2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数同步检测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数同步检测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-11 22:22:56 | ||
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文档简介
1.1正数和负数
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ ）
A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100g B．150g C．300g D．400g
5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适．
A．17℃～20℃ B．20℃～23℃ C．17℃～23℃ D．17℃～24℃
6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7 D．+2.1
7．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ）
A．增加12% B．增加8% C．减少28% D．减少8%
8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+3）×（+2） B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2）
9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
二、 填空题(每空2分，总计20分)
11．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是 ．
12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．
13．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是 ．
14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．
15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．
16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．
17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．
18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ℃．
19．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg．
20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本．
三．解答题（每题10分，总计50分）
21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
册数
+3
+2
+3
﹣4
+1
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？
（2）上周平均每天借出图书多少册？
22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．
（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．
23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．
24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
25．阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．
故选：C．
2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，
∴1，3，4是正数，
故选：C．
3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，
故选：C．
4．【解答】解：根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；
故选：D．
5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃
20℃+3℃=23℃
所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．
故选：C．
6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．
故选：C．
7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，
故选：D．
8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），
故选：B．
9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．
故选：A．
10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，
∴+10km的含义是向南走10km．
故答案为：向南走10km
12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．
零下5℃可表示为：﹣5℃
故答案为：﹣5℃
13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，
∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故答案是：﹣3m．
14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，
故答案为：99
15．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：30.03
16．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，
故答案为：﹣100元．
17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．
故答案为83.5．
18．【解答】解：由表格中的数据可知，
每上升0.5km，温度大约下降3℃，
∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，
故答案为：﹣10．
19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，
故答案为：49.3kg．
20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2
=19（本）
故答案为：19
三．解答题（共5小题）
21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）
答：上周星期二比星期四多借出6册；
（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）
答：上周平均每天借出图书51册．
22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，
答：检修小组在A地东边，距A地48千米；
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），
答：出发到收工检修小组耗油24.8升．
23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；
（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；
（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元
24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），
则这批样品的质量比标准质量多，多24克；
（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），
则抽样检测的总质量是9024克．
25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，
所以A→C（+3，+4），
同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．
故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）
（2）如图2所示．
（3）甲虫走过的总路程：
|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ ）
A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100g B．150g C．300g D．400g
5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适．
A．17℃～20℃ B．20℃～23℃ C．17℃～23℃ D．17℃～24℃
6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7 D．+2.1
7．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ）
A．增加12% B．增加8% C．减少28% D．减少8%
8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+3）×（+2） B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2）
9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
二、 填空题(每空2分，总计20分)
11．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是 ．
12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．
13．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是 ．
14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．
15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．
16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．
17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．
18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ℃．
19．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg．
20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本．
三．解答题（每题10分，总计50分）
21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
册数
+3
+2
+3
﹣4
+1
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？
（2）上周平均每天借出图书多少册？
22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．
（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．
23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．
24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
25．阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．
故选：C．
2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，
∴1，3，4是正数，
故选：C．
3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，
故选：C．
4．【解答】解：根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；
故选：D．
5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃
20℃+3℃=23℃
所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．
故选：C．
6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．
故选：C．
7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，
故选：D．
8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），
故选：B．
9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．
故选：A．
10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，
∴+10km的含义是向南走10km．
故答案为：向南走10km
12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．
零下5℃可表示为：﹣5℃
故答案为：﹣5℃
13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，
∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故答案是：﹣3m．
14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，
故答案为：99
15．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：30.03
16．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，
故答案为：﹣100元．
17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．
故答案为83.5．
18．【解答】解：由表格中的数据可知，
每上升0.5km，温度大约下降3℃，
∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，
故答案为：﹣10．
19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，
故答案为：49.3kg．
20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2
=19（本）
故答案为：19
三．解答题（共5小题）
21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）
答：上周星期二比星期四多借出6册；
（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）
答：上周平均每天借出图书51册．
22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，
答：检修小组在A地东边，距A地48千米；
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），
答：出发到收工检修小组耗油24.8升．
23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；
（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；
（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元
24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），
则这批样品的质量比标准质量多，多24克；
（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），
则抽样检测的总质量是9024克．
25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，
所以A→C（+3，+4），
同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．
故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）
（2）如图2所示．
（3）甲虫走过的总路程：
|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．
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