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第27讲《统计》达标检测卷
时间：45分钟 满分：100分
一、单选题（共7题，每题4分；共28分）
1．(2018·怀化）下列说法正确的是（ ）
A.调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B.数据2，0，－2，1，3的中位数是－2
C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
2．（2018·襄阳）下列语句描述的事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线
C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆
3．（2018·内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生中考数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A.400 B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.内江市2018年中考数学成绩
4．（2018·舟山） 2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）
A．1月份销量为2.2万辆．
B．从2月到3月的月销量增长最快．
C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆．
D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加．
5．.(2018·郴州)甲乙两超市在1月至8月间的赢利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )
A．甲超市的利润逐月减少 B． 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市．
6．(2018安徽)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
关于以上数据，说法正确的是( )
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
7．（2018·荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）.根据图中信息，下列结论错误的是
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
二、填空题（共3题，每题4分；共12分）
8．(2018·常德)某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 ．
9．（2018·南通）某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为________度．
10．（2018重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_________．
三、解答题（共6题，每题10分；共60分）
11．（2018·长春）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数．数据如下：
20 21 19 16 27 18 31 29 21 22
25 20 19 22 35 33 19 17 18 29
18 35 22 15 18 18 31 31 19 22
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 平均数 众数 中位数
数值 23 m 21
根据以上信息息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ．
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手，若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
12．（2018·连云港）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的家庭有______户，表中m=________；
（2）本次调查数据的中位数出现在________组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度；
（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？
13．(2018·武汉)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图
学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图
阅读量/本 学生人数
1 15
2 a
3 b
4 5
（1） 直接写出m、a、b的值
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
14．(2018·青岛)八年级(1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
15． (2018·湖州) 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通督导三个志愿队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下的统计图(不完整)．
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
16．（2018宜昌）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选）．对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如下表：
社团名称 A.酵素制作社团 B.回收材料小制作社团 C.垃圾分类社团 D.环保义工社团 E.绿植养护社团
人数 10 15 5 10 5
（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是_______；
（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；
（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；
（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．
人数
出行方式
公共交通
自驾
其他
2000
公共
交通
50%
自驾
40%
其
他m
（图1）
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第27讲《统计》达标检测卷
时间：45分钟 满分：100分
一、单选题（共7题，每题4分；共28分）
1．(2018·怀化）下列说法正确的是（ ）
A.调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B.数据2，0，－2，1，3的中位数是－2
C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
【分析】考查统计与数据分析相关的基本概念
【解答】解:A适合抽样调查
B选项中位数应为1；
C选项是随机事件，不一定发生；
D选项考察对象是数据，样本容量应为2000，没有单位.
故B、C、D选项都是错误的．
故答案:A．
2．（2018·襄阳）下列语句描述的事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线
C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆
【分析】考查随机事件概念
【解答】解:任意画一个四边形，其内角和为360°，故A是不可能事件；经过任意两点画一条直线是必然事件；菱形是中心对称图形，故C是必然事件；平面内不在一条直线上的三个点确定一个圆，当三点共线时，并不能画一个圆，所以过平面内任意三点可能画一个圆，也可能画不出圆，故D是随机事件．
故答案：D．
3．（2018·内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生中考数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A.400 B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.内江市2018年中考数学成绩
【分析】考查样本与样本容量等概念
【解答】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故答案:C
4．（2018·舟山） 2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）
A．1月份销量为2.2万辆．
B．从2月到3月的月销量增长最快．
C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆．
D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加．
【分析】考查折线统计图的识别与分析
【解答】解：从统计图中看出1月份的销量为2.2万辆，故A正确；从1月到2月销量减少0.6万辆，从2月到3月销量增加1.7万辆，从3月到4月销量增加1万辆，故B、C都正确；1月到2月的销量是减少的，故D错误；故正确答案为D．
故答案:D
5．.(2018·郴州)甲乙两超市在1月至8月间的赢利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )
A．甲超市的利润逐月减少 B． 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市．
【分析】考查折线统计图分析与利润等相关知识
【解答】解：由拆线图知，甲超市利润是逐月减少，乙超市1至4月利润逐月增加，8月份两家超市利润相同，所以选项A，B，C都是正确的，图上没有9月份的利润信息，故D选项是错误的．
故答案:D
6．(2018安徽)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
关于以上数据，说法正确的是( )
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
【分析】考查众数,中位数,平均数及方差基本计算
【解答】解：由表中数据知，甲的众数是7，乙的众数是8，选项A错误；
甲的中位数是7，乙的中位数是4，选项B错误；
，，选项C错误；
s甲2＝＝4．4，
s乙2＝＝6．4，选项D正确．
故答案:D
7．（2018·荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）.根据图中信息，下列结论错误的是
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【分析】考查统计图综合分析能力
【解答】解：2000÷40%＝5000（人），故A正确；m＝1－50%－40%＝10%，故B正确；5000×50%＝2500（人），故C正确；50×40%＝20（万人），故D错误.
