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1.4.2有理数除法（2）
学习目标：
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
学习方法：观察、类比、对比、归纳
学习过程：
新知引入
在上式中，含哪几种计算？你能说说它的运算顺序吗？
二、新知讲解
例1 （1）计算 想想怎样才能使计算简便？
小试牛刀：
例1 （2）计算 思考：当乘除一起的混合运算该怎么计算？
小试牛刀：
例2 计算（1） （2）
想一想：有理数加减混合运算该怎么计算？先_____，后_____
●你能归纳一下，有理数混合运算的顺序吗？
__________和________叫做第一级运算,________和_________叫做第二级运算。
2、同一级运算按照______________的顺序进行.
3、不同级运算的运算顺序是先算__________,再算__________.
4、有括号的先算___________ ,再算___________,最后算_________.
小试牛刀：
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
●归纳：利用有理数混合运算解决实际问题的步骤：____→_____→______
三、应用提高
1、一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是-2 ℃，小刚在山脚下测得的温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m,气温大约下降0.6 ℃,求这个山峰的高度大约是多少
2、一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5 m的速度向东爬行4 min,再以相同的速度向西爬行7 min,求此时这只小虫的位置.
3、如何使用计算器进行有理数计算？(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？1．有理数乘除混合运算应怎样计算？2．如何进行有理数的加减乘除混合运算？
五、布置作业：教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题．
当堂测评
1、下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
2、关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
3、(打“√”或“×”)
(1)进行有理数的加减乘除混合运算时，一般是按从左到右的
顺序进行计算.( )
(2)进行有理数的加减乘除混合运算时，可灵活运用运算律以
简化计算.( )
(3)使用计算器运算时，每次运算前要按一下清零键.( )
4、若a、b互为倒数，则－13ab= ．
5、如图所示，根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，A表示1)，使得运算结果为-24，你的一个方法是：_________
6、计算：
（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5） （2）÷（－）+÷（－5）
（3）（－5）÷（－15）-（－3） （4）（－）÷（－1）－（+）÷（－）
7、已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少cm？
8、下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
计算：（－）÷（）．
解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷
=－+－+
=
9、计算：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）．
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1.4.2有理数除法（2）
教学目标：
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
教学重点：有理数的混合运算
教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程：
新知引入
在上式中，含哪几种计算？你能说说它的运算顺序吗？
二、新知讲解
例1 （1）计算 想想怎样才能使计算简便？
提示：学生可能用多种解法求解，但是为了计算简便，教师要多加强调。
解：原式=（运用乘法分配律使计算简便）
小试牛刀：
例1 （2）计算 思考：当乘除一起的混合运算该怎么计算？
●提示：先将除法转化为乘法；再确定积的符号；最后求出结果
解：原式=
小试牛刀：
例2 计算（1） （2）
想一想：有理数加减混合运算该怎么计算？先乘除，后加减
（1）解：原式=-10 （2）解：原式=41
●你能归纳一下，有理数混合运算的顺序吗？（先让学生独立或小组交流讨论，教师可以展示PPT，让学生交流，最后总结。）
1、__加法_______和____减法______叫做第一级运算,_____乘法___和___除法_____叫做第二级运算。
2、同一级运算按照_____先后________的顺序进行.
3、不同级运算的运算顺序是先算___乘除______,再算____加减_____.
4、有括号的先算__小括号________ ,再算__中括号________,最后算_____大括号____.
小试牛刀：
注意：让学生理清运算顺序，做到下笔就对，基础好的学生注意训练准确率。可让部分学生板演，在让部分学生点评
答案：（1）13 （2）-180 （3）3 （4）-1
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
注意：让学生认真审题，养成好的习惯。
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
●归纳：利用有理数混合运算解决实际问题的步骤：列式→计算→得出结论
三、应用提高
1、一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是-2 ℃，小刚在山脚下测得的温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m,气温大约下降0.6 ℃,求这个山峰的高度大约是多少
2、一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5 m的速度向东爬行4 min,再以相同的速度向西爬行7 min,求此时这只小虫的位置.
