1.5.1 乘方
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．（﹣1）2018的相反数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．2018
2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和
4．﹣32=（ ）
A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．9
5．计算﹣22的结果等于（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
6．已知：c32==15，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（ ）
A．42 B．210 C．840 D．2520
7．下列计算错误的是（ ）
A．（﹣1）2018=1 B．﹣3﹣2=﹣1
C．（﹣1）×3=﹣3 D．0×2017×（﹣2018）=0
8．若x、y为有理数，下列各式成立的是（ ）
A．（﹣x）3=x3 B．（﹣x）4=﹣x4 C．x4=﹣x4 D．﹣x3=（﹣x）3
9．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2
10．一个数的立方等于它本身的数是（ ）
A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0
二．填空题（共11小题）
11．平方等于16的数有 ．
12．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为 ．
13．计算：（﹣3）3= ．
14．计算：﹣22÷（﹣）= ．
15．若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2） ．
16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．
17．中，底数是 ，指数是 ．
18．如果a2=9，那么a= ．
19．如果n为正偶数且xn=（﹣2）n，yn=（﹣3）n，那么x+y= ．
20．﹣12018﹣（﹣2）= ．
21．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多 条．
三．解答题（共4小题）
22．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
23．先阅读下列材料，然后解答问题．
探究：用的幂的形式表示am?an的结果（m、为正整数）．
分析：根据乘方的意义，am?an=?==am+n．
（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3?（a+b）5= ；
（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．
24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）=8，求a的值．
25．计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．
2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习：1.5.1 乘方
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，
故选：A．
2．
解：|﹣2|=2，
﹣（﹣2）2=﹣4，
﹣（﹣2）=2，
（﹣2）3=﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
3．
解：A、23=8，32=9，故本选项错误；
B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；
C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；
D、=﹣， =﹣，故本选项错误．
故选：B．
4．
解：﹣32=﹣9，
故选：B．
5．
解：﹣22=﹣2×2=﹣4，
故选：B．
6．
解：c106==210，
故选：B．
7．
解：A、原式=1，不符合题意；
B、原式=﹣5，符合题意；
C、原式=﹣3，不符合题意；
D、原式=0，不符合题意，
故选：B．
8．
解：A、（﹣x）3=﹣x3，故此选项错误；
B、（﹣x）4=x4，故此选项错误；
C、x4=﹣x4，此选项错误；
D、﹣x3=（﹣x）3，正确．
故选：D．
9．
解：A、+32=9，+22=4，故A错误；
B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；
D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．
故选：B．
10．
解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．
故选：D．
二．填空题（共11小题）
11．
解：∵42=16，（﹣4）2=16，
∴（±4）2=16，
故答案是：±4．
12．
解：∵|x|=3，y2=16，
∴x=±3，y=±4．
∵x+y＜0，
∴x=±3，y=﹣4．
当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；
当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．
故答案为：1或7
13．
解：（﹣3）3=﹣27．
14．
解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．
故答案为：16．
15．
解：根据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）﹣=2﹣=1，
故答案为：1
16．
解：根据题中的新定义得：
2*（﹣5）
=3×2﹣2×（﹣5）
=6+10
=16．
故答案为：16．
17．
解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，
故答案为：﹣，5．
18．
解：∵a2=9，
∴a=±，
∴a=±3．
故答案为：±3．
19．
解：由n为正偶数，
∴x=±2，y=±3，
当x=2，y=3时，
x+y=5，
当x=﹣2，y=3时，
x+y=1
当x=2，y=﹣3时，
x+y=﹣1
当x=﹣2，y=﹣3时，
x+y=﹣5
故答案为：±5或±1
20．
解：原式=﹣1+2=1，
故答案为：1．
21．
解：∵对折2次比对折1次折痕多3﹣1=2条，
对折3次比对折2次折痕多7﹣3=4=22条，
对折4次比对折3次折痕多15﹣7=8=23条，
……
∴对折10次比对折9次折痕多29条，
故答案为：29．
三．解答题（共4小题）
22．
解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．
23．
解：（1）36×38=36+8=314；
52×53×57=52+3+7=512；
（a+b）3?（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；
故答案为：314；512；（a+b）8；
（2）（am）n==amn．
24．
解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：a=0．
25．
解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）
=25×+25×+25×（﹣4）
=25×（）
=25×（﹣）
=﹣；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5
=
=
=
=
=﹣13．
1.5.2 科学记数法
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共11小题）
1．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
2．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）
A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
3．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014
4．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×108
5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011
6．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m
7．﹣0.00035用科学记数法表示为（ ）
A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104 C．3.5×10﹣4 D．﹣3.5×10﹣3
8．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）
A．3.26×10﹣4毫米 B．0.326×10﹣4毫米
C．3.26×10﹣4厘米 D．32.6×10﹣4厘米
9．一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．5.6×10﹣6 B．5.6×10﹣5 C．0.56×10﹣5 D．56×10﹣6
10．2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（ ）米
A．1.02×10﹣7 B．1.02×107 C．1.02×10﹣8 D．1.02×108
11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ）
A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣8
二．填空题（共7小题）
12．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 ．
13．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ．
14．地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是 ．
15．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 米．
16．一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为 kg．
17．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米= 米．
18．用科学记数法表示：0.00009037= ．
三．解答题（共2小题）
