第一讲 直线运动及其规律
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| 名称 | 第一讲 直线运动及其规律 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 135.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-02-25 10:45:00 | ||
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文档简介
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专题 二
物体的运动
GKZS 考纲展示
匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ
运动的合成与分解、抛体运动 Ⅱ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
万有引力定律及其应用 Ⅱ
BKCL 备考策略
本专题主要涉及匀变速直线运动的规律及其应用，曲线运动的规律及天体运动规律，该专题知识可以单独命题，也可以与其它知识联系综合命题。纵观近几年高考，本专题内容常与机械能，动能定理，电磁学等主观性较强的综合问题相联系，主要考查考生综合应用所学知识分析问题的能力。
第一讲 直线运动及其规律
HXLRZH 核心内容整合
一、位移、速度、加速度
1.位移：位移是运动的物体从初位置指向末位置的有向线段.位移能够确定物体位置的变化，而路程则不能确定物体位置的变化。
2.速度：速度是描述物体运动快慢的物理量.
(1)速度和速率：速度是矢量，速率是速度的大小，是标量.
(2)平均速度和平均速率的区别；平均速度是位移与时间比值，是矢量；平均速率是路程与时间的比值，是标量，但它不是平均速度的大小.
3.加速度：加速度是描述速度变化快慢的物理量.其定义式为a=，是速度对时间的变化率。
警示 关于加速度与速度关系的正确理解
(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)。
(2)加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小.加速度是速度的“变化率”——表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小。
二、匀变速直线运动的规律
1.基本公式
( http: / / www.21cnjy.com )
友情提示 (1)以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取正值，跟正方向相反的取负值。
(2)竖直上抛运动上升的最大高度：hm=；运动时间：t上＝t下＝
2.匀变速运动的几个推论
(1) υt2－υ02=2as，不涉及时间的首选公式.
(2)△s=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等；可以推广到sm-sn=(m-n)aT2.
(3) υ = = 某段时间中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
(4) υ =eq \r( eq \() ) ep \( eq \() ) ，某段位移中间位置的即时速度公式.可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有υ＜υ
3.初速度为零的匀加速直线运动常用结论
(1)在t、2t、3t……内的位移之比为1：4：9：……
(2)连续相等时间内的位移之比为1：3：5：……
(3)通过s、2s、3s、……ns所用的时间之比为1：：：……
(4)通过连续相等位移所用的时间之比为1：（- ）：（-）：……
友情提示 对末速度为零的匀减速直线运动，可用逆向思维转化为初速为零的匀加速直线运动，然后巧用结论求解.
DXLTPX 典型例题剖析
一、直线运动的规律及其应用
【例1】 (2009·江苏)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下列说法中正确的有 ( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
【解析】 本题考查运动学公式的综合运用。
如果汽车立即做匀加速运动则有x=υ0t+at2 =20m，A项正确；υt=υ0+at=12m/s，B项错误。
如果汽车立即做匀减速运动则有x′ =υ0t一at2=12m，C项正确，D项错误。
【答案】 AC
变式训练 1
(2009·黑龙江齐齐哈尔)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第l秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是 ( )
A.物体的加速度一定为3.75m/s2
B.物体的加速度可能为3.75m/s2 ·
C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s
D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s
【解析】 若物体在第3秒末减速至零，则由x3-x1=2aT2，可得a=3.75m/s2，由υ2.5=υ3= =0.5m/s，若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5m/s，甚至可能为零.由公式得不管物体在第3秒内是否减速为零，C都是不正确的.综上所述，本题正确选项为B.
【答案】 B
二、图象问题
【例2】 (2009广东)某物体运动的速度图象如图，根据图象可知 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.0～2s内的加速度为1m/s2
B.0～5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
【解析】 本题考查对速度图象的理解
0～2s内的加速度a= m/s2=1m/s2，A项正确；
0～5s内的位移x= m=7m, B项错；
第1 s末与第3s末的速度方向都为正，C项正确；
第1 s末加速度方向与速度方向相同，第5s末加速度方向与速度方向相反，D项错.
