《12.3分式的加减》
本课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质、分式的约分．学生在之前已经学习过分数的概念、分数的基本性质、分数的约分，本课在学生类比分数的概念和性质的基础上进行学习．全课的内容分成两部分编排：先教学分式的概念、分式的基本性质，再教学分式的约分．
【知识与能力目标】
1、会根据同分母分式的加减法法则，熟练地进行同分母分式的加减法．
2、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算．
3、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．
【过程与方法目标】
1、经历探索分式加减运算法则的过程 ，理解分式加减运算法则的合理性．
2、通过同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的比较，培养学生类比能力．
3、会把异分母分式化成同分母分式，培养代数化归能力．
【情感态度价值观目标】
结合已有的数学经验，解决新问题，渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯，让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识．
【教学重点】
掌握分式的加减法法则并能运用法则进行有关的运算．
【教学难点】
分式加减法运算及应用分式的加减法解决简单实际问题．
多媒体课件．
（一）创设情境，激趣引入
师出示课件第2页，完成问题．
某文具店数学练习本每本c元，已知小明买练习本用了a元，小刚买练习本用了b元．
1、小明买了多少本？
2、小刚买了多少本？
3、他们俩人共买了多少本？
4、小明比小刚多买多少本练习本？
5、如何计算：和？
（二）同分母分式加减法
1、一起探究
（1）计算：= =
思考同分母分数的加减法的法则？
（2）你认为=？ =？ =？ =？
归纳：同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．
．
2、例1 计算下列各式：
（1） ； （2）； （3）．
请同学们思考交流同分母分式加法法计算中应注意哪些方面？
归纳：（1）分子相加减时，如果分子是多项式，要给分子添括号，可减少出现符号错误．
（2）当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则——提出某一个分母中的负号，化为同分母．
（3）分式加减的结果中，如果分子或分母是多项式的要因式分解，且能约分的要约分，最后结果要化成最简分式或整式．
（三）异分母分式加减法
1、情境导入
甲工程队完成一项工程需要a天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（只列不解）
请同学们交流如何列式？如何计算呢？
2、合做探究
（1）计算：；
（2）异分母分数加减法的法则是什么？
（3）你认为猜猜异分母的分式应该如何加减?
课件展示：
归纳：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做分式的通分．这个相同的分母叫做这几个分式的公分母．几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母．
确定最简公分母的方法：
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数．
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到．
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的．
若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母．
异分母的分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）．
3、例2 计算下列各式：
（1）； （2） ．
4、例3 计算下列各式：
（1）； （2）．
归纳：（1）分式加减运算的方法思路：
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误．
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）．
（四）分式的混合运算
1、试着做做：
计算：，并与同学交流．说一说分式混合运算的步骤是什么？
归纳：分式的混合运算，与数的混合运算类似．在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般要按照运算顺序进行：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的．
2、例4 计算：．
（五）应用反馈，巩固新知
课件19-22页
本节是学习了分式的基本性质后的内容，是分式的基本运算内容之一．其中，分式加减运算是本节课的重点，异分母的分式加减是本节课的难点，又是本节课的难点．而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算，因此，掌握好同分母的分式加减运算十分重要．分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法．并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的．
课件22张PPT。河北教育出版社 八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 情境导入某文具店数学练习本每本c元，已知小明买练习本用了a元，小刚买练习本用了b元．小明买了多少本？小刚买了多少本？他们俩人共买了多少本？小明比小刚多买多少本练习本？河北教育出版社八年级 | 上册 一起探究思考同分母分数的加减法的法则同分母分数的加减法的法则：
同分母分数相减，分母不变，分子相减．河北教育出版社八年级 | 上册 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 3、分式加减的结果中，如果分子或分母是多项式的要因式分解，且能约分的要约分，最后结果要化成最简分式或整式．2、当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则——提出某一个分母中的负号，化为同分母．1、分子相加减时，如果分子是多项式，要给分子添括号，可减少出现符号错误．河北教育出版社八年级 | 上册 甲工程队完成一项工程需要a天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（只列不解）河北教育出版社八年级 | 上册 2、异分母分数加减法的法则是什么？ 异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数化为同分母分数，然后再相加（减）.河北教育出版社八年级 | 上册 异分母分式相加减转化为结果为同分母分式相加减分母不变，分子相加减==河北教育出版社八年级 | 上册 这个相同的分母叫做这几个分式的公分母．几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做分式的通分． 确定最简公分母的方法：
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数．
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到．
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的．若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母．河北教育出版社八年级 | 上册 异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）．河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误．（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）．河北教育出版社八年级 | 上册 试着做做河北教育出版社八年级 | 上册 分式的混合运算，与数的混合运算类似．在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般要按照运算顺序进行：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的．河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 回顾反思同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．异分母分式相加减，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．式与数有相同的混合运算顺序：先 乘方，再乘除，然后加减．有括号时先算括号内的，按照小括号、中括号、大括号的顺序计算．河北教育出版社八年级 | 上册 巩固练习DD河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册 河北教育出版社八年级 | 上册
