2018-2019学年度七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式同步检测试卷（含解析）新人教版
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式同步检测试卷（含解析）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-11 22:12:48 | ||
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文档简介
2.1 整式
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式
B．25与x5是同类项
C．单项式的系数是，次数是4
D．是一次二项式
4．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
6．下列结论正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式
C．﹣x是单项式 D．是单项式
7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（ ）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
8．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
9．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
10．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6
二、 填空题(每空2分，总计20分)
11．单项式2ab2的系数是
12．单项式5mn2的次数 ．
13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ．
15．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是 ．
16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为： ．
17．当k= 时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．
18．我们把 和 统称为整式．
19．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，请写出满足这些条件的一个整式 ．
20．已知p=（m+2）x﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为
三．解答题（每题10分，总计50分）
21．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
22．若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．
23．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105
整式集合：{ …}
单项式集合：{ …}
多项式集合：{ …}．
24．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．
（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．
25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1
（1）c= ．
（2）若f（1）=2，求a+b的值；
（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
【分析】分母不含字母的式子即为整式．
【解答】解：整式有：2x+y， a2b，，0，
故选：B．
2．
【分析】根据整式的概念分析判断各选项．
【解答】解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．
3．
【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．
【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；
B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；
C、单项式的系数是，次数是4，正确；
D、中的不是整式，故本选项错误．
故选：C．
4．
【分析】根据单项式的性质即可求出答案．
【解答】解：该单项式的次数为：4
故选：C．
5．
【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式的系数是，次数是3．
故选：D．
6．
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答．
【解答】解：A、0是单项式，错误；
B、52abc是三次单项式，错误；
C、正确；
D、是分式，不是单项式，错误．
故选：C．
7．
【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．
【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；
2个多项式为：，3x2+5x﹣2．
故选：C．
8．
【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．
【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．
故选：C．
9．
【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．
【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．
故选：B．
10．
【分析】首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．
【解答】解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7=（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，
∴2﹣2n=0，
解得n=1，
m+5=0，
解得m=﹣5，
则m+n=﹣5+1=﹣4．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．
【解答】解：单项式2ab2的系数为2．
故答案为2．
12．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．
故答案是：3．
13．
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．
【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．
14．
【分析】根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．
【解答】解：由题意得：m=3，n=5，
则m﹣n=3﹣5=﹣2，
故答案为：﹣2．
15．
【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．
【解答】解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．
故答案为：3．
16．
【分析】按a的指数3、2、1、0把各个单项式进行排列即可．
【解答】解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，
故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．
17．
【分析】直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．
【解答】解：∵代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，
∴﹣3k+1=0，
解得：k=．
故答案为：．
18．
【分析】根据整式的定义，可得答案．
【解答】解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，
故答案为：单项式，多项式．
19．
【分析】根据整式的概念写出要求的整式．
【解答】解：根据题意可知答案不唯一，
（1）它是一个关于字母x的二次三项式；
（2）各项系数的和等于10，如﹣3+16﹣3=10；
（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，如二次项系数是﹣3，常数项是﹣3，
所以满足这些条件的一个整式为：﹣3x2+16x﹣3
故本题答案为：﹣3x2+16x﹣3．
20．
