2.2.1合并同类项、去括号与添括号
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．若代数式2xay3zc与是同类项，则（ ）
A．a=4，b=2，c=3 B．a=4，b=4，c=3 C．a=4，b=3，c=2 D．a=4，b=3，c=4
2．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2 B．32m与23m C．﹣xy2与2yx2 D．与2ab
3．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
4．下列计算，正确的是（ ）
A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x2
5．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣n2﹣n2=﹣2n2 D．a2b﹣ab2=0
6．下列运算中结果正确的是（ ）
A．4a+3b=7ab B．4xy﹣3xy=xy C．﹣2x+5x=7x D．2y﹣y=1
7．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
8．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
9．化简﹣2（m﹣n）的结果为（ ）
A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n
10．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
11．下列各式：
①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2；
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；
④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x﹣3y+a﹣b
由等号左边变到右边变形错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（ ）
A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3） B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）
C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3） D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）
二．填空题（共8小题）
13．若单项式2ax+1b与﹣3a3by+4是同类项，则xy= ．
14．写出﹣2m3n的一个同类项 ．
15．已知单项式2amb2与﹣a4bn﹣1的差是单项式，那么m2﹣n= ．
16．若5x2y和﹣xmyn可以合并同类项，则2m﹣5n= ．
17．若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b= ．
18．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得 ．
19．与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是 ．
20．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 ．
三．解答题（共4小题）
21．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
22．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．
23．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
24．把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：
（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；
（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：∵代数式2xay3zc与是同类项，
∴a=4，b=3，c=2，
故选：C．
2．
解：A、3a2b与﹣2ba2是同类项，故此选项不合题意；
B、32m与23m是同类项，故此选项不合题意；
C、﹣xy2与2yx2不是同类项，故此选项符合题意；
D、﹣和2ab是同类项，故此选项不合题意；
故选：C．
3．
解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，
则m+5=3，n=2，
解得m=﹣2，n=2，
则mn=（﹣2）2=4．
故选：B．
4．
解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；
B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；
C、正确；
D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．
故选：C．
5．
解：A、5x﹣x=4x，错误；
B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C、﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；
D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；
故选：C．
6．
解：A、4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；
B、4xy﹣3xy=xy，计算正确，故本选项正确；
C、﹣2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；
D、2y﹣y=y，计算错误，故本选项错误．
故选：B．
7．
解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；
（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；
（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误；
（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分，
故选：C．
8．
解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；
B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；
C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；
D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；
故选：B．
9．
解：﹣2（m﹣n）
=﹣（2m﹣2n）
=﹣2m+2n．
故选：D．
10．
解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．
故选：B．
11．
解：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此选项错误；
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，故此选项错误；
④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x+3y+a+b，故此选项错误；
故选：C．
12．
解：因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）；
故选：D．
二．填空题（共8小题）
13．
解：单项式2ax+1b与﹣3a3by+4是同类项，
∴x+1=3，y+4=1，
∴x=2，y=﹣3．
∴xy=2﹣3=．
故答案为：．
14．
解：3m3n（答案不唯一）．
15．
解：∵单项式2amb2与﹣a4bn﹣1的差是单项式，
∴m=4，n﹣1=2，
则n=3，
故m2﹣n=42﹣3=13．
故答案为：13．
16．
解：由5x2y和﹣xmyn可以合并同类项，得
m=2，n=1．
当m=2，n=1时，2m﹣5n=2×2﹣1×5=﹣1，
故答案为：﹣1．
17．
解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，
∴4+2a=4b，
则2a﹣4b=﹣4，
a﹣2b=﹣2，
∴3+a﹣2b=3﹣2=1，
故答案为：1．
18．
解：原式=﹣a+（b﹣c）
=﹣a+b﹣c．
故答案为：﹣a+b﹣c．
19．
解：根据题意得（4a2﹣5ab+2b2）﹣（8a2﹣6ab﹣4b2）
=4a2﹣5ab+2b2﹣8a2+6ab+4b2=（4﹣8）a2+（6﹣5）ab+（2+4）b2
=﹣4a2+ab+6b2
故填﹣4a2+ab+6b2．
20．
解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
=﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
三．解答题（共4小题）
21．
解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1=5，3y=9，
∴x=3，y=3，
∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．
22．
解：原式=m2n+4mn2+mn．
23．
解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．
24．
解：（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，
∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1）；
（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，
∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2+xy）﹣1．
2.2.2整式的加减
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．化简m﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n
2．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
3．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（ ）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
4．下面计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
5．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（ ）
A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b
6．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（ ）
A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
7．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（ ）
A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b
8．如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（ ）
A．0 B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b
9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（ ）
A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26
10．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
二．填空题（共8小题）
11．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．
12．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是 ．
13．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 米．
14．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A= ．
15．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a= ，化简结果为 ．
16．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．
17．已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是 ．
18．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
三．解答题（共5小题）
19．化简
（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2
（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）
20．先化简下式，再求值：
2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．
21．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
22．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
【解答】解：原式=m﹣m+n=n，
故选：D．
2．
【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2
=2x2﹣y2，
故选：B．
3．
【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为： =3a+4b，
∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，
故选：C．
4．
【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．
故选：D．
5．
【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．
6．
【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，
∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，
∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y，
故选：B．
7．
【解答】解：由图形可得：a＜b＜0，
则|a﹣b|+|2b|=﹣a+b﹣2b=﹣a﹣b．
故选：C．
8．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，
则原式=b﹣a+b﹣a=﹣2a+2b，
故选：B．
9．
【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，
∴a2+4ab+b2
=（a2+2ab）+（b2+2ab），
=﹣10+16，
=6；
∴a2﹣b2
=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），
=﹣10﹣16，
=﹣26．
故选：C．
10．
【解答】解： =﹣5（x+1）﹣3（x﹣2）
=﹣5x﹣5﹣3x+6
=﹣8x+1，
当x=1时，
原式=﹣8+1=﹣7，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．
【解答】解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b
12．
【解答】解：原式=﹣2b﹣2a+2b
=﹣2a
故答案为：﹣2a
13．
【解答】解：（3a﹣b）﹣（2a+b）
=3a﹣b﹣2a﹣b
=a﹣2b（米）．
故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 （a﹣2b）米．
故答案为：（a﹣2b）．
14．
【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）
=3a2﹣2b2﹣2a2+b2
=a2﹣b2．
15．
【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2
=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2
由题意可知：a﹣2=0时，此时多项式不含xy项，
∴a=2，化简结果为：﹣x2﹣7y2
故答案为：2，﹣x2﹣7y2
16．
【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，
∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，
∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．
故答案为：2c﹣a﹣b．
17．
【解答】解：∵a﹣3b=3，
∴原式=6b+8﹣2a=﹣2（a﹣3b）+8=﹣6+8=2，
故答案为：2
18．
【解答】解：由题意得：2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．
三．解答题（共5小题）
19．
【解答】解：（1）原式=﹣x2y+2xy2
（2）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x
=x2+2x+3
20．
【解答】解：原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，
当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．
21．
【解答】解：（1）3A﹣（2A+3B）
=3A﹣2A﹣3B
=A﹣3B
∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2
∴A﹣3B
=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）
=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
=﹣x2+8xy﹣7y﹣9
（2）A﹣2B
=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）
=7xy﹣7y﹣7
∵A﹣2B的值与x的取值无关
∴7y=0，
∴y=0
22．
【解答】解：不正确，去括号时出错
2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）
=4x2y+2x﹣3x2y+6x
=x2y+8x
23．
【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，
∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b
=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b
=﹣2a+b﹣2c
