是绕着某一个固定的点转动,不属于旋转;B.钟表的钟摆的摆动符合旋转的定义,属于旋转;C.气球升空的运动不属于旋转;D.一个图形沿某直线对折的过程不属于旋转.故选B.)
2.D(解析:将圆五等分,每一等份的圆心角是72°.故选D.)
3.135°(解析:根据旋转的性质可知,∠ACB=∠A'CB'=45°,那么旋转角度的大小为∠ACA'=180° - 45°=135°.)
4.∠D　∠E　DE　DC
5.解:(1)旋转中心是吊扇中间转盘的中心.　(2)转动到第二个叶片的位置时转过了120°,转动到第三个叶片的位置时转过了240°.　(3)不发生变化.
6.D(解析:根据旋转的性质:旋转前后图形不发生任何变化,绕中心旋转180°,即是对应点绕旋转中心旋转180°,观察各选项可知应选D.)
7.B(解析:根据图形可知:将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°可得到三角形ADE.故选B.)
8.70°(解析:根据旋转的性质可以得到∠AOA1=100°,又∠AOA1=∠A1OB+∠BOA,所以∠A1OB=100° - 30°=70°.)
9.B(解析:根据旋转的性质可知,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是B.)
10.解:(1)由题意得∠BOC和∠BOD互余,且∠BOC=70°,故∠BOD=20°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°.　(2)同(1)可得∠BOD=40°,故∠AOD=∠AOB+∠BOD=130°.　(3)180°.理由:由题意得∠AOB=90°,∠COD=90°,所以∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOD=90° - ∠BOC.所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+90° - ∠BOC=180° - ∠BOC,所以∠AOD+∠BOC=180°.