【分析】根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．
【解答】解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|﹣1=2且n﹣3≠0，
解得m=2，n=﹣3，
所以==﹣．
故答案是：﹣．
三．解答题（共5小题）
21．
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．
【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，
解得：m=3，n=2，
则（﹣m）3+2n
=﹣27+4
=﹣23．
22．
【分析】直接利用当n+2=3时，此时n=1，当2﹣n=3时，即n=﹣1，进而得出答案．
【解答】解：∵多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，
∴当n+2=3时，此时n=1，
∴n2﹣2n+3=1﹣2+3=2，
当2﹣n=3时，即n=﹣1，
∴n2﹣2n+3=1+2+3=6，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或6．
23．
【分析】根据整式、单项式、多项式的定义判断后选出即可．
【解答】解：整式集合：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
多项式集合：{ …}．
故答案为：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ …}．
24．
【分析】（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）设点P在数轴上所对应的数为a，则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，根据绝对值的性质求解可得；
（4）点P在点A和点B（含点A和点B）之间，依此即可求解．
【解答】解：（1）∵多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，
∴a=﹣4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示：
，
故答案为：﹣4、3；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x﹣3+x﹣（﹣4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5；
（3）设点P在数轴上所对应的数为a，
则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，
1°、当a＜﹣4时，﹣a﹣4+3﹣a+5﹣a=12，解得a=﹣＞﹣4（舍）；
2°、当﹣4≤a＜3时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得a=0；
3°、当3≤a＜5时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得a=6＞5（舍）；
4°、当a≥5时，a+4+a﹣3+a﹣5=12，解得a=；
综上，P=0或；
（4）存在，点P表示的数为3，该最小值为9，
设P到A、B、C的距离和为d，
则d=|x+4|+|x﹣3|+|x﹣5|，
1°当x≤﹣4时，d=﹣x﹣4+3﹣x+5﹣x=﹣3x+4，
x=﹣4时，d最小=16；
2°、当﹣4＜x≤3时，d=x+4+3﹣x+5﹣x=﹣x+12，
x=3时，d最小=9；
3°、当3＜x≤5时，d=x+4+x﹣3+5﹣x=x+6，
x=5时，d最小=11；
4°、当x＞5时，d=x+4+x﹣3+x﹣5=3x﹣4，此时无最小值；
综上，当点P表示的数为3时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为9．
25．
【分析】（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；
（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；
（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；
【解答】解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1，
∴c=﹣1，
故答案为﹣1．
（2）∵f（1）=2，c=﹣1
∴a+b+3﹣1=2，
∴a+b=0
（3）∵f（2）=9，c=﹣1，
∴32a+8b+6﹣1=9，
∴32a+8b=4，
∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣6﹣1=﹣4﹣6﹣1=﹣11．
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式
B．25与x5是同类项
C．单项式的系数是，次数是4
D．是一次二项式
4．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
6．下列结论正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式
C．﹣x是单项式 D．是单项式
7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（ ）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
8．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
9．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
10．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6
二、 填空题(每空2分，总计20分)
11．单项式2ab2的系数是
12．单项式5mn2的次数 ．
13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ．
15．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是 ．
16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为： ．
17．当k= 时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．
18．我们把 和 统称为整式．
19．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，请写出满足这些条件的一个整式 ．
20．已知p=（m+2）x﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为
三．解答题（每题10分，总计50分）
21．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
22．若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．
23．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105
整式集合：{ …}
单项式集合：{ …}
多项式集合：{ …}．
24．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．
（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．
25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1
（1）c= ．
（2）若f（1）=2，求a+b的值；
（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
【分析】分母不含字母的式子即为整式．
【解答】解：整式有：2x+y， a2b，，0，
故选：B．
2．
【分析】根据整式的概念分析判断各选项．
【解答】解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．
3．
【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．
【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；
B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；
C、单项式的系数是，次数是4，正确；
D、中的不是整式，故本选项错误．
故选：C．
4．
【分析】根据单项式的性质即可求出答案．
【解答】解：该单项式的次数为：4
故选：C．
5．
【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式的系数是，次数是3．
