课件14张PPT。9.1二次根式和它的性质（2）②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：①根指数为2注意 在实数范围内，
当a≥0时， 有意义。 当a< 0时， 没有意义复习0 2 0.1通过上面的探究，你发现了什么？
0.5x2例1解：662020=2.-2≤x≤3练习3.例24.5.化简:积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。问题1： ？×问题2： ？×××注意：总结1.2.3.（1）（3） 解：
（1）（2）课后练习
1.作业课件13张PPT。9.1二次根式和它的性质（1）2.一个数的算术平方根？怎样表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。1.一个数的平方根？怎样表示？一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。0的算术平方根平方根是0某林场有甲、乙两块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为了4:9，乙苗圃的边长是多少？S②a都是非负数.由于实在数范围内,负数没有平方根,因此只有当被开方式是非负的时,二次根式在实数范围内才有意义2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）.C×√1.判断下列各式是否是二次根式.××练习由3x-1≥0，得1.如果数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=02.下列各式中，是二次根式的有____________________. C3.当a取什么实数时，下列各式有意义？a≥－4m为任意实数a＞0例2 计算：5.计算：12803.6x2+1把式子反过来，就得到6.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）14 （2）5.4
（3） （4）x（x≥0）
②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：总结2、求下列二次根式中字母的取值范围：
（1） （2） 1.作业课件15张PPT。9.1二次根式和它的性质（3）1．二次根式的概念：2．二次根式的性质： 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．复习计算下列各式子交流发现例1观察下面下列式子，对比化简结果和原式，有什么共同特征？特征：
1、被开方数中不含分母；
2、被开方数中不含能开
尽方的因数或因式。像这样的二次根式
叫做最简二次根式交流与发现2.下列各式是否为最简二次根式？ 练习例2化简：解：原式=1、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A． B． C． D．B练习二次根式的性质 最简二次根式：（1）它们的被开方式中___________,
（2）被开方式中不含有___________
的因式.总结（二）填空 练习（ ）（ ）错（ ） （三）选择
①4.化简：（1）（2）（2）作业课件16张PPT。9.2二次根式的加法与减法化简下列二次根式 什么是同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项同类二次根式几个二次根式化成___________以后，如果______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 被开方数最简二次根式怎样合并同类项？=？判断二次根式是否可以合并的方法:
(１)先将二次根式化成最简二次根式;
(２)再看被开方式是否相同．二次根式的加法与减法运算法则:
二次根式相加减,应先把各个二次根式化为最简二次根式,再把其中被开方式相同的二次根式分别合并．计算: 1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
是否是 A.①和② B.②和③ C.①和③ D.③和④2.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？C3.计算：二次根式加减运算的实质是合并同类二次根式，即系数相加减，二次根式不变。一个三角形木架的三边长分别为
(１)求它的周长(要求结果化到最简);
(２)请你给x 一个适当的值,使三角形木架的周长为整数,并求出此时三角形木架的周长．BD课件15张PPT。9.3二次根式的乘法与除法1、积的算术平方根的性质：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.(a≥0,b≥0)2、逆运算：二次根式的乘法法则
二次根式相乘,把被开方式相乘,仍保留二次根号注意：实数的运算律、运算顺序在二次根式的乘法中仍然适用,乘法公式也同样适用．3、商的算术平方的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根4、逆运算（ａ≥０，ｂ＞０）算术平方根的商等于商的算术平方根 二次根式的除法法则
语言叙述两个二次根式相除,把被开方式相除,仍保留二次根号注意：(１)在
中,要特别注意b 的取值范围是b＞０,而不是b≥０．
(２)若被开方式是带分数,则必须先将其化成假分数二次根式的混合运算运算顺序
（1）先算乘方(或开方),再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的．运算法则
（2）在二次根式的运算中,实数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式仍然适用练习 二次根式相乘除，先按照法则进行运算，
如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.例 李星设计了一张长方形图片,已知长方形的长是 cm,宽是 cm,他又想设计一个面积与该长方形相等的圆,请你帮他求出圆的半径．1.二次根式的乘法和除法法则:2.二次根式相乘除法，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.总结作业
