(共23张PPT)
有理数的混合运算（1）PPT
数学华师大版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
一、复习与练习
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）230700000；
（2）－15000000；
（3）3.2亿；
（4）580万；
=2.307×108；
=－1.5×107；
=3.2×100000000=3.2×108；
=5800000=5.8×106；
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
一、复习与练习
2、口算：
（1）－3+2 （2）－6－4
（3）－25×0.4 （4）－1.25×（－8）
（5）－24÷（－6 ） （6）9÷（－9）
（7）（－3）2 （8）（－1）2019
（9）－52 （10）1100
=－1；
=－10；
=－10；
=10；
=4；
=－1；
=9；
=－1；
=－25；
=1；
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
一、复习与练习
3、指出下面的算式中的所有运算
乘
方
除法
加法
乘法
减法
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
二、提出问题
上面这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算。如何进行有理数的混合运算呢？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、有理数混合运算顺序
1、先算乘方，再算乘除，最后再算加减；
乘方
乘除
加减
2、同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
小括号
中括号
大括号
括号外
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数混合运算顺序的应用
1、指出下列各算式的运算顺序
（1）6÷（3×2）； （2）6÷3×2；
（3）17－8÷（－2）+4×（－3） （4）
（5） （6）
先算小括号里的乘法，再算除法
从左到右依次运算
先算乘除，再算减加
先算乘方，再算除乘，最后算减法
先算小括号里的减法，再算乘除
先算乘方，再算小括号里的减法，然后算中括号里的减法，最合算括号外的减法；
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数混合运算顺序的应用
2、思考与辨析：
（1） 与 有什么不同？
（2）（－2）÷（2×3）与 （－2）÷2×3 有什么不同？
思考：
1、它们的运算顺序是什么？
2、它们的运算结果是什么？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数混合运算顺序的应用
算式 运算顺序 运算结果
先算小括号里的减法，再算除法
先算除法，再算减法
2
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
算式 运算顺序 运算结果
先算乘法，再算除法
先算除法，再算乘法
－3
（－2）÷（2×3）
（－2）÷2×3
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数混合运算顺序的应用
结论：它们的运算顺序不同，运算结果不同。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例1、计算：
分析：
1、这个算式中有哪些运算？
2、运算顺序是什么？
解：
带分数化 为假分数
除法转化为乘法
运算结果可以为假分数
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例2、现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式。
分析：
1、四个数之间存在几种运算？
2、怎样逆推？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例2、现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式。
解：考虑到乘法容易一些，24=2×12=3×8=4×6
于是有：3×[4+（－6）+10]=24；
4－10×（－6）÷3=24
10－3×（－6）－4=24
考虑到题中的－6，最后一步算减法，可以得到如下三种：
（10－4）×3－（－6）=24
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
一、选择题
1、对于算式 的运算顺序，下列说法正确的是（ ）
A.先算减法，再算除法，后算乘方；
B.先算除法，再乘方，后算减法；
C.先算括号里的减法，再算除法，后算减法；
D.先算乘方，再算括号里的减法，然后算括号外的除法和减法；
D
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
2、下列各数中，与（－3－6）9相等的是（ ）
A.99 B、－99
C、（－3）9－69 D、（－3）9+（－6）9
一、选择题
3、关于有理数的运算顺序，下列说法中正确的是（ ）
A.必须从左到右依次运算；
B.只能先算乘方，不能先算加减；
C.容易算的运算先算，难算的运算后算；
D.括号里的要先算，括号外的运算后算；
B
D
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
二、填空题
1、按下面程序计算，输入x=－3，则输出答案是 ；
加5
除以－6
结果
输入x
减2
平方
2、－2的平方与－6的一半的差的绝对值，减去－12与6的商的
相反数，结果是 ；
3、定义：a#b=－a－b2，则－3#（－5#2）= ；
－5
5
2
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
三、解答题
1、计算：
（1）
（2）
=－10
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
三、解答题
2、观察下列等式
13=1；
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）写出第5个等式；
（2）请指出113是哪两个整数的平方差；
答案：
（1）13+23+33+43+53=152；
（2）113=562－552；
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
这节课学到了什么？
有理数混合运算的顺序
乘方→乘除→加减
多级运算
同级运算
左→右
有括号
小括号里→中括号里→大括号里→括号外
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
1、课本P63页，练习第1、2、3题；
2、课本P77页，复习题第8题（1）~（4）；
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
华师大版数学七年级有理数的混合运算（1）教学设计
课题 有理数的混合运算 单元 2.13 学科 数学 年级 七年级
学习目标 掌握有理数混合运算的顺序；能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
重点 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
难点 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习用科学记数法表示下列各数：（1）230700000；－15000000；3.2亿；580万；口算：－3+2－6－4－25×0.4－1.25×（－8）9÷（－9）（－3）2（－1）2019下面的算式中有哪几种运算？提出问题，这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算。如何进行有理数的混合运算呢？ 直接回答直接回答直接回答思考 复习巩固引出新课
讲授新课 有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后再算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。有理数混合运算顺序的应用指出下列各算式的运算顺序（1）6÷（3×2）；（2）6÷3×2；（3）17－8÷（－2）+4×（－3）（4）；；；思考与辨析：与有什么不同？与有什么不同？例题讲解计算：分析：1、这个算式中有哪些运算？2、运算顺序是什么？解：注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式。分析：1、四个数之间存在几种运算？2、怎样逆推？解：10－[3×（－6）+4]=24；3×[4+（－6）+10]=24；课堂练习对于算式的运算顺序，下列说法正确的是（ ）先算减法，再算除法，后算乘方；先算除法，再乘方，后算减法；先算括号里的减法，再算除法，后算减法；先算乘方，再算括号里的减法，然后算括号外的除法和减法；2、下列各数中，与（－3－6）9相等的是（ ）A.99 B、－99（－3）9－69 D、（－3）9+（－6）93、关于有理数的运算顺序，下列说法中正确的是（ ）必须从左到右依次运算；只能先算乘方，不能先算加减；容易算的运算先算，难算的运算后算；括号里的要先算，括号外的运算后算；4、按下面程序计算，输入x=－3，则输出答案是 ；5、－2的平方与－6的一半的差的绝对值，减去－12与6的商的相反数，结果是 ；6、定义：a#b=－a－b2，则－3#（－5#2）= ；7、计算：（1）（2）8、观察下列等式13=1；13+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…写出第5个等式；请指出113是哪两个整数的平方差；布置作业1、课本P63页，练习第1、2、3题；2、课本P77页，复习题第8题（1）~（4）； 读并理解直接回答直接回答直接回答交流讨论直接回答直接回答直接回答独立运算交流讨论 注意与小学所学的运算顺序的联系和区别通过实例不领会通过辨析来领会规范格式渗透24点游戏复习巩固渗透新运算
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数运算顺序。
板书
加5
除以－6
结果
输入x
减2
平方面
减2
输入x
平方面
加5
平方面
减2
输入x
结果
除以－6
例1、
例2、
有理数运算顺序
运算顺序的应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
