2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法同步检测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-11 22:35:19 | ||
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文档简介
1.4 有理数的乘除法
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．﹣2×（﹣5）的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10
2．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（ ）
A． B．2018 C．﹣ D．﹣2018
3．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）
A．0 B．6 C．﹣2 D．2
4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
5．如图，下列结论正确的个数是（ ）
①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．的倒数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．
7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
8．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ）
A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣1
9．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．互为倒数的两个数的积为1
D．两个互为相反的数（0除外）的商是0
10．下列说法中正确的是（ ）
A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数
B．乘积是1的两个数互为相反数
C．积比每个因数都大
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正
二、 填空题(每空2分，总计20分)
11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．
12．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y= ．
13．计算 = ．
14．绝对值不大于3的所有整数的积是 ．
15．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为 ．
16．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元．
17．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．
19．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．
20．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
三．解答题（共6题，总计50分）
21．阅读后回答问题：
计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）
解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①
=﹣÷1 ②
=﹣③
（1）上述的解法是否正确？答：
若有错误，在哪一步？答： （填代号）
错误的原因是：
（2）这个计算题的正确答案应该是： ．
22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：
（1）a×b的值；
（2）a+b+c﹣d的值．
23．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；
（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）
24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
25．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合．
26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
解：（﹣2）×（﹣5）=+2×5=10，
故选：D．
2．
解：∵□×（﹣）=1，
∴□=1÷（﹣）=﹣2018．
故选：D．
3．
解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，
∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．
故选：A．
4．
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＜0，
则a＜0，b＜0．
故选：A．
5．
解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，
∴①m+n＞0，正确；
②m﹣n＞0，错误；
③mn＜0，正确；
④|m﹣n|=m﹣n，错误；
故正确的有2个，
故选：B．
6．
解：根据倒数的定义得：
×2018=1，
因此倒数是2018．
故选：A．
7．
解：﹣与﹣3互为倒数，
∴a=﹣．
故选：B．
8．
解：﹣100÷10×
=﹣10×
=﹣1．
故选：D．
9．
解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；
B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；
C．互为倒数的两个数的积为1，正确；
D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；
故选：C．
10．
解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；
B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；
C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；
D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．
解：∵a、b是互为倒数，
∴ab=1，
∴2ab﹣5=﹣3．
故答案为：﹣3．
12．
解：∵|x|=5，y2=1，
∴x=±5，y=±1，
∵＞0，
∴x=5时，y=1，
x=﹣5时，y=﹣1，
则x﹣y=±4．
故答案为：±4．
13．
解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣8
=﹣5．
故答案为：﹣5．
14．
解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，
它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．
故答案是：0．
15．
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，
当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，
综上所述，a+b的值为±1．
故答案为：±1．
16．
解：方法1：105÷（1+50%）=70元．
方法2：设成本为x元．
则（1+50%）x=105，
解得x=70．
答：这件上衣的成本价为70元．
17．
解：∵m＜n＜0，
∴m+n＜0，m﹣n＜0，
∴（m+n）（m﹣n）＞0．
故答案是＞．
18．
解：4的所有因数为：±1，±2，±4，
由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，
当c=4时，
∴ab=1，
∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，
当c=﹣4时，
∴ab=﹣1，
∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，
∴a+b+c=﹣4，
当c=2时，
∴ab=2，
∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，
a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=﹣2时，
∴ab=﹣2，
∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=1时，
ab=4，
∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，
a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1
∴a+b+c=﹣4，
∴当c=﹣1时，
∴ab=﹣4，
∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，
∴a+b+c=﹣1
a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1
∴a+b+c=2，不符合题意
综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4
故答案为：﹣4或﹣1．
19．
解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．
故答案为：90．
20．
解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，
7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
故答案为：﹣18．
三．解答题（共6小题）
21．
解：（1）答：不正确
若有错误，在哪一步？答：①（填代号）
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）
=﹣××
=﹣，
这个计算题的正确答案应该是：﹣．
故答案为：﹣．
22．
解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4，cd互为倒数，
∴a=0，b=1，c=±2，cd=1．
（1）a×b=0×1=0；
（2）当c=2时，d=时，
a+b+c﹣d=0+1+2﹣
=2；
当c=﹣2时，d=﹣时，
a+b+c﹣d=0+1﹣2+
=﹣；
综上所述，a+b+c﹣d的值为2或﹣．
23．
解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1
=
=．
（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）
=﹣
=﹣1
24．
解：（1）抽﹣3和﹣5，
最大值为：﹣3×（﹣5）=15；
（2）抽1和﹣5，
最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；
25．
解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2=﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．
故答案为：﹣8．
26．
