《12.1分式》同步练习
1、下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2、要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A．x≠-1 B．x≠1 C． x＞1 D．x＜1
3、要使分式的值为0，则x的值为（ ）
A．x=1 B． x=2 C．x=-1 D．x=-2
4、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．4y
5、下列分式中，为最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
6、若分式 中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的0.1倍 D．不变
7、化简的结果为（ ）
A． B． C． D．-2b
1、若分式有意义，则x的取值范围是________．
2、当y≠0时，，这种变形的依据是______________．
3、若分式的值为正整数，则整数x的值 ．
4、约分：= ．
5、如果成立，则a的取值范围是___________．
6、若x-2y=0，则=____________．
1、当x取什么值时，分式 ．
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？
2、约分：
（1）； （2）．
3、观察下面一列分式： ，，，，…，（其中x≠0）
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式．
答案和解析
一、选择题
C B C C A B B
二、填空题
1、x≠-1 2、分式的基本性质 3、2，4 4、 5、 6、4
三、解答题
1、（1）∵分式没意义，∴x-1=0，解得x=1；
（2）∵分式有意义，∴x-1≠0，即x≠1；
（3）∵分式的值为0，∴，解得x=-2．
2、（1）-3ab；（2）．
3、（1）∵ ，，，，…，∴第6个分式为：；
（2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：．
《12.1分式》
本课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质、分式的约分．学生在之前已经学习过分数的概念、分数的基本性质、分数的约分，本课在学生类比分数的概念和性质的基础上进行学习．全课的内容分成两部分编排：先教学分式的概念、分式的基本性质，再教学分式的约分．
【知识与能力目标】
1、理解分式的含义，能区分整式与分式．
2、理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义．
3、学会约分．
【过程与方法目标】
1、通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力．
2、通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力．
3、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识．
【情感态度价值观目标】
通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动，使学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣．
【教学重点】
理解并掌握分式的基本性质．
【教学难点】
会运用分式的基本性质熟练进行分式的约分．
多媒体课件．
（一）创设情境，激趣引入
师出示课件第2页，完成填空．
1、上面的代数式那些是整式?那些不是?（整式：，）
2、这些不是整式的代数式与整式有什么区别?这些代数式有什么共同特征?
（区别：分母中含有字母；共同特征：都有类似分数的形式，分子和分母都是整式，并且分母中的整式都含有字母．）
（二）分式的概念
1、分式的定义
一般的，我们把形如的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母．A 叫做为分式的分子，B 叫做为分式的分母．
分式必须满足的条件是什么？（①分子分母都是整式；②分母中含有字母；③分母不能为零．）
2、例1 指出下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
x-2，，5x2，，， ，．
判断代数式是否为分式的关键是什么？（分母中是否含有字母）
3、关于分式的三个条件
（1）分式无意义的条件？
（2）分式有意义的条件？
（3）分式的值等于零的条件？
小结：对于分式．（1）当B＝0时，分式无意义．（2）当B≠0时，分式有意义．（3）当A＝0，且B≠0时，分式的值为0．
针对练习：对于分式 ．
（1）当x等于何值时，分式无意义？
（2）当x等于何值时，分式的值为零？
（三）分式的基本性质
1、观察思考
（1）分式与的分子，分母间有怎样的关系？对于同一个x的值，这两个分式的值又有怎样的关系？分式与之间情况又怎样呢？
（2）由此你发现分式具有怎样的性质？
类比分数的基本性质，得到分式的基本性质：
2、针对练习
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；（2）．
（四）分式的约分
1、分式的约分
（1）分数是如何约分的？
（2）观察与的异同，试一试计算．
（3）观察下列化简过程，你能发现什么？
小结：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分．分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式．
分式约分的依据是什么？
2、例2 约分：
（1）； （2）； （3）．
如何找分子分母的公因式？
（五）应用反馈，巩固新知
课件16-18页
本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义，及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行约分，把分式化成最简分式或整式．重点是根据分式基本性质对分式进行约分，关键是掌握分式的基本性质．
课件18张PPT。河北教育出版社 八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 1、一项工程，甲施工队5天可以完成．甲施工队每天完成的工程量是___，3天完成的工程量是___，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是___，b(b
2、已知甲、乙两地之间的路程为m km ．如果A车速度为n km/h，B车每小时比甲车多行驶20km，那么从甲地到乙地A所用的时间为_____h， B车从甲地到乙地所用的时间为______h．情境导入河北教育出版社八年级 | 上册 大家谈谈1、上面的代数式那些是整式?那些不是?2、这些不是整式的代数式与整式有什么区别?这些代数式有什么共同特征?区别：分母中含有字母；共同特征：都有类似分数的形式，分子和分母都是整式，并且分母中的整式都含有字母．河北教育出版社八年级 | 上册 分式的定义①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零河北教育出版社八年级 | 上册 为什么不是分式？判断的关键是什么？分母中含有字母的是分式；
分母中不含字母的是整式．河北教育出版社八年级 | 上册 三个条件1、分式无意义的条件？分母等于零．2 、分式有意义的条件？分母不等于零．3 、分式的值等于零的条件？分子等于零且分母不等于零．河北教育出版社八年级 | 上册 解：（1）由x-2=0，得x=2．∴当x=2时，分式无意义．（2）由x2-4=0，得x=2或-2；
由x-2≠0，得x≠2．
∴x=-2时，分式的值为零．河北教育出版社八年级 | 上册 观察思考类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变．河北教育出版社八年级 | 上册 为什么给出c≠0？为什么本题未给x≠0？河北教育出版社八年级 | 上册 分数是如何约分的？分数的约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数．=观察下列式子与上式的异同，试一试计算：=河北教育出版社八年级 | 上册 观察下列化简过程，你能发现什么？==化简后分式分解因式确定分子和分母的公因式分子和分母都除以b+c约去公因式这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去．河北教育出版社八年级 | 上册 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分．
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式．分式约分的依据是什么？分式的基本性质．分式约分的目的是什么？将分式化为最简分式．河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂先分解因式，再找公因式（3）多项式：河北教育出版社八年级 | 上册 本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义，及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行约分，把分式化成最简分式或整式．重点是根据分式基本性质对分式进行约分，关键是掌握分式的基本性质．回顾反思河北教育出版社八年级 | 上册 巩固练习C=2河北教育出版社八年级 | 上册 CBB河北教育出版社八年级 | 上册 