《14.2 立方根》同步练习
1．27的立方根为________．
2． .
3．a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，则a+2b的平方根是?________
1.下列运算中，正确的是（ ）
A.????????????????????B.?﹣a+2a=a? ??????????C.?（a3）3=a6??????????????????D.?=-3
2.﹣a2的立方根的值一定为（ ）
A.?非正数???????????????????????B.?负数??????????????????????????C.?正数????????????????????????????D.?非负数
3. 下列计算正确的是（ ）
A.?=3??????????????????????B.?﹣(-3)2=9??????????????????????????????C.?﹣(-2)0=1??????????????????????D.?|﹣3|=﹣3
4. 计算 的结果是（? ）
A.?±3???????????????????????????????B.?3???????????????????????????????C.?﹣3??????????????????????????????????D. ?
5. 的值是（? ）
A.?2???????????????????????????????B.?﹣2??????????????????????????????C.?±2????????????????????????????????D.?
6. 的立方根是（ ）
A.?2????????????????????????????B.?±2????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????D.?±4
1．求下列各式中的x． （1）4x2﹣16=0 （2）（x﹣3）3=﹣64
2．已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．
答案和解析
一．1. 3
2. -2
3. ±3
二．1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6. A
三．1. （1） ±2（2）-1
2. -4
《14.2 立方根》
本节课的主要内容是立方根的概念和求法，教科书从内容和展开方式上均采用与研究平方根基本相同的方法．通过与数的平方根特征的对比，加强对立方根特征的理解．这样就让学生通过探究活动，经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会这种转化的思想。
【知识与能力目标】
1了解立方根的概念，会用根号表示个数的立方根
2能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算
3了解立方根的性质
4区分立方根与平方根的不同
【过程与方法目标】
1在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习互方根的有关知识，领会类比
思想
2发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非
【情感态度价值观目标】
当今社会是科学飞速发展、信自千变万化的时代，每个人都不可能把一生中要接触的
知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培弄良好的学习习惯，
能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是种重要的学习方法，本节课重点
训练学生的类比思想的养成
【教学重点】
立方根的概念
【教学难点】
1正确理解立方根的概念
2会求个数的立方根
3区分立方根与平方根的不同之处
多媒体课件
一、情境引入
问题1:现在要做一个体积为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？
体积为 27cm3 和体积为 1000cm3的立方体的棱又要取多少长？
想一想 (1)什么数的立方等于-8？
问题2 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
二、自主探究
1.立方根的概念
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作
2.立方根的表示
一个数a的立方根可以表示为:
读作:三次根号 a，
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
3.立方根的性质
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零
4.平方根与立方根的异同
5.开立方运算
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
例1 求下列各式的值：（1）（2）（3）
三、巩固深化
1.下列说法中正确的是 （ ）
A.负数没有立方根
B.一个数的立方根不是正数，就是负数
C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0
D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0
2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为___________.
3.求下列各式的值 ：
4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(π取3，结果保留整数)？
四、总结延伸
1、总结：这节课我们一起认识了“立方根”，你有哪些收获？
2、思考：立方根的性质？平方根与立方根的异同呢？下节课我们继续来研究。
略。
课件15张PPT。14.2立方根第十四章 实数问题1:现在要做一个体积为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？
体积为 27cm3 和体积为 1000cm3的立方体的棱又要取多少长？ 情境引入情境引入解：想一想 (1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2探究新知1.立方根的概念 2.立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，3.立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.4.平方根与立方根的异同 有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零探究新知例1 求下列各式的值：解：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.探究新知问题2 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x,则 探究新知求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆5.开立方运算探究新知巩固练习1.下列说法中正确的是 （ ）
A.负数没有立方根
B.一个数的立方根不是正数，就是负数
C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0
D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0
D 2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为___________.分析：根据平方根和立方根的概念求出a、b，再根据乘方运算求出结果即可.解： ∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∴ 当a=2，b=3时， ab ＝23＝8；当a=-2，b=3时， ab ＝（-2）3＝-8；故填8或-83.求下列各式的值 ： 解：巩固练习4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(π取3，结果保留整数)？巩固练习解：巩固练习立方根的概念 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.平方根与立方根的异同 有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零 课堂小结