【答案】 AC
变式训练 2
(2009广东江门)2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t =0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图所示，则 ( )
A. t1时刻开始进入水面
B. t2时刻开始进入水面
C. t3时刻已浮出水面
D.0～t2的时间内，运动员处于失重状态
【解析】 跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻度速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确.
【答案】 BD
三、追及与机遇问题的分析
【例3】 (2008·四川理综)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过l2s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少
【解析】 设A车的速度为υA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇，则有sA=υA t0
sB=υB t +at2+(υB +at)( t0一t)
其中，t0 =12s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有sA =sB+s，s=84m.
由以上各式得t2-2 t0t+=0
代入数据：υA=20m/s，υB =4m/s，a=2m/s2
有t2-24t+108=0
解得：t1=6s，t2=18s，t2=18s不合题意，舍去.
因此，B车加速行驶的时间为6s.
【答案】6s.
【总结评述】 (1)在处理追及相遇问题时要善于挖掘隐含的物理关系、临界条件，如本题的时间关系、位移关系，再加速度相等往往是两物体相距最近或最远的临界点等。
(2)对多物体、多阶段的运动问题要善于借助过程示意图帮助分析题意。
变式训练 3
(2009·湖南长沙)如图所示，为三个运动物体的υ-t图像，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.A、C两物体的运动方向相反
B.t =4s时，A、BA两物体相遇
C.t =4s时，A、C两物体相遇
D.t =2s时，A、B两物体相距最远
【解析】 在t =4s之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正，方向相同；当t =4s时，A、B两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而A、C两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇；当t =2s时，A、B两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，但由于初始状态不清，没有明确A、B谁在前，故出现“相距最远”和“相距最近”两种可能.
【答案】 C
四、竖直上抛运动规律的应用
【例4】 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少 (不计空气阻力，g取10m/s2)
【解析】石块抛出后能够上升的最大高度为H==m=20m>15m，这样石块运动到离抛出点l5m处的位置必定有两个，如图所示，而所经历的时间必为三个.石块上升到最高点所用的时间为：
( http: / / www.21cnjy.com )
t= =s=2s
当石块在抛出点上方距抛出点15m处时，取向上为正方向，则位移s=15m，a=-g=-l0m/s2，代入公式：s=υ0 t +at2
得：15=20×t+×(-10)×t2，化简得：5t2-20×t+15=0
解得：t1=1 s，t2=3s.t1=1s对应着石块上升时到达“离抛出点15m处”时所用的时间，而t2=3s则对应着从最高点往回落时经过“离抛出点15m处”即第二次经过“离抛出点15m处”时所用的时间.
由于石块上升的最大高度H=20m，所以石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB =(20+15)m=35m，下落此段距离所用的时间t =eq \r()=eq \r() s=s.这样石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：t3=2s+s=(2+)s
【答案】 (2+)s或1s或2s
【总结评述】 (1)竖直抛体运动是一种特殊的匀变速直线运动，对此运动的研究实质是匀变速运动规律的灵活应用.
(2)在利用匀变速运动的公式解决竖直上抛运动时，一般以υ0的方向为正向，在用全程法列式时，加速度a=-g，若位移s为正，表示在抛出点上方，若位移s为负，表示在抛出点下方。
变式训练 4
从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是υ，(不计空气阻力)则 ( )
A.物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍
B.相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同
C.物体A和物体B在空中运动时间相等
D.物体A和物体B落地速度相等
【解析】 由竖直上抛运动的对称性可知，物体A上升的最大高度和物体B自由下落的高度相等.因此，A、B两物体着地速度相等，所以D选项正确.进一步分析知，相遇时刻为B物体下落的中间时刻，由初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内位移之比关系，可判断到相遇时刻止，B物体下落高度和A物体上升高度之比为l：3，故选项B错误.由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则相遇时刻的υ＝ =，即υ0=2υ，选项A正确.由于A物体上升的最大高度和B物体自由下落的高度相等，所以A物体在空中运动的时间是8物体在空中运动时间的2倍，选项C错误.
