冀教版数学七年级上 第二章 几何图形的初步认识 单元检测卷（含答案）

第二章检测卷
时间：100分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)
1．下列图形中，属于立体图形的是(　　)　　　　　　　　　　　
2．下列关于画图的语句中正确的是(　　)
A．过点A画直线AB＝20厘米
B．以O为端点画射线OB＝20厘米
C．过点A画直线，使其经过B，C两点
D．以O为端点画线段OA＝10厘米
3．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为(　　)
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
4．如果∠α＝50°，那么与∠α的余角互补的角的度数是(　　)
A．40° B．50° C．130° D．140°
5．能断定A、B、C三点共线的是(　　)
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4
B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2
D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
6．如图，直线AB，CD相交于点O.OE平分∠AOD，若∠AOC＝100°，则∠AOE的度数是(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
7．若∠A＝20°18′，∠B＝20°19′1″，∠C＝20.31°，则(　　)
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠B>∠C>∠A D．∠C>∠B>∠A
8．延长线段AB至C，使BC＝AB，D为AC的中点，且CD＝3cm，则AB的长是(　　)
A．3.2cm B．3.4cm
C．3.5cm D．3.6cm
9．如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中，错误的是(　　)
A．BC＝AD－CD B．BC＝AB－CD
C．BC＝AC－BD D．BC＝AD－CD
10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是(　　)
11．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)
A．2 cm B．4 cm
C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm
12．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数(　　)
A．大于90°
B．小于90°
C．等于90°
D．随折痕GF位置的变化而变化
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．
第13题图 第14题图 第16题图
14．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠MON的度数为________．
15．往返甲、乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备________种不同的火车票(注：同一路段往返的车票价格不同)．
16．如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转90°得到三角形M′N′P′，则其旋转中心是点________．
三、解答题(共76分)
17．(12分)计算：
(1)30°19′21″＋15°40′42″；
(2)90°－68°17′50″；
(3)33°14′18″×4；
(4)175°16′20″－45°30′÷6.
18．(8分)如图所示，已知∠α，∠β，利用尺规作图作∠γ，使∠γ＝2∠α＋∠β，不写作法，保留作图痕迹．
19．(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将三角形ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转之后的三角形AB′C′，并求三角形ABC′的面积．
20．(10分)已知线段AB＝42，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，求线段DE的长．
21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.
(1)求∠BOC的度数；
(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．
22．(12分)如图，将两块三角板的直角顶点重合．
(1)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；
(2)写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系；
(3)当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的(2)中的关系是否变化？请说明理由．
23．(15分)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，时针的中心在长方形的中心，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在四条边的中点上，如图所示．
(1)当时针指向2点时，请问这时时针与分针的夹角是多少度？
(2)在确定数字1的位置时：①有同学取的是数字12与2这两点之间的线段的中点；②还有的同学取的是时间为2点，时针与分针的夹角平分线，与数字12和2这两点之间段线的交点．你判断哪种方法正确？说说你的理由；
(3)请你在长方形框上点出数字1，4，5，7，8，10，11的位置，并写出相应的数字(说明：可以借助直角三角板和量角器，必须画出或写出能反映解题思路的直线或度数)!
参考答案与解析
1．C　2.D　3.D　4.D　5.C
6．C　7.C　8.D　9.A　10.A　11.C
12．C　解析：因为三角形GFE是由三角形GFC沿GF折叠得到的，所以∠1＝∠3＝∠CFE.因为FH平分∠BFE，所以∠2＝∠4＝∠EFB，因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝90°，即∠GFH＝90°.故选C.
13．圆锥　圆柱　14.45°
15．12　解析：根据题意画出示意图，由图知往返甲(A)、乙(D)两地的火车，中途还需停靠B，C2个站，共有6条线段，
因为往返是两种不同的车票，所以铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．
16．B　解析：根据对应点到旋转中心的距离相等，即可知点B为旋转中心．
17．解：(1)原式＝46°3″；(3分)
(2)原式＝21°42′10″；(6分)
(3)原式＝132°57′12″；(9分)
(4)原式＝167°41′20″.(12分)
18．解：作出的∠γ如图所示．(8分)
19解：如图所示，△AB′C′即为所求；(5分)
△ABC′的面积为×2×2＝2.(9分)
20．解：因为线段AB＝42，C为AB中点，所以AC＝BC＝AB＝×42＝21.(2分)因为D为BC中点，所以CD＝BD＝BC＝×21＝10.5.(4分)因为CE＝AC，所以CE＝×21＝7.(6分)如图①，DE＝CD＋CE＝10.5＋7＝17.5；(7分)
如图②，DE＝CD－CE＝10.5－7＝3.5.(9分)
图①
图②
综上所述，线段DE的长是17.5或3.5.(10分)
21．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)
(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，(8分)所以∠AOC＝∠BOD.(10分)
22．解：(1)∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝90°＋90°－150°＝30°；(4分)
(2)∠ACB与∠DCE互补；(8分)
(3)不变化．(9分)理由如下：①当CD在∠BCE内部时，∠ACB＋∠DCE＝∠ACD＋∠BCD＋∠DCE＝90°＋90°＝180°；(10分)②当CD在∠BCE外部时，因为∠ACB＋∠DCE＋∠ACD＋∠BCE＝360°，∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACB＋∠DCE＝360°－90°－90°＝180°.(11分)综上所述，无论三角板ACD绕点C如何旋转，∠ACB与∠DCE互补．(12分)
23．解：(1)当指针指向2点时，时针与分针的夹角为×2＝60°；(5分)
(2)第②种方法是正确的；因为无论是方钟还是圆钟，钟点位置只与指针转过的圆心角的角度有关(或者说：时针每一小时转过的角度都是30°，其余理由合理即可)；
(3)如图所示．(15分)