2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.3.1有理数的加法同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.3.1有理数的加法同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-11 22:31:57 | ||
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文档简介
1.3.1 有理数的加法
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．计算﹣3+1的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
2．计算：0+（﹣2）=（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20
3．温度由﹣4℃ 上升7℃是（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
4．如果□+=0，那么□内应填的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
5．下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．0 D．﹣
6．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．0
7．气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）
A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃
8．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．① B．② C．③ D．④
9．下列说法中正确的有（ ）
A．3.14不是分数
B．﹣2是整数
C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2
D．两个有理数的和一定大于任何一个加数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示； ②符号不同的两个数互为相反数； ③有理数包括整数和分数； ④两数相加，和一定大于任意一个加数．（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）
A．同是正数 B．同为负数
C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数
12．若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数
C．有一个必为0 D．都是正数
二．填空题（共8小题）
13．计算：|﹣2+3|= ．
14．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ．
15．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．
16．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： =+．
（1）请将写成两个埃及分数的和的形式 ；
（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值 ．
17．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是 ℃．
18．比3大﹣10的数是 ．
19．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ．
20．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 ．
三．解答题（共4小题）
21．计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）
（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）
（3）﹣
（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．
22．|m|=2，|n|=3，求m+n的值．
23．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．
【解决问题】
解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：﹣3+1=﹣2；
故选：A．
2．
解：0+（﹣2）=﹣2．
故选：A．
3．
解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，
故选：A．
4．
解：∵两数相加为0，
∴两个数互为相反数，
∴□内应填﹣．
故选：C．
5．
解：∵互为相反数的和为0，
∴与﹣2018的和为0的数是2018，
故选：B．
6．
解：原式=﹣1+1=0，
故选：D．
7．
解：﹣2+3=1（℃），
故选：B．
8．
解：执行异号两数相加的步骤：
①求两个有理数的绝对值，正确；
②比较两个有理数绝对值的大小，正确；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．
故选：D．
9．
解：A．3.14是有限小数，是分数，此说法错误；
B．﹣2是负整数，此说法正确；
C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2，此说法错误；
D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；
故选：A．
10．
解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；
②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；
③有理数包括整数和分数，正确；
④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，
故选：B．
11．
解：两个数的和是负数，
这两个数至少有一个为负数．
故选：D．
12．
解：A、正确；
B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；
C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；
D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
13．
解：|﹣2+3|=1，
故答案为：1
14．
解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，
∴x=0，y=1，z=﹣1，
则x+y+z=0+1﹣1=0．
故答案为：0．
15．
解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，
∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，
则a+b=3或11，
故答案为：3或11．
16．
解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
∴，
故答案为：．
（2）∵，
∴x=36或42，
故答案为：36或42．
17．
解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃），
∴调高4℃后的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
18．
解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．
故答案为：﹣7．
19．
解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）?n?（n+1）﹣（n﹣2）?（n﹣1）?n]}
=+ [（n﹣1）?n?（n+1）]
=，
∴当n=29时，原式==8555．
故答案为 8555．
20．
解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，
∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，
8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，
b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，
∴a﹣5=c﹣5，
8+c=c+d，
b﹣5=﹣5+4，
∴b=4，d=8，a=c，
故答案为8．
三．解答题（共4小题）
21．
解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0；
（2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3；
（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1；
（4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3．
22．
解：∵|m|=2，|n|=3，
∴m=±2，n=±3，
∴①m=2，n=3，m+n=5，
②m=2，n=﹣3，m+n=﹣1；
③m=﹣2，n=﹣3，m+n=﹣5；
④m=﹣2，n=3，m+n=1．
23．
解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；
5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
24．
解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，
∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；
①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；
②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；
综上， +的值为0；
（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，
∴a=3或﹣3，b=7或﹣7
①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；
②当a=3，则b=7，此时a+b=10；
综上可得：a+b的值为4或10．
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．计算﹣3+1的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
2．计算：0+（﹣2）=（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20
3．温度由﹣4℃ 上升7℃是（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
4．如果□+=0，那么□内应填的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
5．下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．0 D．﹣
6．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．0
7．气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）
A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃
8．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．① B．② C．③ D．④
9．下列说法中正确的有（ ）
A．3.14不是分数
B．﹣2是整数
C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2
D．两个有理数的和一定大于任何一个加数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示； ②符号不同的两个数互为相反数； ③有理数包括整数和分数； ④两数相加，和一定大于任意一个加数．（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）
A．同是正数 B．同为负数
C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数
12．若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数
C．有一个必为0 D．都是正数
二．填空题（共8小题）
13．计算：|﹣2+3|= ．
14．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ．
15．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．
16．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： =+．
（1）请将写成两个埃及分数的和的形式 ；
（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值 ．
17．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是 ℃．
18．比3大﹣10的数是 ．
19．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ．
20．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 ．
三．解答题（共4小题）
21．计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）
（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）
（3）﹣
（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．
22．|m|=2，|n|=3，求m+n的值．
23．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．
【解决问题】
解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：﹣3+1=﹣2；
故选：A．
2．
解：0+（﹣2）=﹣2．
故选：A．
3．
解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，
故选：A．
4．
解：∵两数相加为0，
∴两个数互为相反数，
∴□内应填﹣．
故选：C．
5．
解：∵互为相反数的和为0，
∴与﹣2018的和为0的数是2018，
故选：B．
6．
解：原式=﹣1+1=0，
故选：D．
7．
解：﹣2+3=1（℃），
故选：B．
8．
解：执行异号两数相加的步骤：
①求两个有理数的绝对值，正确；
②比较两个有理数绝对值的大小，正确；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．
故选：D．
9．
解：A．3.14是有限小数，是分数，此说法错误；
B．﹣2是负整数，此说法正确；
C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2，此说法错误；
D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；
故选：A．
10．
解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；
②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；
③有理数包括整数和分数，正确；
④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，
故选：B．
11．
解：两个数的和是负数，
这两个数至少有一个为负数．
故选：D．
12．
解：A、正确；
B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；
C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；
D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
13．
解：|﹣2+3|=1，
故答案为：1
14．
解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，
∴x=0，y=1，z=﹣1，
则x+y+z=0+1﹣1=0．
故答案为：0．
15．
解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，
∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，
则a+b=3或11，
故答案为：3或11．
16．
解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
∴，
故答案为：．
（2）∵，
∴x=36或42，
故答案为：36或42．
17．
解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃），
∴调高4℃后的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
18．
解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．
故答案为：﹣7．
19．
解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）?n?（n+1）﹣（n﹣2）?（n﹣1）?n]}
=+ [（n﹣1）?n?（n+1）]
=，
∴当n=29时，原式==8555．
故答案为 8555．
20．
解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，
∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，
8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，
b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，
∴a﹣5=c﹣5，
8+c=c+d，
b﹣5=﹣5+4，
∴b=4，d=8，a=c，
故答案为8．
三．解答题（共4小题）
21．
解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0；
（2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3；
（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1；
（4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3．
22．
解：∵|m|=2，|n|=3，
∴m=±2，n=±3，
∴①m=2，n=3，m+n=5，
②m=2，n=﹣3，m+n=﹣1；
③m=﹣2，n=﹣3，m+n=﹣5；
④m=﹣2，n=3，m+n=1．
23．
解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；
5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
24．
解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，
∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；
①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；
②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；
综上， +的值为0；
（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，
∴a=3或﹣3，b=7或﹣7
①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；
②当a=3，则b=7，此时a+b=10；
综上可得：a+b的值为4或10．