【答案】 AD
温馨提示：
同学们：针对你们复习内容的巩固与掌握，请认真完成课后强化作业(三)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
专题 二
物体的运动
GKZS 考纲展示
匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ
运动的合成与分解、抛体运动 Ⅱ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
万有引力定律及其应用 Ⅱ
BKCL 备考策略
本专题主要涉及匀变速直线运动的规律及其应用，曲线运动的规律及天体运动规律，该专题知识可以单独命题，也可以与其它知识联系综合命题。纵观近几年高考，本专题内容常与机械能，动能定理，电磁学等主观性较强的综合问题相联系，主要考查考生综合应用所学知识分析问题的能力。
第一讲 直线运动及其规律
HXLRZH 核心内容整合
一、位移、速度、加速度
1.位移：位移是运动的物体从初位置指向末位置的有向线段.位移能够确定物体位置的变化，而路程则不能确定物体位置的变化。
2.速度：速度是描述物体运动快慢的物理量.
(1)速度和速率：速度是矢量，速率是速度的大小，是标量.
(2)平均速度和平均速率的区别；平均速度是位移与时间比值，是矢量；平均速率是路程与时间的比值，是标量，但它不是平均速度的大小.
3.加速度：加速度是描述速度变化快慢的物理量.其定义式为a=，是速度对时间的变化率。
警示 关于加速度与速度关系的正确理解
(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)。
(2)加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小.加速度是速度的“变化率”——表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小。
二、匀变速直线运动的规律
1.基本公式
( http: / / www.21cnjy.com )
友情提示 (1)以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取正值，跟正方向相反的取负值。
(2)竖直上抛运动上升的最大高度：hm=；运动时间：t上＝t下＝
2.匀变速运动的几个推论
(1) υt2－υ02=2as，不涉及时间的首选公式.
(2)△s=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等；可以推广到sm-sn=(m-n)aT2.
(3) υ = = 某段时间中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
(4) υ =eq \r( eq \() ) ep \( eq \() ) ，某段位移中间位置的即时速度公式.可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有υ＜υ
3.初速度为零的匀加速直线运动常用结论
(1)在t、2t、3t……内的位移之比为1：4：9：……
(2)连续相等时间内的位移之比为1：3：5：……
(3)通过s、2s、3s、……ns所用的时间之比为1：：：……
(4)通过连续相等位移所用的时间之比为1：（- ）：（-）：……
友情提示 对末速度为零的匀减速直线运动，可用逆向思维转化为初速为零的匀加速直线运动，然后巧用结论求解.
DXLTPX 典型例题剖析
一、直线运动的规律及其应用
【例1】 (2009·江苏)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下列说法中正确的有 ( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
【解析】 本题考查运动学公式的综合运用。
如果汽车立即做匀加速运动则有x=υ0t+at2 =20m，A项正确；υt=υ0+at=12m/s，B项错误。
如果汽车立即做匀减速运动则有x′ =υ0t一at2=12m，C项正确，D项错误。
【答案】 AC
变式训练 1
(2009·黑龙江齐齐哈尔)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第l秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是 ( )
A.物体的加速度一定为3.75m/s2
B.物体的加速度可能为3.75m/s2 ·
C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s
D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s
【解析】 若物体在第3秒末减速至零，则由x3-x1=2aT2，可得a=3.75m/s2，由υ2.5=υ3= =0.5m/s，若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5m/s，甚至可能为零.由公式得不管物体在第3秒内是否减速为零，C都是不正确的.综上所述，本题正确选项为B.
【答案】 B
二、图象问题
【例2】 (2009广东)某物体运动的速度图象如图，根据图象可知 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.0～2s内的加速度为1m/s2
B.0～5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
【解析】 本题考查对速度图象的理解
0～2s内的加速度a= m/s2=1m/s2，A项正确；
0～5s内的位移x= m=7m, B项错；
第1 s末与第3s末的速度方向都为正，C项正确；
第1 s末加速度方向与速度方向相同，第5s末加速度方向与速度方向相反，D项错.