故答案:D
二、填空题（共3题，每题4分；共12分）
8．(2018·常德)某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 ．
【分析】考查对频数分布表的分析能力
【解答】解：(60＋10)÷(20＋40＋70＋60＋10)＝70÷200＝．
故答案：
9．（2018·南通）某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为________度．
【分析】考查对扇形统计图分析能力
【解答】解：甲地区所在扇形的圆心角度数：360°×＝60°．
故答案：60，
10．（2018重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_________．
【分析】考查从统计图中识别中位数等分析能力
【解答】解：从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4万．
故答案：23.4万，
三、解答题（共6题，每题10分；共60分）
11．（2018·长春）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数．数据如下：
20 21 19 16 27 18 31 29 21 22
25 20 19 22 35 33 19 17 18 29
18 35 22 15 18 18 31 31 19 22
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 平均数 众数 中位数
数值 23 m 21
根据以上信息息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ．
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手，若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
【分析】（1）在一组数据中，出现次数最多的数就是众数，根据这个定义求出众数即可；
（2）根据平均数、众数和中位数与总人数的关系即可确定；
（3）先计算样本中生产能手所占的比例，进而估计该部门生产能手的人数．
【解答】解：（1）18；（2）中位数；（3）由题知，抽取的30名工人中生产能手有10人，所以估计该部门300名工人中生产能手的人数为：×300＝100（人）．答：该部门生产能手的人数约为100人．
12．（2018·连云港）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的家庭有______户，表中m=________；
（2）本次调查数据的中位数出现在________组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度；
（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？
【分析】：（1）由扇形统计图知A组家庭的户数占总户数的24%，可求出调查的家庭户数，再求出B组家庭的户数；（2）中位数是指按大小排列后，处于最中间的一个数（或最中间两个数的平均数），显然最中间的两个数都在B组；扇形统计图中圆心角的度数=360°×相应的百分比；(3)先求出样本中家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭的户数比例，再用样本估计总体．
【解答】解：（1）被调查的家庭有=150(户)，m=150-36-27-15-30=42，故答案为150，42；（2）∵按大小排列后，最中间的两个数都在B组，∴中位数在B组；D组所在扇形的圆心角为15/150×360°=36°，故答案为B，36；（3）2500×＝1200(户)．
13．(2018·武汉)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图
学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图
阅读量/本 学生人数
1 15
2 a
3 b
4 5
（1） 直接写出m、a、b的值
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
【分析】（1）根据阅读一本的人数15占总数的30%，用15÷30%，求出总数50人，用阅读3本的40%乘以总数求出b，再用总数50减去阅读1本，3本和4本的人数求出阅读2本的人数a;（2）用抽取的50名学生平均阅读数乘以500得到全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量.
【解答】解：（1）m＝50，a＝10，b＝20
（2） ×500＝1150(本).
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本.
14．(2018·青岛)八年级(1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
【分析】（1）根据阅读1本(或3本)的学生人数及所占百分比可求得参与问卷调查的总人数；（2）求得阅读4本的女生人数补全条形图，求得阅读2本的学生人数补全扇形图；（3）用样本中阅读2本课外书的学生所占百分比来估计总体．
【解答】解：（1）100；（2）读4本的女生人数为100×15%－10＝5人，读2本人数所占百分比为，补全统计图如下：
（3）估计改校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%＝570人．
15． (2018·湖州) 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通督导三个志愿队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下的统计图(不完整)．
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
【分析】：(1)根据折线统计图得出选择交通监督的人数，计算它在总人数中所占的百分比，然后再计算该部分在扇形统计图中的圆心角；(2)先计算D班选择环境保护的学生人数，再补全折线统计图；(3)计算文明宣传人数的百分比，然后根据利用样本估计总体计算.
