2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习
3.2 代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．a的20%与18的和可表示为（ ）
A．（a+18）×20% B．a×20%+18 C．a?20%?18 D．（1﹣20%）a
2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）
4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
5．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
6．在下列各式中，二次单项式是（ ）
A．x2+1 B． xy2 C．2xy D．（﹣）2
7．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（ ）
A． B． C． D．
8．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2
9．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次
C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1
10．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是（ ）
A．639 B．637 C．635 D．633
12．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A．11 B．13 C．15 D．17
二．填空题（共8小题）
13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母a的代数式表示）．
14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有 个．
15．单项式﹣5x2y的系数是 ，次数是 ．
16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为 ．
17．根据下列各式的规律，在横线处填空：
，， =，…，+﹣ =
18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是 ．
19．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 个○．
20．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为 ．
三．解答题（共5小题）
21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
22．把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
（1）单项式
（2）多项式
（3）整式
（4）二项式 ．
23．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
24．观察以下等式：
第1个等式： ++×=1，
第2个等式： ++×=1，
第3个等式： ++×=1，
第4个等式： ++×=1，
第5个等式： ++×=1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
25．观察图形：填空
（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示： ；
解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．B．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．C．
11．A．12．B．
二．填空题（共8小题）
13．0.8a．
14．两．
15．﹣5，3．
16．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
17．．
18．﹣24．
19．6055．
20．4035．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）
（2）600﹣50x+x2
=600﹣50×2+2×2
=504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分）
22．解：（1）单项式 ④⑤⑩
（2）多项式 ①③⑥
（3）整式 ①③④⑤⑥⑩
（4）二项式 ③⑥．
故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，
解得：m=3，n=2，
则（﹣m）3+2n
=﹣27+4
=﹣23．
24．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5
故应填：
（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1
故应填：
证明： =
∴等式成立
25．解：（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9=25=52，
解决问题：∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=（）2=n2，
∴1+3+5+7+……+2019=（）2=10102．
故答案为：1+3+5+7+9=25=52．
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3.3 代数式的值（有答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．代数式x2+y2的值（ ）
A．＞0 B．＞2 C．=0 D．≥0
2．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
3．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．已知a=5，b=6，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．6 D．11
5．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
6．若m=2，n=﹣3，则代数式2m+n﹣1的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．1
7．如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（ ）
A．2 B．3 C．﹣2 D．4
8．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
9．如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为（ ）
A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.2
10．若a=2，b=﹣，则代数式2a+8b﹣1的值为（ ）
A．5 B．3 C．1 D．﹣1
二．填空题（共6小题）
11．已知：a=11，b=﹣12，c=﹣5，计算：
（1）a+b+c= ，（2）a﹣b+c= ，
（3）a﹣（b+c）= ，（4）b﹣（a﹣c）= ．
12．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2的值为 ．
13．当a=2，b=时，的值为 ．
14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 ．
15．若x2﹣2x﹣3=0，则代数式3﹣2x2+4x的值为 ．
16．若x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于 ．
三．解答题（共5小题）
17．当x取下列各数时，计算各数的值并填入表中．
a
﹣1
0
2
6
3a
a﹣2
﹣a2
（3﹣a）2
18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．
