《用字母表示数》同步练习
1.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是 ( )
A.x B.2x C.x+2 D.x+
2.n为整数,则2n - 1一定是 ( )
A.偶数 B.奇数 C.2的倍数 D.正整数
3.一个长方形的周长为28,其中长为x,则此长方形的面积为 ( )
A.14x B.x(x - 14)
C.x(14+x) D.x(14 - x)
4.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是 .
5.若每箱有36个苹果,则n箱共有 个苹果.
6.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款 元.(用含有a的式子表示)
7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为 .
8.一棵树刚栽时高2 m,以后每年长高0.2 m,n年后的树高为多少米?
9.一桶油,连桶重x kg,桶本身重1 kg,用去油的后,桶内还有多少油?
【能力提升】
10.x是两位数,y是一位数,如果把x置于y的左边,那么所成的三位数应表示为 ( )
A.xy B.x+y C.100x+y D.10x+y
11.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是 ( )
A.(1 - 10%)(1+15%)x万元
B.(1 - 10%+15%)x万元
C.(x - 10%)(x+15%)万元
D.(1+10% - 15%)x万元
12.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.
【答案与解析】
1.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)
2.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)
3.D(解析:长方形的宽为×28 - x=14 - x,面积为x(14 - x).)
4.4a(解析:正方形的边长为a,正方形的周长为4×正方形的边长,所以正方形的周长为4a.)
5.36n(解析:每箱苹果数与箱数的积即为所求.)
6.(3200 - 5a)(解析:学生捐款数=捐款总数 - 教师捐款总数.所以学生捐款数为(3200 - 5a)元.)
7.(解析:利润为(120 - x)元,所以该商品的利润率可表示为.)
8.解:原来树高为2 m,n年增长0.2n m,所以n年后的树高为2+0.2n(m).
9.解:桶中有油(x - 1)kg,用去油的后,还剩油的1 - ,所以桶内还有油(x - 1)kg.
10.D(解析:根据题意可知把x置于y的左边,相当
于把x扩大为原来的10倍,y不变.即所得的数是10x+y.故选D.)
11.A(解析:1月份的产值是x万元,则2月份的产值是(1 - 10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1 - 10%)x万元.)
12.解:草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.
《用字母表示数》教学设计
本节课是冀教版数学七年级上册第三章代数式第一节课，本章是在学习了有理数的基础上，学会用字母表示一类数，本节课要求在现实情境中理解字母表示数的意义；能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
因此本节课重点是列代数式和整式的加减运算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
【知识与能力目标】
1、在现实情境中理解字母表示数的意义；
2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；
3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；
4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
【过程与方法目标】
经历用字母表示数的过程，体验用字母表示数的优势。
【情感态度价值观目标】
发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。
【教学重点】
列代数式和整式的加减运算。
【教学难点】
根据具体情景列代数式。
多媒体课件。
一、导入新课
导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？
如：（1）简谱中的字母表示音调；
（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；
（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；
（4）车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。请大家做个抢答游戏（展示课件）。
活动1：算24点。利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。利用摆出的式子，如：，问K代表什么？还有J、Q、A呢？
点拨：这里的字母表示的是一个具体数，那么数学中字母还可以表示其它的数吗？怎样用字母表示数？用字母表示数有哪些好处呢？
今天我们就专门研究“用字母表示数”这一节。
板书课题：第二章、 走近代数 §2.1用字母表示数
二、新课学习
活动2：唱儿歌（展示课件）
要求学生齐声朗读儿歌，当声音不齐时，问明原因，怎么解决？
（要算眼数、腿数，速度不一致，有快有慢，所以声音不齐。）
有计算规律吗？（嘴数=只数，眼数=只数×2，腿数=只数×4）。
问：任意只青蛙时怎么唱？（文字语言很别扭，用符号语言，用字母n表示只数）
齐读：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。
搭一个正方形需要4根火柴棒
(1)按以上的方式，搭2个正方形需要 根火柴棒；
搭3个正方形需要 根火
柴棒.
