第六章万有引力与航天
6.1 行星的运动 导学案
【考点要求】开普勒三大定律(I)
【教学目标】
1.知道地心说和日心说的基本内容和发展过程
2.了解开普勒三大定律,能够运用三大定律解决行星运动问题。
1.地心说代表人物是 ,地心说认为地球是 ,太阳、月球及其他星体均绕静止不动的 运动,
后经人们观察是错误的。
2.日心说代表人物是 ,日心说认为
太阳是 ,地球和其他星体都绕
运动,实际上,太阳并非宇宙中心。
3、开普勒第一定律(又叫轨道定律):所有行星绕太阳的轨道都是 ,太阳处在 。
4、开普勒第二定律(又叫做面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在 的时间内扫过相等的 。如图所示为相等时间内所扫面积相等,说明:行星近日点的速率 远日点的速率。(填大于、小于或是等于)
5、开普勒第三定律:行星轨道 的 次方跟公转 的二次方比值恒定,表达式为 。其中:a—椭圆轨道的半长轴 T—公转周期
探究开普勒第一定律(轨道定律)
表一:各年四节气具体日期统计表
年份
春分
夏至
秋分
冬至
2008
3月20日
6月21日
9月22日
12月22日
2009
3月20日
6月21日
9月23日
12月22日
2010
3月21日
6月21日
9月23日
12月22日
通过分析数据,可以得到以下结论:
春天:92天 夏天:94天 秋天:84天 冬天:90天 说明:四季的时间是不相等的,进而说明:地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动
开普勒第一定律
所有 绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在 的一个 上。
探究椭圆轨道特征
将一条绳的两端固定在两个定点(图钉)上,以铅笔
拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此
椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之
和为一定值,既 常数。O点为对称中心
点, 称为半长轴; 称为半短轴。
三、探究开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在 内扫过 。
思考:试比较近日点和远日点地球的速度大小?
某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳距离为α,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为Vα,则近日点速率Vb为( )
A、 B、 C、 D、(行星运动在短时间内可近似认为速率不变)
探究开普勒第三定律(周期定律)
动手计算后,你得到了什么?
开普勒第三定律:
所有行星的轨道半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等。
用α表示半长轴,T表示周期,第三定律的数学表达式为k=
对开普勒第三定律的理解:
(1)对于太阳系中任意两颗行星,均满足比例式,k值与行星无关,而取决于太阳,此定律也适用于圆轨道,满足
(2)此定律不仅使用于行星绕太阳的运转,也适用于其他天体系统。如卫星绕地球运转
(3)中心天体不同,k值不同,因而对于月亮绕地球运行和地球绕太阳运行不成立
五、行星运动的近似处理
在中学阶段,我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理,则开普勒定律描述为:
引申:开普勒定律也同样适用于其他星系(如地球的卫星绕地球运行)