19．已知x2+x﹣1=0，则代数式3x2+3x﹣9的值是多少？
20．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含a的代数式表示这本书的页数．
（2）当a=50时，这本书的页数是多少？
21．李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
（1）用式子表示这所住宅的总面积；
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D．
2．B．
3．A．
4．A．
5．D．
6．C．
7．D．
8．C．
9．A．
10．C．
二．填空题（共6小题）
11．（1）﹣6；（2）18；（3）28；（4）﹣28．
12．4．
13．．
14．15．
15．﹣3
16．﹣3．
三．解答题（共5小题）
17．解：当a=﹣1时，3a=﹣3； a﹣2=﹣2；﹣a2=﹣1；（3﹣a）2=16；
当a=0时，3a=0； a﹣2=﹣2；﹣a2=0；（3﹣a）2=9；
当a=时，3a=； a﹣2=﹣1；﹣a2=﹣；（3﹣a）2=；
当a=2时，3a=6； a﹣2=﹣1；﹣a2=﹣4；（3﹣a）2=1；
当a=6时，3a=18； a﹣2=﹣；﹣a2=﹣36；（3﹣a）2=9．
填表如下：
a
﹣1
0
2
6
3a
﹣3
0
6
18
a﹣2
﹣2
﹣2
﹣1
﹣1
﹣
﹣a2
﹣1
0
﹣
﹣4
﹣36
（3﹣a）2
16
9
1
9
18．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，
当m=1时，原式=0﹣1+2=1；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣2=﹣3．
19．解：由x2+x﹣1=0得到：x2+x=1，
则3x2+3x﹣9=3（x2+x）﹣9=3×1﹣9=﹣6，
20．解：（1）a+（a+50）+[（a+50）﹣85]
=a+a+50+a﹣35
=3a+15
（2）当a=50时，
3a+15
=3×50+15
=165
答：当a=50时，这本书的页数是165页
21．解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；
（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，
所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．
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3.1 字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．下列语句正确的是（ ）
A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式
C．S=πr2是一个代数式 D．单独一个字母a不是代数式
2．下列代数式的意义表示错误的是（ ）
A．2x+3y表示2x与3y的和
B．表示5x除以2y所得的商
C．9﹣y表示9减去y的所得的差
D．a2+b2表示a与b和的平方
3．用语言叙述3a﹣15的数量关系，其中错误的是（ ）
A．a的3倍与l5的差 B．3a与15的相反数的和
C．a与5差的3倍 D．a与l5的差的3倍
4．下列各式书写正确的是（ ）
A．x2y B．1mn C．x÷y D．（a+b）
5．下列各式中，是代数式的有（ ）
①，②2a﹣1＞0，③ab=ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．关于代数式a2﹣1的意义，下列说法中不正确的是（ ）
A．比a的平方少1的数 B．a与1的差的平方
C．a、1两数的平方差 D．a的平方与1的差
7．下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．2015年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以（a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）
A．将原价降低20元之后，再打8折
B．将原价打8折之后，再降低20元
C．将原价降低20元之后，再打2折
D．将原价打2折之后，再降低20元
9．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁
B．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
10．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
二．填空题（共6小题）
11．赋予式子“ab”一个实际意义： ．
12．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买 ．
13．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 ．
14．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500﹣3a﹣2b表示 ．
15．下列代数式中①2?4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是 ．
16．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为 ．
三．解答题（共2小题）
17．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
18．用字母表示图中阴影部分的面积．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B．2．D．3．D．4．D．5．D．6．B．7．D．8．B．9．D．10．D．
二．填空题（共6小题）
11．边长分别为a，b的矩形面积．
12．2千克苹果和1千克梨的钱数．
13．2a3b
14．体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
15．④．
16．5减去a的4倍的差．
三．解答题（共2小题）
17．解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
18．解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．
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3.4 合并同类项
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．下列各组的两项中，不是同类项的是（ ）
A．2x2y3，﹣3y3x2 B．23，32 C．a2，b2 D．﹣3ab，3ab
2．下列各组整式中，是同类项的是（ ）
A．3a2b与5ab2 B．5ay2与2y2 C．4x2y与5y2x D．nm2与m2n
3．若﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C．4 D．1
4．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）
（1）32与23 （2）﹣5mn 与（3）﹣2m2n3与3n3m2 （4）3x2y3与3x3y2
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
5．计算x2y﹣3x2y的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy2
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x
7．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
8．若2b2nam与﹣5ab6的和仍是一个单项式，则m、n值分别为（ ）
A．6， B．1，2 C．1，3 D．2，3
9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（ ）
A．﹣6 B．6 C．5 D．14