【解答】解：(1)选择交通监督的人数是12＋15＋13＋14＝54(人).选择交通监督的百分比是54÷200×100%＝27%．扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°
(2)D班选择环境保护的学生人数是：200×30%－15－14－16＝15(人)补全的折线统计图如图所示：
(3) 2500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)
∴估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
16．（2018宜昌）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选）．对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如下表：
社团名称 A.酵素制作社团 B.回收材料小制作社团 C.垃圾分类社团 D.环保义工社团 E.绿植养护社团
人数 10 15 5 10 5
（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是_______；
（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；
（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；
（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．
【分析】：(1)根据统计表和中位数定义即可确定；(2)先计算统计图1中没选择所占百分比,再补全统计图；(3)利用样本估计总体和频率公式进行计算(4)列表分析各种情况,再由概率公式进行计算
【解答】解：（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是 10 ；
（2）扇形图（图1）中，“没选择”所占百分比=1-20%-30%-10%-20%-10%=10%
条形图（图2）中，条形高度与C，E相同
（3）或…
（4）用树状图或列表正确…
所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等，其中两名同学同时选择绿植养护社团的结果有1种，
∴两名同学同时选择绿植养护社团的概率为
绿植 酵素
绿植 绿，绿 绿，酵
酵素 酵，绿 酵，酵
人数
出行方式
公共交通
自驾
其他
2000
公共
交通
50%
自驾
40%
其
他m
（图1）
（图2）
小诗
小雨
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第27讲 统计
考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势
1.数据的收集、整理与描述 ★★★★ 了解全面调查和抽样调查理解总体、个体、样本、样本容量掌握一组数据的平均数、中位数、和众数、极差、方差、标准差的求法掌握用统计图表示数据理解频数、频率的概念掌握列频数分布表、画频数分布直方图掌握利用统计思想解决简单的实际问题 统计知识与现实生活联系紧密，是中考必考内容之一，常以现实生活为背景，设计选择题、填空题、解答题考查，选择题以考查如普查、抽样调查、平均数、众数、中位数为主，解答题常以统计图考查获取信息、应用信息分析解决问题的能力为主
2.统计图表及其应用 ★★★★★
1. 数据的收集：总体是指所考察的对象的全体，总体中的每一个考察对象叫做个体，样本是指从总体中抽出的部分个体，样本中个体的数目叫做样本容量
2. 数据的处理
（1） 中位数与众数：它们都是描述一组数据的平均水平的特征数；众数是出现次数最多的数据，众数不唯一；中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．
（2） 平均数：求平均数的三种方法：方法一：基本方法即＝；方法二：新数据法；方法三：加权平均数计算公式：＝
3. 极差：一组数据中的最大数与最小数的差叫极差
4. 方差：样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差；
5. 标准差：方差的算术平方根叫做标准差
6. 求方差的方法：其中表示这n个数据的方差，是这n个数据的平均数
7. 样本方差与标准差是衡量一组数据波动的量，其值越大，波动越大；方差越小，波动越小
8. 频数是指某个数据出现的次数
9. 频率是指频数与容量之比：即频率＝．
10. 画频数分布直方图的步骤：求极差、决定组数、确定组距、求出频数、画频数分布直方图．频率分布直方图是为了从整体上观察数据的分布情况，并了解各个小范围内数据所占的比
11. 样本与总体中体现的统计思想方法：用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，都体现了用样本估计总体的统计思想，且样本容量越大，估计也就越准确，相应地，搜集整理计算的数据的工作量也越大
12. 常用的四种统计图：
频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；
条形统计图：条形统计图能清楚地表示出每个小组的数据个数
折线统计图：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，
扇形统计图：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
※考向一：平均数、中位数和众数的意义与计算
典例1：（2018·苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 ．
答案：8
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫众数
【解答】解：8出现次数为3次,是这组数据中出现次数最多的数据
故答案：8．
典例2：(2017·福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
【分析】将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15．
故答案：D．
典例3（2016·潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
【分析】考查加权平均数，根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分），
故答案：77.4．
※考向二：平均数与方差
典例4：（2017·舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a＋b＋c）＝5，据此可得出（a－2＋b－2＋c－2）的值；再由方差为4可得出数据a－2，b－2，c－2的方差．
【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a＋b＋c）＝5，
∴（a－2＋b－2＋c－2）＝（a＋b＋c）－2＝5－2＝3，∴数据a－2，b－2，c－2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴ [（a－5）2＋（b－5）2＋（c－5）2]＝4，
∴a－2，b－2，c－2的方差＝ [（a－2－3）2＋（b－2－3）2＋（c－－2－3）2]＝ [（a－5）2＋（b－5）2＋（c－5）2]＝4．
故答案：B．
※考向三：极差与方差
典例5：（2018抚顺）甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成績统计分析如下：＝1．70m，＝1．70m，S2甲＝0.007，S2乙＝0.003，则两名运动员中。 的成绩更稳定。
