4.3《去括号》 同步练习（含答案）

《去括号》同步练习
1.化简m - n - (m+n)的结果是 (　　)
A.0　　　B.2m　　C. - 2n　　D.2m - 2n
2.计算a+( - a)的结果是 (　　)
A.2a B.0 C. - a2 D. - 2a
3.与a - 2(2x - 3y)相等的代数式是 (　　)
A.a+(4x+3y) B.a+(4x+6y)
C.a+2(2x - 3y) D.a+2(3y - 2x)
4.一个长方形相邻的一边长为2a+3b,另一边长为a+b,则这个长方形的周长为__________.
5.先化简,再求值.
(1)2(3x2 - y) - (x2+y),其中x= - 1,y=2;
(2)2a+[a2 - (3a2+2a - 1)],其中a=.
6.下列运算正确的是 (　　)
A. - 3(x - 1)= - 3x - 1
B. - 3(x - 1)= - 3x+1
C. - 3(x - 1)= - 3x - 3
D. - 3(x - 1)= - 3x+3
7.把a+b+2(a+b) - 4(a+b)合并同类项得 (　　)
A.a+b 　B. - a - b 　C.a - b　 D. - a+b
8.化简a - 4+|a - 4|的结果是 (　　)
A.2a - 8 B.8 - 2a
C.2a - 8或0 D.2a - 8或8 - 2a
9.代数式2a2+b - 2c与 - 4b+c - a2的和为_________.
10.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学年龄的和.
【拓展探究】
11.若A=4x2 - 3x - 2,B=4x2 - 3x - 4,则A与B的大小关系是 (　　)
A.A>B B.A12.某轮船顺水航行了4小时,逆水航行了2小时.已知船在静水中的速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,则轮船共航行了________千米.
13.某天数学课上,学习了合并同类项,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道题:= - x2+y2.有个地方被钢笔水弄污了,你能算出弄污的部分是什么吗?
【答案与解析】
1.C(解析:m - n - (m+n)=m - n - m - n= - 2n.)
2.B(解析:a+( - a)=a - a=0.)
3.D(解析:a - 2(2x - 3y)=a - 4x+6y,然后分别计算各个选项.只有选项D是正确的.)
4.6a+8b(解析:2(2a+3b)+2(a+b)=4a+6b+2a+2b=6a+8b.)
5.解:(1)化简为5x2 - 3y,值为 - 1.　(2)化简为 - 2a2+1,值为.
6.D(解析:由去括号法则得 - 3(x - 1)= - 3x+3.故选D.)
7.B(解析:a+b+2(a+b) - 4(a+b)=(1+2 - 4)(a+b)= - (a+b)= - a - b.故选B.)
8.C(解析:当a - 4≥0时,原式=a - 4+a - 4=2a - 8;当a - 4<0时,原式=a - 4 - (a - 4)=0.故选C.)
9.a2 - 3b - c(解析:2a2+b - 2c+( - 4b+c - a2)=2a2+b - 2c - 4b+c - a2=2a2 - a2+b - 4b - 2c+c=a2 - 3b - c.)
10.解:小红的年龄为(2m - 4)岁,小华的年龄为岁,所以这三名同学的年龄的和为m+(2m - 4)+=m+2m - 4+[m - 2+1]=m+2m - 4+m - 1=4m - 5(岁).
11.A(解析:A - B=4x2 - 3x - 2 - (4x2 - 3x - 4)=4x2 - 3x - 2 - 4x2+3x+4=2>0.)
12.(6a+2b)(解析:根据题意得轮船顺水航行的速度为每小时(a+b)千米,顺水航行4小时,航行了4(a+b)千米,逆水航行的速度为每小时(a - b)千米,逆水航行2小时,航行了2(a - b)千米,则轮船共航行了4(a+b)+2(a - b)=4a+4b+2a - 2b=6a+2b(千米).故填(6a+2b).)
13.解: - - x2+4xy - y2 - - x2+y2= - x2+3xy - y2+x2 - 4xy+y2+x2 - y2= - xy.所以被钢笔水弄污的部分是 - xy.