冀教版数学七年级上 第三章 代数式 单元检测卷（含答案）

第三章检测卷
时间：100分钟　　　　　满分：120分
班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)
1．下列各式是代数式的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.＋1＝5 B．x＋3＞1 C．S＝πr2 D．m
2．下列各式符合代数式书写格式的是(　　)
A．5ab÷m B．1ab C．n×3 D.(x－y)
3．当a＝时，代数式(a2＋1)的值为(　　)
A. B. C．1 D.
4．如果甲数为x，乙数比甲数的2倍大3，则乙数是(　　)
A.x＋3 B.x－3 C．2x＋3 D．2x－3
5．关于代数式5x＋4y的意义，下面的叙述：①x的5倍与y的4倍的和；②小明先以5km/h的速度步行xh，又以4km/h的速度步行yh，则小明步行的路程一共为(5x＋4y)km；③某小商品以5元/个的价格卖了x个，以4元/个的价格卖了y个，则共卖了(5x＋4y)元；④小彬用5分钟的时间记了x个单词，用4分钟的时间记了y个短语，则小彬共记了(5x＋4y)个词语．其中，正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成(　　)
A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
7．甲、乙两人从同地同向出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是4.5km/h，th后两人之间的距离为(　　)
A．(5t＋4.5t)km B．(－)km
C．(＋)km D．(5t－4.5t)km
8．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方式的是(　　)
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
9．已知代数式x2－x的值为6，则代数式2x2－5x＋6的值为(　　)
A．9 B．12 C．18 D．24
10．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式是(　　)
A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)
B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)
C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)
D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)
11．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的，则能射进阳光部分的面积是(　　)
A．2a2－πb2
B．2a2－b2
C．2ab－πb2
D．2ab－b2
12．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中图①的面积为2cm2，图②的面积为8cm2，图③的面积为18cm2，……，那么图⑩的面积为(　　)
A．196 cm2 B．200 cm2 C．216 cm2 D．256 cm2
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．如果正方体的边长为x－1，则它的体积为________．
14．若(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(4，－5)·(－6，8)＝________.
15．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的数是________．
→→→→
16．观察一列数：，－，，－，，－，…根据规律，则第8个数是________，第n个数是__________(用含n的代数式表示)．
三、解答题(共76分)
17．(16分)(1)当x＝4，y＝－3时，求(x＋y)(x－y)的值；
(2)当x＝－，y＝时，求(3x＋y)(x－2y)的值．
18．(10分)当a＝3，b＝－1时，分别求出代数式a3－b3与(a－b)(a2＋ab＋b2)的值，并比较它们的大小．
19．(10分)如图，某长方形广场的长、宽分别为am、bm，广场中央有一块半径为rm的圆形花坛．现在在它的四角再种上一块半径相同的四分之一圆形的草地．
(1)请你用代数式表示空地面积S；
(2)若长方形长为300m，宽为180m，圆形的半径为8m，请你求出广场空地的面积(π取3.14，结果保留整数)．
20．(12分)题目：当x＝2时，求关于x的代数式15(ax＋2)的值．
马小虎同学在解题时，误将代数式看成了15＋(ax＋2)，得到的计算结果为19.请问你能根据上述条件求出15(ax＋2)的正确值吗？若能，请你求出15(ax＋2)的正确值．
21．(12分)将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成)，定义)＝ad－bc.若)＝6，求2x－y＋5的值．
22．(16分)观察图，解答下列问题．
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第1层有1个小圆圈，第2层有3个圆圈，第3层有5个圆圈，……，第6层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第8层有几个小圆圈？第n层呢？
(2)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为(1＋3)或22，由此得1＋3＝22.同样，由前三层的圆圈个数和得1＋3＋5＝32，由前四层的圆圈个数和得1＋3＋5＋7＝42，由前五层的圆圈个数和得1＋3＋5＋7＋9＝52，……根据上述问题请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来；
(3)计算：1＋3＋5＋…＋99的和；
(4)计算：101＋103＋105＋…＋199的和．
参考答案与解析
1．D　2.D　3.B　4.C　5.C　6.C
7．D　8.B　9.C　10.C　11.D　12.B
13．(x－1)3　14.－64　15.7
16．－　(－1)n＋1　解析：＝；－＝－；＝；－＝－；…第8个数是－＝－；第n个数是(－1)n＋1.
17．解：(1)原式＝7；(8分)(2)原式＝.(16分)
18．解：当a＝3，b＝－1时，a3－b3＝28，(4分)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝28，(8分)所以a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．(10分)
19．解：(1)S＝ab－2πr2；(5分)
(2)当a＝300m，b＝180m，r＝8m时，S＝300×180－2×3.14×82＝53598.08≈53598(m2)．(9分)
答：广场空地的面积约为53598m2.(10分)
20．解：因为x＝2时，15＋(ax＋2)＝19，得a＝1.(4分)则原代数式可变形为15(x＋2)．(6分)当x＝2时，15(x＋2)＝15×(2＋2)＝60.(12分)
21．解：由题意得)＝－5×(－1)－2(y－2x)＝5－2(y－2x)＝6.(6分)所以2x－y＝.(8分)故2x－y＋5＝5.(12分)
22．解：(1)第8层有15个小圆圈，(2分)第n层有(2n－1)个小圆圈；(4分)
(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2；(8分)
(3)1＋3＋5＋…＋99＝502＝2500；(12分)
(4)101＋103＋105＋…＋199＝(1＋3＋5＋…＋199)－(1＋3＋5＋…＋99)＝1002－502＝7500.(16分)