3、如何使用计算器进行有理数计算？（由于这个内容在考试基本不会涉及，所以只作为学生的兴趣内容，只需加以提示，有兴趣的学生可以深入学习以及练习。）
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？1．有理数乘除混合运算应怎样计算？2．如何进行有理数的加减乘除混合运算？
五、布置作业：教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题．
当堂测评
1、下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
2、关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
3、(打“√”或“×”)
(1)进行有理数的加减乘除混合运算时，一般是按从左到右的
顺序进行计算.( )
(2)进行有理数的加减乘除混合运算时，可灵活运用运算律以
简化计算.( )
(3)使用计算器运算时，每次运算前要按一下清零键.( )
4、若a、b互为倒数，则－13ab= ．
5、如图所示，根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，A表示1)，使得运算结果为-24，你的一个方法是：_________
6、计算：
（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5） （2）÷（－）+÷（－5）
（3）（－5）÷（－15）-（－3） （4）（－）÷（－1）－（+）÷（－）
7、已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少cm？
8、下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
计算：（－）÷（）．
解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷
=－+－+
=
9、计算：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）．
当堂测评答案
1、D
2、C
3、× √ √
4、-13
5、6×8÷(1-3)或6÷(1-3)×8(答案不唯一)
6、（1）100 （2） （3） （4）
7、解：3×4-(-4)×4
=12-(-16)
=12+16
=28(cm)
答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.
除法不能使用分配率。
正解：
9、
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1.4.2有理数除法（2)
人教版 七年级上
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新知导入
在上式中，含有哪几种运算
你能说说它们的运算顺序吗？
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新知讲解
例1 计算：
解：
怎样计算简便呢？
运用分配律简化运算.
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巩固练习
解：原式
你来试一试，计算：
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新知讲解
例1 计算：
解：
乘除混合运算，应怎样进行计算呢？
先将除法转化为乘法；
再确定积的符号；
最后求出结果.
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巩固练习
你来试一试，计算：
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新知讲解
例2 计算：
(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
解：
有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？
先乘除，后加减.
(1)－8＋4÷(－2)
＝－8＋(－2)
＝－10
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
＝35－(－6)
＝35＋6
＝41
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新知讲解
3、不同级运算的运算顺序是先算_________,再算_________.
1、 和 __ 叫做第一级运算, ____ 和________叫做第二级运算。
2、同一级运算按照_____________的顺序进行.
从左至右
4、有括号的先算__________ ,再算__________,最后算_________.
加减
减法
加法
除法
乘法
乘除
小括号
中括号
大括号
有理数混合运算的顺序：
我会填
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巩固练习
(1)23×(-5)-(-3)÷
(2)13 ÷ +(-7 )÷ +(-36 )÷
=-115-(-3)×
=-115-(-128)
=-115+128
=13
解：原式
解：原式
=13 ×6+(-7 )×6+(-36 )×6
=(13 -7 -36 )×6
=-30×6
=-180
算一算，你能行！
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巩固练习
(3)|-5 |÷( - )×(- )
(4)(-3)×(- )-(-5)÷(-2)
=|-5 |÷( - )×(- )
= ÷(- )×(- )
= ×6× =3
解：原式
解：原式
=(-3)×(- )-(-5)÷(-2)
= -(-5)×(- )
= - = -1
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拓展提高
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
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总结提高
利用有理数混合运算解决实际问题的步骤：
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应用提高
1、一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是-2 ℃，小刚在山脚下测得的温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m,气温大约下降0.6 ℃,求这个山峰的高度大约是多少
解：
答：这个山峰的高度大约是1 000 m.
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应用提高
2、一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5 m的速度向东爬行4 min,再以相同的速度向西爬行7 min,求此时这只小虫的位置.
解：规定向东为正,向西为负.由题意,得：
2.5×4+(-2.5)×7
=2.5×4+2.5×(-7)
=2.5×［4+(-7)］
=2.5×(-3)=-7.5(m).
答：此时这只小虫在出发点西面7.5 m处
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应用提高
符号键
科学计算器
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
按键顺序
(－)
1
·
5
×
3
＋
2
×
3
＋
1
·
7
4
×
＋
(－)
2
·
3
×
2
＝
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课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数乘除混合运算应怎样计算？
2．如何进行有理数的加减乘除混合运算？
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布置作业
教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题．
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