【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立
【解答】解：∵＞，∴乙比较稳定，
故答案：乙．
※考向四：几种常见统计图的综合应用
典例6：（2018·泰州）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出图中、的值；
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
【分析】（1）用1减去其它扇形的百分数即可求a.1-（10%+30%+40%）=20%，故a=20；利用好题干中的条件“游戏软件的利润占这4款软件总利润的”可以先求出总利润，再求m.1200÷40%=3000，m=3000-（1200+560+280）=960；（2）利用各项目利润除以其人数即可；（3）由于网购人均利润高于视频人均利润，因此可以考虑将一部分视频人员改为网购人员，据此列出方程，若方程求解且符合题意，则可行；若方程无解或解不合题意，则不可行.
【解答】解：（1）a=20，m=960；
（2）网购=960÷（20×30%）=160，视频=560÷（20×20%）=140，∴网购与视频软件的人均利润分别为160万元、140万元；
（3）能，设网购人员增加x人，则视频人员减少x人，由题知160（6+x）+140(4-x)=960+560+60，解得x=3，∴调整方案为：网购人员增加3人，视频人员减少3人.
典例7：.(2017·金华)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题：
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀 8
良好 16
及格 12 12
不及格 4
合计 40
(1)填写统计表；
(2)根据调整后数据，补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
【分析】(1)求出各自的人数，补全表格即可；(2)根据调整后的数据，补全条形统计图即可；(3)根据“优秀”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果．
【解答】解：(1)填表如下：故答案为：12；22；12；4；50；
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀 8 12
良好 16 22
及格 12 12
不及格 4 4
合计 40 50
(2)补全条形统计图，如图所示：
(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，
则该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%＝360(人)．
典例8：（2016··济宁）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．
【分析】（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可；
（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．
【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），
补全条形图如图：
（2）1.3×17%=0.221（万元）．
答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．
★易错点一：各统计图的特征及统计相关概念不清
题1：（2017·襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故答案：D．
错因透视：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
题2：对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．这三种统计图经常可以互相转化
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
【分析】根据条形统计图和扇形统计图、折线统计图的概念判断．
【解答】解：A、这三种统计图可以互相转化，但是各有利弊，不是经常互相转化，故此选项错误；
B、条形统计图能清楚地表示出每个小组内的数据个数，故此选项错误；
C、扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故此选项正确；
D、折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故此选项错误；
故答案：C
错因透视：混淆三种统计图的特征而出错
★易错点二：平均数、众数、中位数、方差的特征
题3：(2017·宜昌)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
请回答下列问题：
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数(人) 1500 1200 1300 1300 1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？
【分析】(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；
(2)根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．
【解答】解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，
所以中位数是1300；
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300，
∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，
∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300＋700＝2000．
错因透视：本题考查了中位数，平均数以及用样本估计总体．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷总个数．对相关概念记混而出错
★易错点三：加权平均数及方差的计算出错
题4：（2017·安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 中位数 方差
甲 8 8
乙 8 8 2.2
丙 6 3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．
【分析】（1）根据方差公式和中位数的定义分别进行解答即可；
（2）根据方差公式先分别求出甲、乙、丙的方差，再根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）∵甲的平均数是8，
∴甲的方差是： [（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是=6；
故答案为：6，2；
（2）∵甲的方差是： [（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
乙的方差是： [2×（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+2×（8﹣8）2+3×（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2.2；
丙的方差是： [（9﹣6）2+（8﹣6）2+2×（7﹣6）2+2×（6﹣6）2+2×（5﹣6）2+（4﹣6）2+（3﹣6）2]=3；