10．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
A．0 B．1007m
C．m D．以上答案都不对
二．填空题（共8小题）
11．若3xnym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n= ．
12．若单项式2ax+1b与﹣3a3by+4是同类项，则xy= ．
13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式 ．
14．当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．
15．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为 ．
16．计算：3a2b﹣a2b= ．
17．若单项式2xmy3与单项式﹣5xyn+1的和为﹣3xy3，则m+n= ．
18．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= ．
三．解答题（共4小题）
19．下列各题中的两项哪些是同类项？
（1）﹣2m2n与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b与5a2bc；
（4）23a2与32a2；（5）3p2q与﹣qp2；（6）53与﹣33．
20．合并同类项：
（1）7a+3a2+2a﹣a2+3；
（2）3a+2b﹣5a﹣b；
（3）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8．
21．已知﹣a2mbn+6与是同类项，求m、n的值．
22．如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．D．3．C．4．C．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．B．
二．填空题（共8小题）
11．3．
12．．
13．a2b．
14．2．
15．﹣x2y3．
16．2a2b．
17．3．
18．3（x﹣y）．
三．解答题（共4小题）
19．解：（1）是同类项；
（2）相同的字母的指数不同；
（3）所含的字母不同；
（4）是同类项；
（5）是同类项；
（6）是同类项．
答：（1）、（4）、（5）、（6）是同类项；（2）、（3）不是同类项．
20．解：（1）原式=2a2+9a+3；
（2）原式=﹣2a+b；
（3）原式=﹣2b2﹣13ab．
21．解：由﹣a2mbn+6与是同类项，得
，解得．
22．解：∵﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，
∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，
解得a=5，b=7，n=6，m=7，
则（m﹣n）（2a﹣b）=3．
2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习
3.5 去括号
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．﹣a+（b﹣c）=﹣a﹣b+c
C．﹣（a﹣b）+c=﹣a﹣b+c D．﹣（a﹣b）﹣c=﹣a+b﹣c
2．下列各项错误的是（ ）
A．a+（a﹣b+c）=2a﹣b+c B．a﹣（a﹣b+c）=b﹣c
C．a﹣（﹣a+b﹣c）=c﹣b D．a﹣（a﹣b﹣c）=c+b
3．已知x﹣（ ）=x﹣y﹣z+a，则括号中的式子为（ ）
A．y﹣z+a B．y+z﹣a C．y+z+a D．﹣y+z﹣a
4．不改变式子a﹣（2b﹣3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（ ）
A．a+（﹣2b+3c） B．a+（﹣2b）﹣3c C．a+（2b+3c） D．a+[﹣（2b+3c）]
5．﹣[a﹣（b﹣c）]+d等于（ ）
A．﹣a+b﹣c+d B．﹣a﹣b+c+d C．﹣a+b﹣c﹣d D．﹣a+b+c+d
6．下列变形正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a+（﹣2b+c）=a﹣2b﹣c
C．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c D．a﹣（b﹣2c）=a﹣2c+b
7．下列多项式中与﹣2x2y+3xy2﹣xy﹣x3+y3相等的是（ ）
A．﹣（2x2y﹣3xy2）+xy+x3﹣y3 B．﹣（2x2y﹣3xy2+xy）+x3﹣y3
C．﹣2x2y﹣（﹣3xy2+xy+x3﹣y3） D．﹣2x2y+3xy2﹣（xy+x3+y3）
8．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）
A．a3﹣（2a﹣b﹣c）=a3﹣2a+b+c B．3a﹣5b﹣1+2c=﹣（﹣3a）﹣[5b﹣（2c﹣1）]
C．﹣（a+1）﹣（﹣b+c）=+（﹣1+b﹣a﹣c） D．a﹣b+c﹣d=a﹣b+（d+c）
9．a﹣2b﹣3c的相反数是（ ）
A．a+2b+3c B．﹣a+2b+3c C．﹣a﹣2b﹣3c D．﹣a﹣2b+3c
10．将﹣（a2﹣1）去括号，正确的是（ ）
A．﹣a2﹣1 B．a2﹣1 C．﹣a2+1 D．a2+1
11．使（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+cy2）=6x2﹣9xy+cy2的a，b，c值依次是（ ）
A．3，﹣7，﹣ B．﹣3，7， C．3，7， D．3，7，﹣
12．3mn﹣2n2+1=2mn﹣______，横线上所填的式子是（ ）
A．2m2﹣1 B．2n2﹣mn+1 C．2n2﹣mn﹣1 D．mn﹣2n2+1
二．填空题（共6小题）
13．化简下列各数：
﹣（﹣68）= ，﹣（+0.75）= ，（﹣）= ；
﹣（+3.8）= ，+（﹣3）= ，+（+6）= ．
14．去括号：
a+（b+c）= ；
a+（﹣b+c）= ；
a﹣（﹣b+c）= ；
a﹣（﹣b﹣c）= ；
2a+3（b﹣c）= ；
2a﹣3（b﹣4c）= ．
15．在横线里填上适当的项．
①a﹣2b﹣c=a﹣（ ）；
②a﹣2b+c=a﹣（ ）；
③a+b﹣c=a+（ ）；
④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（ ）
16．已知1﹣（ ）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是 ．
17．把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是 ．
18．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）= ．
三．解答题（共4小题）
19．化简下列各数的符号：（1）﹣（﹣）； （2）﹣（+）； （3）+（+3）； （4）﹣[﹣（+9）]．
20．将下列各式去括号，并合并同类项．
（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）
（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）
（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）
（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）
（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）
（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）
21．按下列要求给多项式﹣a3+2a2﹣a+1添括号．
（1）使最高次项系数变为正数；
（2）使二次项系数变为正数；
（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．
22．观察下列各式：（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；（3）5x+30=5（x+6）；（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求1+a2+b+b2的值．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．D．2．C．3．B．4．A．5．A．6．C．7．C．8．D．9．B．10．C．