解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=﹣10，b=90，
即a的值是﹣10，b的值是90；
（2）①由题意可得，
点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．﹣2×（﹣5）的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10
2．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（ ）
A． B．2018 C．﹣ D．﹣2018
3．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）
A．0 B．6 C．﹣2 D．2
4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
5．如图，下列结论正确的个数是（ ）
①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．的倒数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．
7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
8．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ）
A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣1
9．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．互为倒数的两个数的积为1
D．两个互为相反的数（0除外）的商是0
10．下列说法中正确的是（ ）
A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数
B．乘积是1的两个数互为相反数
C．积比每个因数都大
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正
二、 填空题(每空2分，总计20分)
11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．
12．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y= ．
13．计算 = ．
14．绝对值不大于3的所有整数的积是 ．
15．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为 ．
16．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元．
17．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．
19．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．
20．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
三．解答题（共6题，总计50分）
21．阅读后回答问题：
计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）
解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①
=﹣÷1 ②
=﹣③
（1）上述的解法是否正确？答：
若有错误，在哪一步？答： （填代号）
错误的原因是：
（2）这个计算题的正确答案应该是： ．
22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：
（1）a×b的值；
（2）a+b+c﹣d的值．
23．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；
（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）
24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
25．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合．
26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
解：（﹣2）×（﹣5）=+2×5=10，
故选：D．
2．
解：∵□×（﹣）=1，
∴□=1÷（﹣）=﹣2018．
故选：D．
3．
解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，
∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．
故选：A．
4．
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＜0，
则a＜0，b＜0．
故选：A．
5．
解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，
∴①m+n＞0，正确；
②m﹣n＞0，错误；
③mn＜0，正确；
④|m﹣n|=m﹣n，错误；
故正确的有2个，
故选：B．
6．
解：根据倒数的定义得：
×2018=1，
因此倒数是2018．
故选：A．
7．
解：﹣与﹣3互为倒数，
∴a=﹣．
故选：B．
8．
解：﹣100÷10×
=﹣10×
=﹣1．
故选：D．
9．
解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；
B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；
C．互为倒数的两个数的积为1，正确；
D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；
故选：C．
10．
解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；
B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；
C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；
D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．
解：∵a、b是互为倒数，
∴ab=1，
∴2ab﹣5=﹣3．
故答案为：﹣3．
12．
解：∵|x|=5，y2=1，
∴x=±5，y=±1，
∵＞0，
∴x=5时，y=1，
x=﹣5时，y=﹣1，
则x﹣y=±4．
故答案为：±4．
13．
解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣8
=﹣5．
故答案为：﹣5．
14．
解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，
它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．
故答案是：0．
15．
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，
当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，
综上所述，a+b的值为±1．
故答案为：±1．
16．
解：方法1：105÷（1+50%）=70元．
方法2：设成本为x元．
则（1+50%）x=105，
解得x=70．
答：这件上衣的成本价为70元．
17．
解：∵m＜n＜0，
∴m+n＜0，m﹣n＜0，
∴（m+n）（m﹣n）＞0．
故答案是＞．
18．
解：4的所有因数为：±1，±2，±4，
由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，
当c=4时，
∴ab=1，
∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，
当c=﹣4时，
∴ab=﹣1，
∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，
∴a+b+c=﹣4，
当c=2时，
∴ab=2，
∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，
a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=﹣2时，
∴ab=﹣2，
∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=1时，
ab=4，
∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，
a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1
∴a+b+c=﹣4，
∴当c=﹣1时，
∴ab=﹣4，
∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，
∴a+b+c=﹣1
a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1
∴a+b+c=2，不符合题意
综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4
故答案为：﹣4或﹣1．
19．
解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．
故答案为：90．
20．
解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，
7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
故答案为：﹣18．
三．解答题（共6小题）
21．
解：（1）答：不正确
若有错误，在哪一步？答：①（填代号）
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）
=﹣××
=﹣，
这个计算题的正确答案应该是：﹣．
故答案为：﹣．
22．
解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4，cd互为倒数，
∴a=0，b=1，c=±2，cd=1．
（1）a×b=0×1=0；
（2）当c=2时，d=时，
a+b+c﹣d=0+1+2﹣
=2；
当c=﹣2时，d=﹣时，
a+b+c﹣d=0+1﹣2+
=﹣；
综上所述，a+b+c﹣d的值为2或﹣．
23．
解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1
=
=．
（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）
=﹣
=﹣1
24．
解：（1）抽﹣3和﹣5，
最大值为：﹣3×（﹣5）=15；
（2）抽1和﹣5，
最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；
25．
解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2=﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．
故答案为：﹣8．
26．
解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=﹣10，b=90，
即a的值是﹣10，b的值是90；
（2）①由题意可得，
点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．