2018-2019学年湘教版七年级上册数学《2.4整式》同步练习含答案

2.4 整式
一、选择题
1.单项式与多项式统称为（　　）
A.?分式?????????????????????????????????????B.?整式?????????????????????????????????????C.?等式?????????????????????????????????????D.?方程
【答案】B
2.的系数与次数分别为
A.?，7?????????????????????????????????B.?，6?????????????????????????????????C.?，6?????????????????????????????????D.?，4
【答案】B
3.下列各式中，不是整式的是（?? ）
A.?6ab????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?a+1????????????????????????????????????????D.?0
【答案】B
4.在0，﹣1，﹣x， 中，是单项式的有（?? ）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
【答案】D
5.?? 下列结论中正确的是（??? ）
A.?单项式 的系数是 ，次数是4?????????????????B.?单项式m的次数是1，没有系数C.?单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4?????????????????D.?多项式2x2+xy2+3是二次三项式
【答案】C
6.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（　　）
A.?0???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?0或2???????????????????????????????????????D.?不确定
【答案】B
7.下列说法正确的是（?? ）
A.?若|a|=﹣a，则a＜0?????????????????????????????????????????????B.?若a＜0，ab＜0，则b＞0C.?式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式?????????????????????D.?若a=b，m是有理数，则
【答案】B
8.下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ?????）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
【答案】C
9.计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（?）
A.?a2-5a+6??????????????????????????????B.?a2-5a-4??????????????????????????????C.?a2-a-4??????????????????????????????D.?a2-a+6
【答案】C
10.若－mxny是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（ ? ）
A.?9????????????????????????????????????????B.?－9????????????????????????????????????????C.?12????????????????????????????????????????D.?－12
【答案】B
11.下列式子：x2+1， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的个数是（?? ）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
【答案】C
12.下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（? ）
A.?2x+（3y﹣4z）?????????????B.?2x﹣（3y﹣4z）?????????????C.?2x+（3y+4z）?????????????D.?2x﹣（3y+4z）
【答案】B
二、填空题
13.单项式5x2y的系数为________?．
【答案】5
14.若单项式 的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．
【答案】-2
15.代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．
【答案】﹣2π；2
16.如果代数式2xn+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________．
【答案】2；2
17.如果单项式5a2b3n﹣5与 是同类项，则n=________
【答案】4
18.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ， 多项式的次数为b ， 常数项为c ， 则a+b+c=________。
【答案】2
19.多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________?次________项式，其中最高次项的是________
【答案】五；四；﹣x3y2
20.一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________．
【答案】﹣13x8
三、解答题
21.若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？
【答案】解：∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，∴﹣a=2，1+m=4，解得：a=﹣2，m=3．
22.已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．
【答案】解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2﹣3ab+b2=9﹣18+4=﹣5．
23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．
【答案】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，∴a=﹣，则b=a=﹣，∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，∴a+b＞c．
24.已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3 ， 其中a ， b ， c ， d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27．
（1）求a+b+c+d的值；
（2）求e的值；
（3）当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值．
【答案】（1）解答：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4．∴这四个数为1，-1，2，-2组成的．∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0，（2）解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27，所以e3=27，解得e=3．（3）解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6∴a-b+c-d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33．∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33．
25.已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上．
（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；
（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；
（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：依题意，b+5=0，a﹣8=0， 所以，a=8，b=﹣5，则AB=8﹣（﹣5）=13（2）解：点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是﹣17，33， 因为|ac|=﹣ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示﹣17；设点P在数轴上对应的实数为x，∵PB=2PC，∴|x+5|=2|x+17|，∴x+5=2（x+17），或x+5=﹣2（x+17），解得x=﹣29或﹣13，即点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13（3）解：记向右移动为正，则向左为负． 第一次点P对应的实数为﹣1，第二次点P对应的实数为2，第三次点P对应的实数为﹣3，第四次点P对应的实数为4，…则第n次点P对应的实数为（﹣1）n?n，∵点A在数轴上对应的实数为8，点B在数轴上对应的实数为﹣5，∴点P移动8次到达点A，移动5次到达B点