11．C．12．C．
二．填空题（共6小题）
13．6．
14．a+b+c；a﹣b+c；a+b﹣c；a+b+c；2a+3b﹣3c；2a﹣3b+12c．
15．2b+c，2b﹣c，b﹣c，a﹣d，b﹣c．
16．2x﹣xy+y2．
17．a﹣（3b﹣c+2d）．
18．﹣3a+3．
三．解答题（共4小题）
19．解：（1）﹣（﹣）=；
（2）﹣（+）=﹣；
（3）+（+3）=3；
（4）﹣[﹣（+9）]=﹣（﹣9）=9．
20．解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；
（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；
（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；
（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；
（5）原式=﹣8x2+6x﹣5x2+4x﹣1=﹣13x2+10x﹣1；
（6）原式=3a2+2a﹣1﹣2a2+6a+10=a2+8a+9．
21．解：（1）根据题意可得：﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；
（2）根据题意可得：﹣a3+2a2﹣a+1；
（3）根据题意可得：﹣（a3+a）+（2a2+1）．
22．解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵1﹣b=﹣2，
∴b=3，
∴1+a2+b+b2=（a2+b2）+b+1=5+3+1=9．
2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习
3.6 整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题）
1．化简m﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣b）+（b﹣a）=0 B．2a3﹣3a3=a3 C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣xy=2y
3．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
4．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（ ）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
5．已知一个多项式加上x2﹣3得到﹣x2+x，那么这个多项式为（ ）
A．x+3 B．x﹣3 C．﹣2x2+x﹣3 D．﹣2x2+x+3
6．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（ ）
A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
7．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果（ ）
A．a﹣b B．b+c C．0 D．a﹣c
8．下列计算正确的是（ ）
A．8a+2b+（5a一b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3b
C．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n
9．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（ ）
A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
10．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
11．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（ ）
A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26
12．已知：|a|=3，|b|=4，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．±1或±7 D．1或7
13．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
14．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
15．已知整式6x﹣l的值是2，y2的值是4，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）=（ ）
A．﹣ B． C．或﹣ D．2或﹣
二．填空题（共6小题）
16．化简3a﹣（2a+b）的结果是 ．
17．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）= ．
18．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．
19．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 ．
20．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．
21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）．
三．解答题（共4小题）
22．化简：
（1）mn﹣4mn+7
（2）6a+2（a﹣c）
（3）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）
（4）x2﹣[7x﹣（x+3）]+2x2．
23．已知A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，计算：
（1）A+B；
（2）A﹣B．
24．先化简，再求值：a2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中a=2，b=1．
25．有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣x）﹣x2，其中x=100”甲同学做题时把x=100错抄成了x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．D．2．A．3．B．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．C．10．A．
11．C．12．C．13．B．14．B．15．C．
二．填空题（共6小题）
16．a﹣b．
17．3x﹣10．
18．10a﹣2b
19．1
20．﹣b+c+a
21．4b．
三．解答题（共4小题）
22．解：（1）原式=﹣mn+7；
（2）原式=6a+2a﹣2c=8a﹣2c；
（3）原式=5a﹣3b﹣3a2+6b=5a+3b﹣3a2；
（4）原式=x2﹣7x+x+3+2x2=3x2﹣6x+3．
23．解：（1）∵A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，
∴A+B=（x2+xy﹣y2）+（3xy﹣x2）
=x2+xy﹣y2﹣3xy﹣x2
=﹣2xy﹣y2；
（2）∵A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，
∴A﹣B=（x2+xy﹣y2）﹣（﹣3xy﹣x2）
=x2+xy﹣y2+3xy+x2
=2x2+4xy﹣y2．
24．解：原式=a2﹣4b2﹣3a2+12b2﹣a2+4b2﹣5a2+5b﹣b+a2
=﹣7a2+12b2+4b，
当a=2，b=1时，原式=﹣28+12+4=﹣12．
25．解：∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，
∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．
