2018-2019学年湘教版七年级上《2.2列代数式》同步练习含答案

2.2 列代数式
一、选择题
1.代数式2（y﹣2）的正确含义是（　　）
A.?2乘以y减2???????????????????B.?2与y的积减去2??????????????????C.?y与2的差的2倍??????????????????D.?y的2倍减去2
【答案】C
2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（?? ）
A.?3（a﹣b）2????????????????????????B.?（3a﹣b）2????????????????????????C.?3a﹣b2????????????????????????D.?（a﹣3b）2
【答案】B
3.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　）
A.?a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁B.?a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C.?ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D.?ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
【答案】D
4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（??????）
A.?（1-30%）n吨?????????????????????B.?（1+30%）n吨?????????????????????C.?n+30%吨?????????????????????D.?30%n吨
【答案】B
5.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(?? )
A.?（7m+4n）元??????????????????????B.?28mn元??????????????????????C.?（4m+7n）元??????????????????????D.?11mn元
【答案】C
6.在一列数：a1 ， a2 ， a3 ， …，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?9
【答案】B
7. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（?? ）
A.?71?????????????????????????????????????????B.?78?????????????????????????????????????????C.?85?????????????????????????????????????????D.?89
【答案】D
8.由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（?? ）
A.?220??????????????????????????????????????B.?236??????????????????????????????????????C.?240??????????????????????????????????????D.?216
【答案】B
9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是………………………?（?????）
A.?55?????????????????????????????????????????B.?60?????????????????????????????????????????C.?65?????????????????????????????????????????D.?75
【答案】A
10.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（ ??）
A.?↓→???????????????????????????????????????B.?→↑???????????????????????????????????????C.?↑→???????????????????????????????????????D.?→↓
【答案】C
11.新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（???????）
A.?2n+1?????????????????????????????????????B.?2n-1?????????????????????????????????????C.?2n?????????????????????????????????????D.?n+2
【答案】A
12.如图，阴影部分的面积是（?????）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?5xy?????????????????????????????????????D.?2xy
【答案】A
二、填空题
13.七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有________名学生．
【答案】x+y
14.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元．
【答案】0.3n﹣0.2m
15.计算：12-22+32-42+52-62+．．．- 1002+1012=________．
【答案】5151
16.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是________．
【答案】2
17.已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为________．
【答案】﹣1008
18.观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数﹣ ， ，﹣ ， ，________．
【答案】﹣
19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是________
【答案】
20.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________?．
【答案】3n+4
三、解答题
21.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．
22.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
【答案】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．
23.刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？
【答案】解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元
24.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；
（3）求第n行各数之和．
【答案】（1）64；8；15（2）n2﹣2n+2；n2；2n﹣1（3）解：第n行各数之和： ×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）
25.某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
a
a+2
a+4
　a+6　
…
（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？
【答案】（1）解：填表如下：
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
a
a+2
a+4
a+6
…
（2）解：写出第n排座位数为a+2（n﹣1）（3）解：当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10﹣1）=38； 15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员