人教A版2003课标高中数学必修1第三章 3.1.1 方程的根与函数的零点课件

课件26张PPT。方程的根与函数的零点1普通高中课程标准实验教科书 数学 必修1解下列方程2新知探究将一元二次方程的根与二次函数图象
之间的关系填空3方程函数函
数
的
图象方程的实根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点45有两个不等的
实数根x1，x2
有两个相等实数根x1=x2没有实数根一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与
二次函数 y= ax2+bx+c (a≠0）的图象有如下关系(x1,0)，
(x2,0) (x1,0)没有交点 ?>0 ?=0 ?<067 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。一、函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；不是一个点。新课讲解二、求函数零点的方法：(1) 方程法：(2) 图象法：解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点画出函数y=f(x)的图象, 其图象与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象
与x轴有交点函数y=f(x)有零点数形练习1函数f(x)=x(x2－16)的零点为（ ）
(0，0)，(4，0)
B．0，4
C．(–4，0)，(0，0)，(4，0)
D．–4，0，4D 10练习2 求下列函数的零点：
是不是所有的函数都有的零点？11-1，4-5，1无零点无零点问题3：对于如图所示的函数图象什么时候会存在零点呢？12实例探究，归纳定理零点存在性定理问题4：在怎么样的条件下，函数y=f(x)在区间（a,b）上一定有零点？探究：（1）观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象：13（2）观察函数的图象：观察函数y=f(x)的图象
①在区间(a,b)上______(有/无)零点；f(a)f(b)_____0（＜或＞）．
② 在区间(b,c)上______(有/无)零点；f(b)f(c) _____ 0（＜或＞）．
③ 在区间(c,d)上______(有/无)零点；f(c)f(d) _____ 0（＜或＞）．14结论15三、零点存在定理小组讨论：
1、如果两个条件缺少一个，是否一定有零点？不一定问题5：满足上述两个条件，能否确定
零点个数呢？17172018-9-27小组讨论：
2、如果函数是单调函数，端点值异号，
有几个零点？端点值同号有几个零点？概念辨析，熟悉定理19×××由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内
有零点。 由于函数f(x)在定义域
(0,+∞)内是增函数，所以
它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）
和图象（图3.1—3）－4 －1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972思考：还有没有其他方法？2022例3：请判断下列函数的零点个数例4：求函数零点所在的区间BCB一个关系：函数零点与方程根的关系:函数方程零点根数 值存在性个 数两种思想：函数方程思想；数形结合思想． 三种题型：求函数零点、确定零点个数、求零点所在区间． 课时小结：总结整理，提高认识24函数零点方程根，
图象连续总有痕。
数形本是同根生，
端值计算是根本。
借问零点何处有，
端值互异零点生。零点小诗一首251、数学学案3-4页，零点作业；
2、预习二分法布置作业26