冀教版数学七年级上 第四章 整式的加减 单元检测卷（含答案）

第四章检测卷
时间：100分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)
1．下列式子中，是单项式的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B．－x3yz2 C. D．x－y
2．多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是(　　)
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
3．下列判断中，正确的是(　　)
A．3a2bc 与bca2不是同类项
B.不是整式
C．单项式－x3y2的系数是－1
D．3x2－y＋5xy2是二次三项式
4．下列运算正确的是(　　)
A．x2＋x2＝x4 B．3x3y2－2x3y2＝1
C．4x2y3＋5x3y2＝9x5y5 D．5x2y4－3x2y4＝2x2y4
5．关于多项式5a3－6a3b＋3a2b－3a3－5＋6a3b－2a3－3a2b的值的下列说法中，正确的是(　　)
A．只与字母a的值有关 B．只与字母b的值有关
C．与字母a，b的值都有关 D．与字母a，b的值都无关
6．计算x2－[(x－5)－(5x＋1)]的结果为(　　)
A．4x＋5 B．x2＋4x＋6
C．－4x－5 D．x2－4x＋6
7．已知x－2y＝3，则多项式6－2x＋4y的值为(　　)
A．0 B．－1 C．－3 D．3
8．已知2x6y2和－x3myn是同类项，则9m2－5mn－17的值是(　　)
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
9．已知M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，当x＝－100时，M－N的值为(　　)
A．正数 B．0 C．负数 D．非负数
10．有一种石棉瓦，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为(　　)
A．60ncm B．50ncm
C．(50n＋10)cm D．(60n＋10)cm
11．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2＋y2，空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(　　)
A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy
12．如图①，将一边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②，再将两个小长方形拼成一个新长方形，如图③，则新长方形的周长可表示为(　　)
A．2a－3b B．4a－8b
C．2a－4b D．4a－10b
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．用一根长4m的铁丝弯成一个长方形，量得长方形的一条边是m－n，则与其相邻的另一条边的长为________．
14．若a＋b＝5，ab＝－3，则(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)的值为________．
15．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是________．
16．如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形．它的面积S可用公式S＝a＋b－1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算．这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画一个格点多边形，它的面积S＝40.
(1)这个格点多边形边界上的格点数b＝________(用含a的代数式表示)；
(2)设该格点多边形外的格点数为c，则c－a＝________．
三、解答题(共76分)
17．(10分)计算：
(1)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x2；
(2)12(m－n)＋5(n－m)－4(m＋3)．
18．(8分)已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，求(2x2－y2)＋2(x2y－x2)＋y2的值．
19．(10分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.
(1)化简：3A－2B＋2；
(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值．
20．(10分)马虎同学做一道数学题：已知两个多项式为A，B，其中B为4x2－5x－6，试求A－B.由于粗心大意，误把“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是－7x2＋10x＋12.你能根据这个答案计算出A－B的正确答案吗？若能，请计算出正确答案．
21．(10分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
22．(12分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？
23．(16分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________.
参考答案与解析
1．B　2.A　3.C　4.D　5.D
6．B　7.A　8.A　9.A　10.C　11.C
12．B　解析：新长方形的周长为2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b.故选B.
13．m＋n　14.19　15.1
16．(1)82－2a　(2)118
17．解：(1)原式＝8ax－8a2x2－9ax2；(5分)
(2)原式＝5m＋n－12.(10分)
18．解：原式＝2x2y－x2，(5分)由题意，得x＋2＝0，y＋1＝0，所以x＝－2，y＝－1，(7分)把x＝－2，y＝－1代入，原式＝－12.(8分)
19．解：(1)因为A＝2a2－a，B＝－5a＋1，所以3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a；(5分)
(2)当a＝－时，3A－2B＋2＝－＝－2.(10分)
20．解：因为A＋B＝－7x2＋10x＋12，B＝4x2－5x－6，所以A＝(－7x2＋10x＋12)－(4x2－5x－6)＝－7x2＋10x＋12－4x2＋5x＋6＝－11x2＋15x＋18.(5分)所以A－B＝(－11x2＋15x＋18)－(4x2－5x－6)＝－15x2＋20x＋24.(10分)
21．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3＝－2×(－1)3＝2.(8分)因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．(10分)
22．解：(1)甲方案：m×30×＝24m，(2分)乙方案：(m＋5)×30×＝22.5(m＋5)；(4分)
(2)当m＝70时，甲方案付费为24×70＝1680(元)，乙方案付费为22.5×(70＋5)＝1687.5(元)，(6分)所以采用甲方案优惠；(8分)
(3)当m＝100时，甲方案付费为24×100＝2400(元)，乙方案付费为22.5×(100＋5)＝2362.5(元)，(10分)所以采用乙方案优惠．(12分)
23．解：(1)42(4分)　n2(8分)　解析：1＋3＋5＋7＝16＝42，设第n个图中球的个数为an，观察，发现规律：a1＝1＋3＝22，a2＝1＋3＋5＝32，a3＝1＋3＋5＋7＝42，…，所以an－1＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2；
(2)2n＋1(12分)　2n2＋2n＋1(16分)　解析：观察图形发现：图上黑球可分三部分，第1到n行，第n＋1行，n＋2行到2n＋1行，即1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝an－1＋(2n＋1)＋an－1＝n2＋2n＋1＋n2＝2n2＋2n＋1.