故选：D．
6．
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答．
【解答】解：A、0是单项式，错误；
B、52abc是三次单项式，错误；
C、正确；
D、是分式，不是单项式，错误．
故选：C．
7．
【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．
【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；
2个多项式为：，3x2+5x﹣2．
故选：C．
8．
【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．
【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．
故选：C．
9．
【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．
【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．
故选：B．
10．
【分析】首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．
【解答】解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7=（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，
∴2﹣2n=0，
解得n=1，
m+5=0，
解得m=﹣5，
则m+n=﹣5+1=﹣4．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．
【解答】解：单项式2ab2的系数为2．
故答案为2．
12．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．
故答案是：3．
13．
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．
【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．
14．
【分析】根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．
【解答】解：由题意得：m=3，n=5，
则m﹣n=3﹣5=﹣2，
故答案为：﹣2．
15．
【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．
【解答】解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．
故答案为：3．
16．
【分析】按a的指数3、2、1、0把各个单项式进行排列即可．
【解答】解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，
故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．
17．
【分析】直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．
【解答】解：∵代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，
∴﹣3k+1=0，
解得：k=．
故答案为：．
18．
【分析】根据整式的定义，可得答案．
【解答】解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，
故答案为：单项式，多项式．
19．
【分析】根据整式的概念写出要求的整式．
【解答】解：根据题意可知答案不唯一，
（1）它是一个关于字母x的二次三项式；
（2）各项系数的和等于10，如﹣3+16﹣3=10；
（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，如二次项系数是﹣3，常数项是﹣3，
所以满足这些条件的一个整式为：﹣3x2+16x﹣3
故本题答案为：﹣3x2+16x﹣3．
20．
【分析】根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．
【解答】解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|﹣1=2且n﹣3≠0，
解得m=2，n=﹣3，
所以==﹣．
故答案是：﹣．
三．解答题（共5小题）
21．
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．
【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，
解得：m=3，n=2，
则（﹣m）3+2n
=﹣27+4
=﹣23．
22．
【分析】直接利用当n+2=3时，此时n=1，当2﹣n=3时，即n=﹣1，进而得出答案．
【解答】解：∵多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，
∴当n+2=3时，此时n=1，
∴n2﹣2n+3=1﹣2+3=2，
当2﹣n=3时，即n=﹣1，
∴n2﹣2n+3=1+2+3=6，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或6．
23．
【分析】根据整式、单项式、多项式的定义判断后选出即可．
【解答】解：整式集合：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
多项式集合：{ …}．
故答案为：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ …}．
24．
【分析】（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）设点P在数轴上所对应的数为a，则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，根据绝对值的性质求解可得；
（4）点P在点A和点B（含点A和点B）之间，依此即可求解．
【解答】解：（1）∵多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，
∴a=﹣4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示：
，
故答案为：﹣4、3；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x﹣3+x﹣（﹣4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5；
（3）设点P在数轴上所对应的数为a，
则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，
1°、当a＜﹣4时，﹣a﹣4+3﹣a+5﹣a=12，解得a=﹣＞﹣4（舍）；
2°、当﹣4≤a＜3时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得a=0；
3°、当3≤a＜5时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得a=6＞5（舍）；
4°、当a≥5时，a+4+a﹣3+a﹣5=12，解得a=；
综上，P=0或；
（4）存在，点P表示的数为3，该最小值为9，
设P到A、B、C的距离和为d，
则d=|x+4|+|x﹣3|+|x﹣5|，
1°当x≤﹣4时，d=﹣x﹣4+3﹣x+5﹣x=﹣3x+4，
x=﹣4时，d最小=16；
2°、当﹣4＜x≤3时，d=x+4+3﹣x+5﹣x=﹣x+12，
x=3时，d最小=9；
3°、当3＜x≤5时，d=x+4+x﹣3+5﹣x=x+6，
x=5时，d最小=11；
4°、当x＞5时，d=x+4+x﹣3+x﹣5=3x﹣4，此时无最小值；
综上，当点P表示的数为3时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为9．
25．
【分析】（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；
（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；
（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；
【解答】解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1，
∴c=﹣1，
故答案为﹣1．
（2）∵f（1）=2，c=﹣1
∴a+b+3﹣1=2，
∴a+b=0
（3）∵f（2）=9，c=﹣1，
∴32a+8b+6﹣1=9，
∴32a+8b=4，
∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣6﹣1=﹣4﹣6﹣1=﹣11．