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴甲运动员的成绩最稳定；
（3）根据题意画图如下：
∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有2种情况，
∴甲、乙相邻出场的概率是=．
错因透视：此题考查了方差、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；概率=所求情况数与总情况数之比．．
★易错点四：错读统计图表给出的信息
题5：（2016·齐齐哈尔）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【分析】（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数，从而可以求得2≤x＜4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，
故答案：抽样，50；
（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），
则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），补全的频数分布直方图如图所示，
（3）由题意可得，,即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；
（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．
错因透视：考查频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数，涉及概念多，要求有较强的获取信息和处理信息的能力
13第八章 统计与概率
第27讲 统计
考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势
1.数据的收集、整理与描述 ★★★★ 了解全面调查和抽样调查理解总体、个体、样本、样本容量掌握一组数据的平均数、中位数、和众数、极差、方差、标准差的求法掌握用统计图表示数据理解频数、频率的概念掌握列频数分布表、画频数分布直方图掌握利用统计思想解决简单的实际问题 统计知识与现实生活联系紧密，是中考必考内容之一，常以现实生活为背景，设计选择题、填空题、解答题考查，选择题以考查如普查、抽样调查、平均数、众数、中位数为主，解答题常以统计图考查获取信息、应用信息分析解决问题的能力为主
2.统计图表及其应用 ★★★★★
1. 数据的收集：总体是指所考察的对象的 ，总体中的每一个考察对象叫做 ，样本是指从总体中抽出的部分个体，样本中个体的数目叫做
2. 数据的处理
（1） 中位数与众数：它们都是描述一组数据的平均水平的特征数；众数是 的数据，众数不唯一；中位数是 排列后，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．
（2） 平均数：求平均数的三种方法：方法一：基本方法即＝；方法二：新数据法；方法三：加权平均数计算公式：＝
3. 极差：一组数据中的 叫极差
4. 方差：样本的每个数据与 叫做样本方差；
5. 标准差：方差的 叫做标准差
6. 求方差的方法：其中表示这n个数据的方差，是这n个数据的
7. 样本方差与标准差是衡量一组数据 的量，其值越大，波动越大；方差越小，波动越小
8. 频数是指某个数据出现的
9. 频率是指频数与容量之比：即频率＝ ．
10. 画频数分布直方图的步骤：求极差、决定组数、确定组距、求出频数、画频数分布直方图．频率分布直方图是为了从整体上观察数据的分布情况，并了解各个小范围内数据所占的比
11. 样本与总体中体现的统计思想方法：用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，都体现了用样本估计总体的统计思想，且样本容量越大，估计也就越准确，相应地，搜集整理计算的数据的工作量也越大
12. 常用的四种统计图：
频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的 与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示 ，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；
条形统计图：条形统计图能清楚地表示出
折线统计图：扇形统计图直接反映
扇形统计图：折线统计图能清楚地反映
※考向一：平均数、中位数和众数的意义与计算
典例1：（2018·苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 ．
答案：8
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫众数
【解答】解：8出现次数为3次,是这组数据中出现次数最多的数据
故答案：8．
典例2：(2017·福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
【分析】将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15．
故答案：D．
典例3（2016·潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
【分析】考查加权平均数，根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分），
故答案：77.4．
※考向二：平均数与方差
典例4：（2017·舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a＋b＋c）＝5，据此可得出（a－2＋b－2＋c－2）的值；再由方差为4可得出数据a－2，b－2，c－2的方差．
【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a＋b＋c）＝5，
∴（a－2＋b－2＋c－2）＝（a＋b＋c）－2＝5－2＝3，∴数据a－2，b－2，c－2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴ [（a－5）2＋（b－5）2＋（c－5）2]＝4，
∴a－2，b－2，c－2的方差＝ [（a－2－3）2＋（b－2－3）2＋（c－－2－3）2]＝ [（a－5）2＋（b－5）2＋（c－5）2]＝4．
故答案：B．
※考向三：极差与方差
典例5：（2018抚顺）甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成績统计分析如下：＝1．70m，＝1．70m，S2甲＝0.007，S2乙＝0.003，则两名运动员中。 的成绩更稳定。
【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立
【解答】解：∵＞，∴乙比较稳定，
故答案：乙．
※考向四：几种常见统计图的综合应用
典例6：（2018·泰州）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出图中、的值；
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
【分析】（1）用1减去其它扇形的百分数即可求a.1-（10%+30%+40%）=20%，故a=20；利用好题干中的条件“游戏软件的利润占这4款软件总利润的”可以先求出总利润，再求m.1200÷40%=3000，m=3000-（1200+560+280）=960；（2）利用各项目利润除以其人数即可；（3）由于网购人均利润高于视频人均利润，因此可以考虑将一部分视频人员改为网购人员，据此列出方程，若方程求解且符合题意，则可行；若方程无解或解不合题意，则不可行.