19．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．
（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；
（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．
20．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量
（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）
（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．
解：65000=6.5×104，
故选：B．
2．
解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．
故选：A．
3．
解：82.7万亿=8.27×1013，
故选：C．
4．
解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．
故选：C．
5．
解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，
故选：C．
6．
解：28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．
故选：B．
7．
解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，
故选：A．
8．
解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26×10﹣4毫米．
故选：A．
9．
解：0.000056=5.6×10﹣5．
故选：B．
10．
解：0.000000102=1.02×10﹣7．
故选：A．
11．
解：0.000 000 000 22=2.2×10﹣10，
故选：B．
二．填空题（共7小题）
12．
解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，
故答案为：5.5×108．
13．
解：44000000=4.4×107，
故答案为：4.4×107．
14．
解：360000000=3.6×108，
故答案为：3.6×108．
15．
解：∵1纳米=10﹣9米，
∴16纳米=1.6×10﹣8米．
故答案为：1.6×10﹣8．
16．
解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26，
故答案为：9.3×10﹣26．
17．
解：1纳米=0.000 000 001米=1×10﹣9．
故本题答案为：1×10﹣9．
18．
解：0.00009037=9.037×10﹣5，
故答案为：9.037×10﹣5．
三．解答题（共2小题）
19．
解：（1）0.00009×8000000=720g，
720g=7.2×102g；
（2）45÷0.00009=500000=5×105．
故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．
20．
解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）
=（9.6×1.5）×（106×105）
=1.44×1012（吨）．
答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．
（2）（1.44×1012）×（8×103）
=（1.44×8）×（1012×103）
=1.152×1016（度）．
答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．
1.5.3 近似数
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共11小题）
1．据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（ ）
A．2280.0 B．2279.6 C．2279.5 D．2279
2．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位） B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到0.1） D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
3．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（ ）
A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416
4．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（ ）
A．1.1（精确到0.1） B．1.06（精确到0.01）
C．1.061（精确到千分位） D．1.0604（精确到万分位）
5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
6．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位
7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位）
C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）
8．已知数349028用四舍五入法保留两个有效数字约是3.5×105，则所得近似数精确到（ ）
A．十位 B．千位 C．万位 D．百位
9．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（ ）
A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142
10．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
11．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（ ）
A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715
二．填空题（共10小题）
12．209506精确到千位的近似值是 ．
13．把0.70945四舍五入精确至百分位是 ．
14．近似数6.4×105精确到 位．
15．按要求取近似值：0.81739≈ （精确到百分位）．
16．近似数2.780精确到 ．
17．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为 kg．
18．四舍五入法，把130542精确到千位是 ．
19．8.7963精确到0.01的近似数是 ．
20．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位．
21．用四舍五入法取近似数：0.27853≈ （精确到0.001）．
三．解答题（共2小题）
22．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
23．下列各数精确到什么位？请分别指出来．
（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．
解：2279.55≈2279.6（精确到0.1），
故选：B．
2．
解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
3．
解：把3.14159精确到千分位约为3.142，
故选：B．
4．
解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．
故选：C．
5．
解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；
B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；
C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；
本题选择错误的，故选C．
6．
解：近似数6.49万精确到百位．
故选：C．
7．
解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项正确；
B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项错误；
C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项正确；
D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项正确．
故选：B．
8．
解：近似数3.5×105精确到万位．
故选：C．
9．
解：π≈3.142（精确到千分位）．
故选：D．
10．
解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；
B、把0.05019精确到百分位约为0.05，故本选项正确；
C、把0.05019保留2个有效数字约为0.050，故本选项错误；
D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．
故选：C．
11．
解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
12．
解：209506≈2.10×105（精确到千位）．
故答案为2.10×105．
13．
解：0.70945≈0.71（精确至百分位）．
故答案为0.71．
14．
解：6.4×105精确到万位．
故答案为万．
15．
解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．
故答案为0.82．
16．
解：近似数2.780精确到0.001．
故答案为0.001．
17．
解：43.95kg精确到1kg为44kg．
故答案为44．
18．
解：130542精确到千位是1.31×105．
故答案为1.31×105．
19．
解：8.7963≈8.80（精确到0.01）．
故答案为8.80．
20．
解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，
故答案为：百万．
21．
解：0.27853≈0.279（精确到0.001）．
故答案为0.279．
三．解答题（共2小题）
22．
解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米
（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米
（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．
23．
解：（1）0.016精确到千分位；
（2）1680精确到个位；
（3）1.20精确到百分位；
（4）2.49万精确到百位．
