【同步练习】2.5《角以及角的度量》冀教版

《角以及角的度量》同步练习
【基础巩固】
1.下列说法正确的是 (　　)
A.两条直线相交组成的图形叫角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共端点的射线组成的图形叫角
D.两条射线组成的图形叫角
2.射线OA和射线OB是一个角的两边,这个角可记为 (　　)
A.∠AOB　　　　　B.∠BAO
C.∠OBA D.∠OAB
3.40°15'的一半是 (　　)
A.20°　　B.20°7'　　C.20°8'　　D.20°7'30″
4.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是　　　　度.
5.观察图形.
(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有哪些?
(2)以A为顶点的角有哪些?
【能力提升】
6.如图所示,下列说法错误的是 (　　)
A.∠B也可以表示为∠ABC
B.∠BAC也可以表示为∠A
C.∠1也可以表示为∠C
D.以C为顶点且小于180°的角有3个
7.下列说法:①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角也越大;③以A为顶点的角可以表示为∠A;④一个角只有一个顶点.其中正确的个数为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图所示,必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有 (　　)
A.10个
B.15个
C.20个
D.25个
9.如图所示,以B为顶点的角有几个?把它们表示出来.以D为顶点的角有几个(不算平角)?把它们表示出来.
10.(1)将°化成用度、分、秒表示的角;
(2)将43°30'36″化成用度表示的角.
【拓展探究】
11.观察下列图形,并回答问题:
(1)根据上图中的规律,从一个点出发,10条射线能构成　　　　个不同的角;
(2)若从一个顶点出发n条射线呢?你能否推出相应的公式?
12.某火车站的钟楼上装有一个报时钟,在钟面的边界上,每分钟的刻度处都装有一只小彩灯,晚上九点三十五分二十秒时,时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯?
【答案与解析】
1.C(解析:根据角的定义可判断C选项是正确的.)
2.A(解析:由题意知,这个角的顶点是点O,两边分别是OA,OB,可记为∠AOB.)
3.D(解析:×40°15'=20°+7.5',0.5'=0.5×60″=30″,所以40°15'的一半是20°7'30″.)
4.90(解析:因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,从2点15分到2点30分分针转过了三份,所以分针转过的角度为90度.)
5.解:(1)能用一个大写字母表示的角有两个,分别是∠B,∠C.　(2)以A为顶点的角共有6个,分别是∠BAD,∠BAE,∠BAC,∠DAE,∠DAC,∠EAC.
6.C(解析:以C为顶点的角不是单独一个,不能用一个字母表示.)
7.A(解析:一个角都有一个顶点、两条边,只有④正确.)
8.C(解析:以点G,H,M,N,F为顶点的角都必须用三个大写字母表示,共20个.)
9.解:以B为顶点的角有3个,分别是:∠ABD,∠ABC,∠DBC;以D为顶点的角(不算平角)有4个,分别是:∠ADE,∠EDC,∠ADB,∠BDC.
10.解:(1)°=20°+°=20°+'=20°+30'=20°30'.　(2)43°30'36″=43°+°+'=43°+0.5°+0.6'=43.5°+°=43.5°+0.01°=43.51°.
11.解:(1)45　(2)从一个顶点出发n条射线能构成个不同的角.
12.解:每分钟的刻度上都装有彩灯,所以钟面上共装有60只小彩灯,且相邻两只彩灯夹角为6°.每走1分钟,分针转过6°,时针转过0.5°,晚上九时三十五分时针与分针的夹角为77.5°,20秒后分针走2°,时针走°,故两针夹角为77.5° - 2°+°≈75.67°,此角内部有≈12个小彩灯.即晚上九点三十五分二十秒时,时针和分针所夹的角内部装有12只小彩灯.