《求代数式的值》同步练习
【基础巩固】
1.(2015·海南中考)已知x=1,y=2,则代数式 x - y 的值为 ( )
A.1 B. - 1 C.2 D. - 3
2.(2015·娄底中考)已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a - 1的值为 ( )
A.0 B.1 C. - 1 D. - 2
3.下列代数式中的x能取0的是 ( )
A. B.
C. D.
4.若x=2,则x3= .
5.求下列条件下代数式的值.
(1)当a=8,b=2时;
(2)当a=,b=时.
【能力提升】
6.若x=4,则|x - 5|的值是 ( )
A.1 B. - 1 C.9 D. - 9
7.当x分别等于3和 - 3时,代数式x6 - 2x2+1的值 ( )
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号
8.若|a|=3,b=2,则a+b= .
9.请写出一个含有x,y的代数式,并且给定一组x,y的值,使得代数式的值为6.
10.设A=x2 - 3xy - y2,B= - 2x2+xy - y2,当x= - ,y= - 4时,试比较A与B的大小.
【拓展探究】
11.已知x= - 1,则代数式x+x2+x3+x4+…+x2016等于 .
12.当代数式3 - (x - 1)2取最大值时,代数式4x - [ - x2+2(2x - 1)]的值等于 .
13.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=1,求(a+b - 1)+3cd - 2m的值.
【答案与解析】
1.B(解析:把x=1,y=2代入代数式x - y中,得x - y=1 - 2= - 1.)
2.B(解析:原式=2(a2+2a) - 1=2×1 - 1=1.)
3.A(解析:0不能作分母,B,C,D错误.)
4.1(解析: x3=×23=1.)
5.解:(1)当a=8,b=2时,. (2)当a=,b=时,.
6.A(解析:把x=4代入|x - 5|,得|x - 5|=|4 - 5|=| - 1|=1.)
7.C(解析:互为相反数的两个数的偶次方相等.)
8.5或 - 1(解析:由|a|=3得a=±3,因此a+b=3+2=5或a+b= - 3+2= - 1.)
9.解:本题答案不唯一,可以任意给定一个含x,y的代数式,也可有无数组x,y的值使代数式的值为6.如:代数式x2+2y,当x=2,y=1时,x2+2y=22+2×1=6.
10.解:当x= - ,y= - 4时,A=x2 - 3xy - y2= - 3××( - 4) - ( - 4)2= - ,B= - 2x2+xy - y2= - 2××( - 4) - ( - 4)2= - ,因为 - < - ,所以A11.0(解析:把x+x2,x3+x4,x5+x6,…,x2015+x2016分别看成一个整体,易知这些数都为0,故原式为0.)
12.3(解析:当x=1时,3 - (x - 1)2取最大值,所以原式=4×1 - [ - 12+2(2×1 - 1)]=3.)
13.解:由题意得a+b=0,cd=1,m=±1,当m=1时,原式=(a+b - 1)+3cd - 2m=(0 - 1)+3 - 2= - +3 - 2=;当m= - 1时,原式=(a+b - 1)+3cd - 2m=(0 - 1)+3+2= - +3+2=.
《求代数式的值2》同步练习
1.有一摞纸,每20张的厚度为1 mm,设x张纸的厚度为y mm,则10张纸的厚度为 mm.
2.某电视机厂接到一批订货,每天生产m台,计划需a天完成任务,现在为了适应市场需求,要提前3天交货,用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机,并求当m=1000,a=28时,每天多生产的台数.
3.治理沙漠的植树活动中,某县今年派出的青年志愿者为100人,每人完成植树任务50棵,计划明年派出的人数增加p%,每人植树的任务增加q%.
(1)写出明年计划的植树总数的代数式;
(2)求出当p=10,q=20时的植树总数.
【能力提升】
4.张叔叔在某房地产公司买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:米),解答下列问题.
(1)用式子表示这所住宅的总面积;
(2)若铺1平方米地砖平均费用为120元,求当x=6时,这套住宅铺地砖的总费用为多少元.
5.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6 ℃.
(1)如果山脚温度是30 ℃,那么山上x米处的温度为多少?
(2)如果山脚温度不变,那么山上300米、1000米、5000米处的温度各是多少?
6.某公园的成人票价为25元,儿童票价为15元,甲旅行团有x名成人和y名儿童.
(1)求甲旅行团所需的门票总费用;
(2)若乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的,儿童数是甲旅行团儿童数的3倍,则乙旅行团所需的门票总费用是多少?
(3)当x=10,y=4时,两个旅行团所需的门票总费用是多少元?
【拓展探究】
7.(2015·漳州中考)在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是 ( )
A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1
【答案与解析】
1.0.5(解析: 总厚度=每张纸的厚度×张数.y=x.当x=10时,y=x=×10=0.5.故填0.5.)
2.解:实际每天应多生产台电视机.当m=1000,a=28时, - m= - 1000=1120 - 1000=120,即每天多生产120台.
3.解:(1)50(1+q%)×100(1+p%). (2)当p=10,q=20时,50(1+q%)×100(1+p%)=50×1.1×100×1.2=6600,即植树总数为6600棵.
4.解:(1)总面积=3x+x2+4×3+2×3=x2+3x+18. (2)当x=6时,总面积=62+3×6+18=36+18+18=72(平方米),所以这套住宅铺地砖的总费用为72×120=8640(元).
5.解:(1)山上x米处的温度是℃. (2)把x=300,1000,5000分别代入30 - ,得30 - =28.2(℃),30 - =24(℃),
30 - =0(℃),因此当山脚温度为30 ℃时,山上300米、1000米、5000米处的温度分别为28.2 ℃,24 ℃,0 ℃.
6.解: (1)(25x+15y)元. (2)(10x+45y)元. (3)当x=10,y=4时,25x+15y=25×10+15×4=310(元).10x+45y=10×10+45×4=280(元).所以当x=10,y=4时,两个旅行团所需的门票总费用是310+280=590(元).
7.D(解析:若最初输入的数是4,由x=4是偶数,得对应的值是=2;而x=2是偶数,则对应的值是=1;而x=1是奇数,则对应的数是3x+1=4.由此可得以4,2,1为一个循环节进入循环.类似地,用上述方法可得:当最初输入的数是2时,其将以2,1,4为一个循环节进入循环;当最初输入的数是1时,其将以1,4,2为一个循环节进入循环.故选D.)
