2018-2019学年度七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-11 22:15:08 | ||
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文档简介
2.1 整式
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．单项式﹣a2bc的系数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．﹣
3．如果（m+2）2x2yn﹣2是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是（ ）
A．n=5，m=﹣1 B．n=5，m≠﹣2
C．n=3，m≠﹣2 D．n=5，m为任意数
4．在代数式中是整式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．关于﹣ab2c3，下列说法正确的是（ ）
A．系数是0，次数是3 B．系数是﹣1，次数是5
C．系数是﹣1，次数是6 D．系数是1，次数是6
6．多项式﹣x+x3+1﹣x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A．x2﹣x+x3+1 B．1﹣x2+x+x3 C．1﹣x﹣x2+x3 D．x3﹣x2+1﹣x
7．的系数次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，8 D．5π，6
8．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．单项式的次数是2，系数为
10．多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是（ ）
A．三次二项式 B．三次四项式 C．四次三项式 D．四次四项式
11．多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（ ）
A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关
12．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3
二．填空题（共8小题）
13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ．
15．代数式﹣的系数是 ，次数为 ．
16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为： ．
17．﹣的系数是 ，次数是 ．
18．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k= ．
19．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2次项是
20．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有 个．
三．解答题（共3小题）
21．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
22．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，
故选：B．
2．
解：根据单项式系数的定义，单项式﹣a2bc的系数是﹣．
故选：D．
3．
解：∵（m+2）2x2yn﹣2是关于x，y的五次单项式，∴2+n﹣2=5，则n=5．又∵单项式的系数不能为0，所以m≠﹣2．
故选：B．
4．
解：代数式的分母中含有字母，它们是分式，而不是整式；
代数式的分母中不含有字母，它们是整式．
故选：B．
5．
解：﹣ab2c3的系数是﹣1，次数是1+2+3=6，即次数是6．
故选：C．
6．
解：按x的升幂排列为
﹣x+x3+1﹣x2=1﹣x﹣x2+x3．
故选：C．
7．
解：的系数为，次数为6，
故选：B．
8．
解：单项式的系数是，次数是3．
故选：D．
9．
解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；
B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；
C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；
D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；
故选：D．
10．
解：多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式，
故选：D．
11．
解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3
=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y
=0．
故多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．
故选：D．
12．
解：多项式是由多个单项式组成的，
在多项式2x2﹣x﹣3中，
单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．
解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．
14．
解：由题意得：m=3，n=5，
则m﹣n=3﹣5=﹣2，
故答案为：﹣2．
15．
解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2=3，故次数是3．
故答案为：﹣，3．
16．
解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，
故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．
17．
解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．
故答案为：﹣，3．
18．
解：∵多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，
∴k﹣1=0，
则k=1．
故答案为：1．
19．
解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，
解得：a=﹣1，
∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项是0，
故答案为：﹣；0．
20．
解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，
故答案为：3．
三．解答题（共3小题）
21．
解：（1）由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m=，n≠；
（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n=，m=﹣．
22．
解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m﹣1=0，
∴m=；
∴4n+2=0，
∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，
∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．
23．
解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，
绝对值规律是：2n﹣1；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn．
（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．单项式﹣a2bc的系数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．﹣
3．如果（m+2）2x2yn﹣2是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是（ ）
A．n=5，m=﹣1 B．n=5，m≠﹣2
C．n=3，m≠﹣2 D．n=5，m为任意数
4．在代数式中是整式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．关于﹣ab2c3，下列说法正确的是（ ）
A．系数是0，次数是3 B．系数是﹣1，次数是5
C．系数是﹣1，次数是6 D．系数是1，次数是6
6．多项式﹣x+x3+1﹣x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A．x2﹣x+x3+1 B．1﹣x2+x+x3 C．1﹣x﹣x2+x3 D．x3﹣x2+1﹣x
7．的系数次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，8 D．5π，6
8．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．单项式的次数是2，系数为
10．多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是（ ）
A．三次二项式 B．三次四项式 C．四次三项式 D．四次四项式
11．多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（ ）
A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关
12．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3
二．填空题（共8小题）
13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ．
15．代数式﹣的系数是 ，次数为 ．
16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为： ．
17．﹣的系数是 ，次数是 ．
18．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k= ．
19．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2次项是
20．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有 个．
三．解答题（共3小题）
21．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
22．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，
故选：B．
2．
解：根据单项式系数的定义，单项式﹣a2bc的系数是﹣．
故选：D．
3．
解：∵（m+2）2x2yn﹣2是关于x，y的五次单项式，∴2+n﹣2=5，则n=5．又∵单项式的系数不能为0，所以m≠﹣2．
故选：B．
4．
解：代数式的分母中含有字母，它们是分式，而不是整式；
代数式的分母中不含有字母，它们是整式．
故选：B．
5．
解：﹣ab2c3的系数是﹣1，次数是1+2+3=6，即次数是6．
故选：C．
6．
解：按x的升幂排列为
﹣x+x3+1﹣x2=1﹣x﹣x2+x3．
故选：C．
7．
解：的系数为，次数为6，
故选：B．
8．
解：单项式的系数是，次数是3．
故选：D．
9．
解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；
B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；
C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；
D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；
故选：D．
10．
解：多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式，
故选：D．
11．
解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3
=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y
=0．
故多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．
故选：D．
12．
解：多项式是由多个单项式组成的，
在多项式2x2﹣x﹣3中，
单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．
解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．
14．
解：由题意得：m=3，n=5，
则m﹣n=3﹣5=﹣2，
故答案为：﹣2．
15．
解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2=3，故次数是3．
故答案为：﹣，3．
16．
解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，
故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．
17．
解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．
故答案为：﹣，3．
18．
解：∵多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，
∴k﹣1=0，
则k=1．
故答案为：1．
19．
解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，
解得：a=﹣1，
∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项是0，
故答案为：﹣；0．
20．
解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，
故答案为：3．
三．解答题（共3小题）
21．
解：（1）由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m=，n≠；
（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n=，m=﹣．
22．
解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m﹣1=0，
∴m=；
∴4n+2=0，
∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，
∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．
23．
解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，
绝对值规律是：2n﹣1；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn．
（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．