【解答】解：（1）a=20，m=960；
（2）网购=960÷（20×30%）=160，视频=560÷（20×20%）=140，∴网购与视频软件的人均利润分别为160万元、140万元；
（3）能，设网购人员增加x人，则视频人员减少x人，由题知160（6+x）+140(4-x)=960+560+60，解得x=3，∴调整方案为：网购人员增加3人，视频人员减少3人.
典例7：.(2017·金华)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题：
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀 8
良好 16
及格 12 12
不及格 4
合计 40
(1)填写统计表；
(2)根据调整后数据，补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
【分析】(1)求出各自的人数，补全表格即可；(2)根据调整后的数据，补全条形统计图即可；(3)根据“优秀”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果．
【解答】解：(1)填表如下：故答案为：12；22；12；4；50；
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀 8 12
良好 16 22
及格 12 12
不及格 4 4
合计 40 50
(2)补全条形统计图，如图所示：
(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，
则该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%＝360(人)．
典例8：（2016··济宁）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．
【分析】（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可；
（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．
【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），
补全条形图如图：
（2）1.3×17%=0.221（万元）．
答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．
★易错点一：各统计图的特征及统计相关概念不清
题1：（2017·襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故答案：D．
错因透视：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
题2：对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．这三种统计图经常可以互相转化
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
【分析】根据条形统计图和扇形统计图、折线统计图的概念判断．
【解答】解：A、这三种统计图可以互相转化，但是各有利弊，不是经常互相转化，故此选项错误；
B、条形统计图能清楚地表示出每个小组内的数据个数，故此选项错误；
C、扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故此选项正确；
D、折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故此选项错误；
故答案：C
错因透视：混淆三种统计图的特征而出错
★易错点二：平均数、众数、中位数、方差的特征
题3：(2017·宜昌)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
请回答下列问题：
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数(人) 1500 1200 1300 1300 1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？
【分析】(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；
(2)根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．
【解答】解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，
所以中位数是1300；
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300，
∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，
∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300＋700＝2000．
错因透视：本题考查了中位数，平均数以及用样本估计总体．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷总个数．对相关概念记混而出错
★易错点三：加权平均数及方差的计算出错
题4：（2017·安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 中位数 方差
甲 8 8
乙 8 8 2.2
丙 6 3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．
【分析】（1）根据方差公式和中位数的定义分别进行解答即可；
（2）根据方差公式先分别求出甲、乙、丙的方差，再根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）∵甲的平均数是8，
∴甲的方差是： [（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是=6；
故答案为：6，2；
（2）∵甲的方差是： [（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
乙的方差是： [2×（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+2×（8﹣8）2+3×（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2.2；
丙的方差是： [（9﹣6）2+（8﹣6）2+2×（7﹣6）2+2×（6﹣6）2+2×（5﹣6）2+（4﹣6）2+（3﹣6）2]=3；
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴甲运动员的成绩最稳定；
（3）根据题意画图如下：
∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有2种情况，
∴甲、乙相邻出场的概率是=．
错因透视：此题考查了方差、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；概率=所求情况数与总情况数之比．．
★易错点四：错读统计图表给出的信息
题5：（2016·齐齐哈尔）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【分析】（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数，从而可以求得2≤x＜4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，
故答案：抽样，50；
（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），
则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），补全的频数分布直方图如图所示，
（3）由题意可得，,即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；
（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．
错因透视：考查频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数，涉及概念多，要求有较强的获取信息和处理信息的能力
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