【答案】 AC
变式训练 2
(2009广东江门)2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t =0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图所示，则 ( )
A. t1时刻开始进入水面
B. t2时刻开始进入水面
C. t3时刻已浮出水面
D.0～t2的时间内，运动员处于失重状态
【解析】 跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻度速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确.
【答案】 BD
三、追及与机遇问题的分析
【例3】 (2008·四川理综)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过l2s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少
【解析】 设A车的速度为υA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇，则有sA=υA t0
sB=υB t +at2+(υB +at)( t0一t)
其中，t0 =12s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有sA =sB+s，s=84m.
由以上各式得t2-2 t0t+=0
代入数据：υA=20m/s，υB =4m/s，a=2m/s2
有t2-24t+108=0
解得：t1=6s，t2=18s，t2=18s不合题意，舍去.
因此，B车加速行驶的时间为6s.
【答案】6s.
【总结评述】 (1)在处理追及相遇问题时要善于挖掘隐含的物理关系、临界条件，如本题的时间关系、位移关系，再加速度相等往往是两物体相距最近或最远的临界点等。
(2)对多物体、多阶段的运动问题要善于借助过程示意图帮助分析题意。
变式训练 3
(2009·湖南长沙)如图所示，为三个运动物体的υ-t图像，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是 ( )
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A.A、C两物体的运动方向相反
B.t =4s时，A、BA两物体相遇
C.t =4s时，A、C两物体相遇
D.t =2s时，A、B两物体相距最远
【解析】 在t =4s之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正，方向相同；当t =4s时，A、B两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而A、C两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇；当t =2s时，A、B两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，但由于初始状态不清，没有明确A、B谁在前，故出现“相距最远”和“相距最近”两种可能.
【答案】 C
四、竖直上抛运动规律的应用
【例4】 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少 (不计空气阻力，g取10m/s2)
【解析】石块抛出后能够上升的最大高度为H==m=20m>15m，这样石块运动到离抛出点l5m处的位置必定有两个，如图所示，而所经历的时间必为三个.石块上升到最高点所用的时间为：
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t= =s=2s
当石块在抛出点上方距抛出点15m处时，取向上为正方向，则位移s=15m，a=-g=-l0m/s2，代入公式：s=υ0 t +at2
得：15=20×t+×(-10)×t2，化简得：5t2-20×t+15=0
解得：t1=1 s，t2=3s.t1=1s对应着石块上升时到达“离抛出点15m处”时所用的时间，而t2=3s则对应着从最高点往回落时经过“离抛出点15m处”即第二次经过“离抛出点15m处”时所用的时间.
由于石块上升的最大高度H=20m，所以石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB =(20+15)m=35m，下落此段距离所用的时间t =eq \r()=eq \r() s=s.这样石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：t3=2s+s=(2+)s
【答案】 (2+)s或1s或2s
【总结评述】 (1)竖直抛体运动是一种特殊的匀变速直线运动，对此运动的研究实质是匀变速运动规律的灵活应用.
(2)在利用匀变速运动的公式解决竖直上抛运动时，一般以υ0的方向为正向，在用全程法列式时，加速度a=-g，若位移s为正，表示在抛出点上方，若位移s为负，表示在抛出点下方。
变式训练 4
从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是υ，(不计空气阻力)则 ( )
A.物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍
B.相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同
C.物体A和物体B在空中运动时间相等
D.物体A和物体B落地速度相等
【解析】 由竖直上抛运动的对称性可知，物体A上升的最大高度和物体B自由下落的高度相等.因此，A、B两物体着地速度相等，所以D选项正确.进一步分析知，相遇时刻为B物体下落的中间时刻，由初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内位移之比关系，可判断到相遇时刻止，B物体下落高度和A物体上升高度之比为l：3，故选项B错误.由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则相遇时刻的υ＝ =，即υ0=2υ，选项A正确.由于A物体上升的最大高度和B物体自由下落的高度相等，所以A物体在空中运动的时间是8物体在空中运动时间的2倍，选项C错误.
【答案】 AD
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