【同步练习】5.1《一元一次方程》冀教版（含答案解析）

《一元一次方程》同步练习
【基础巩固】
1.下列说法中正确的是 (　　)
A.方程是等式
B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程
D.含有未知数的不等式是方程
2.下列各式中,不是方程的是 (　　)
A.x=1 B.3x=2x+5
C.x+y=0 D.2x - 3y+1
3.方程x(x+2)=0的解为 (　　)
A.0　　　B. - 2　　C.0或 - 2　　　D.0或2
4.若xa+1=2是一元一次方程,则a2015=　　　　.
5.设某数为x,根据下列条件列出方程.
(1)某数的平方减去该数的等于9;
(2)某数比它的倒数大2.
【能力提升】
6.下列说法中正确的是 (　　)
A.含有一个未知数的等式是一元一次方程
B.未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程
C.含有未知数,并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程
D.2y - 3=1是一元一次方程
7.下列方程中,一元一次方程的个数是 (　　)
①2x+3y=5;②x2+1=2;③m - 3=6;④x - 6=5x;⑤+2=7.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列方程中,解是x=4的方程是 (　　)
A.3x - 2= - 10 B.x+3=2x+3
C.3x+8=5x D.2(x+3)=x+3
9.关于x的方程2x+m=5的解是x=2,则m=　　　　.
10.甲、乙两车分别从相距400千米的A,B两地同时出发相向而行,5小时后相遇,已知甲车每小时比乙车多行驶8千米,求乙车的速度,请列出方程(不用解).
【拓展探究】
11.小华买了桃和香蕉共6千克,用去20元,其中桃每千克3元,香蕉每千克4元,设小华买了x千克桃,列出方程正确的是 (　　)
A.3x+4x=20
B.6x+4x=20
C.3x+4(6 - x)=20
D.(3+4)x=20
12.某音像公司对外出租光盘的收费方式是:每张光盘出租的前2天每天收费0.8元,以后每天收费0.5元,那么一张光盘出租x(x>2且为整数)天应收费　　　　　　　　;当收费为5.6元时,可列方程为　　　　　　　　.
13.早晨,小猴把一天要吃的桃,按早、中、晚三餐依次放在三个盘子里.看了看,觉得晚餐太多,早餐太少.于是,他从第一个盘里拿了2个桃放在第二个盘里,又从第二个盘里拿了3个桃放在第三个盘里,再从第三个盘里拿了5个桃放在第一个
盘里.这时三个盘里各有6个桃.小猴满意地笑了.想一想:小猴第一次分桃时,早、中、晚三餐各分得多少个桃?(只列方程,不求解,提示:每个盘里各列一个方程)
【答案与解析】
1.A(解析:方程是等式,但等式不一定是方程.)
2.D(解析:判断方程需要两个条件:一是含有未知数,二是等式.)
3.C(解析:根据方程的解的定义,将0, - 2,2分别代入方程的左边和右边,当x=0和x= - 2时,左边=右边,所以x=0和x= - 2都是方程的解;当x=2时,左边=8,右边=0,左边≠右边,所以x=2不是方程的解.)
4.0(解析:由一元一次方程的定义得a+1=1,所以a=0,则a2015=02015=0.)
5.解:(1)x2 - x=9.　(2)x=+2.
6.D(解析:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此可得出答案.A.未涉及未知数的次数;B.未涉及未知数的个数;C.未知数的个数只能为1;D.符合一元一次方程的定义.)
7.B(解析:③④是一元一次方程.)
8.C(解析:把x=4分别代入四个方程,符合方程左边=右边的为所求.)
9.1(解析:把x=2代入2x+m=5中,得2×2+m=5,解得m=1.)
10.解:设乙车的速度为每小时x千米,则5(x+8)+5x=400.
11.C(解析:由题意可知小华买桃用去3x元,买香蕉用去4(6 - x)元.故选C.)
12.[2×0.8+0.5(x - 2)]元　2×0.8+0.5(x - 2)=5.6(解析:本题相等关系为:前2天的收费+后些天的收费=5.6元.)
13.解:设第一次分桃时,第一个盘里有x个桃,则x - 2+5=6;设第一次分桃时,第二个盘里有y个桃,则y+2 - 3=6;设第一次分桃时,第三个盘里有z个桃,则z+3 - 5=6.