(2)搭10个正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭100个正方形需要多少？
根火柴棒？你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭 x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
点拨：这里的n表示3、5、6……很多很多数，代表一个变化的数，那么这样表示的好处是什么？简单、明确，高度概括。
注意：书写要求。
那么，过去你用字母表示过数吗？
活动3、4：用字母表示学过的运算律和计算公式（学生回答）。
问：数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同？
（数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。）
活动5：探索规律（展示课件（1）、（2）、（3））。
通过观看屏幕图形变化过程，研究其边数与正方形个数的关系，由简单到复杂，由具体的正方形与边数关系，得出一般性规律性结论，并用字母表示出来。
（给学生充分的时间思考、交流、实验，从中体会如何用字母代替数分析出数量间的关系，从而列出表达式（代数式和关系式。）
(1) 4+3×(x－1)
(2) x+x+(x+1)
(3) 1+3x
(4) 4x－(x－1)
三、结论总结：
本节课学习了用字母表示数，请大家说说字母可表示哪些数？有什么好处？
字母可表示一个具体的或变化的数；
字母可表示公式、运算律；
字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用；
有了这些，本章将带你走进代数世界。
四、课堂练习
见ppt。
五、作业布置
P58：1、2、3、4，阅读P77（数学史话）。
六、板书设计
用字母表示数
1、字母可表示一个具体的或变化的数；
2、字母可表示公式、运算律；
3、字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用。
略。
课件23张PPT。河北教育出版社 七年级 | 上册 导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？
如：（1）简谱中的字母表示音调；
（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；
（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；
（4）车牌号前字母E表示某地区看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。请大家做个抢答游戏（展示课件）。河北教育出版社 七年级 | 上册 活动1：算24点。利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。利用摆出的式子，如： 问K代表什么？还有J、Q、A呢？
点拨：这里的字母表示的是一个具体数，那么数学中字母还可以表示其它的数吗？怎样用字母表示数？用字母表示数有哪些好处呢？上课了河北教育出版社 七年级 | 上册 随便想一个自然数,将这个数乘以5减去7,再把结果乘以2加14,
那么最后结果的个位数是多少?河北教育出版社 七年级 | 上册 2(5x－7)+14河北教育出版社 七年级 | 上册 2.1 用字母表示数河北教育出版社 七年级 | 上册 一首儿歌河北教育出版社 七年级 | 上册 a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,a声扑通跳下水河北教育出版社 七年级 | 上册 搭一个正方形需要4根火柴棒(1)按以上的方式,搭2个正方形需要 根火柴棒;搭3个正方形需要 根火
柴棒.
710河北教育出版社 七年级 | 上册 (2)搭10个正方形需要多少 根火柴棒?
1234567891031根(3)搭100个正方形需要多少
根火柴棒?你是怎样得到的?301根河北教育出版社 七年级 | 上册 (4)如果用x表示所搭的正方形的个数,那么搭 x个这样的正方形需要多少根火柴棒? 12345678910与你的同伴进行交流。河北教育出版社 七年级 | 上册 (1) 4+3×(x－1)
(2) x+x+(x+1)
(3) 1+3x
(4) 4x－(x－1)河北教育出版社 七年级 | 上册 (1)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。601 (2)你是如何计算的?
4+3×(x－1)
x+x+(x+1)
1+3x
4x－(x－1)
河北教育出版社 七年级 | 上册 可以用字母表示 运算律,公式,法则。河北教育出版社 七年级 | 上册 字母可以表示任何数。结论总结河北教育出版社 七年级 | 上册 1、 明明步行上学，速度为 v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）米/秒。2、 如图所示，用字母表示阴影部分的面积。(s阴=mn-pq)3v课堂练习河北教育出版社 七年级 | 上册 3.温度由t℃下降2℃后是 ℃； 4.a的15％减去70可以表示为 ; 5.明明用t秒走了s米,他的速度为多少 米/秒; 6.用字母表示数2a的相反数； 7.用字母表示有理数的减法法则； (t－2)15%· a－70－2aa－b=a+(－b)s／t河北教育出版社 七年级 | 上册 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+a×b河北教育出版社 七年级 | 上册 C长方形=2(a+b)
C正方形=4a
C圆=2∏r
S长方形=ab
S正方形=a
S圆=∏r
22S三角形= ahS梯形= (a+b)h河北教育出版社 七年级 | 上册 a－b=a+(－b)
a÷b=a×1b河北教育出版社 七年级 | 上册 P58：1、2、3、4，阅读P77（数学史话）。河北教育出版社 七年级 | 上册 板书设计用字母表示数
1、字母可表示一个具体的或变化的数；
2、字母可表示公式、运算律；
3、字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用河北教育出版社 七年级 | 上册
