人教版九年级上册24.2与圆有关的位置关系课堂测试卷含答案

2018年 九年级数学上册 圆 与圆有关的位置关系 课堂测试卷
一、选择题：
1、已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是( ??)
A.点P在圆内?? ?? B.点P在圆上?? C.点P在圆外 ? D.不能确定
2、在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是(0，0)，点P的坐标是(4，3)，则点P与⊙O的位置关系是( ??)
A.点P在⊙O内??? ?? B.点P在⊙O上??? ? C.点P在⊙O外? ??? D.无法确定
3、如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于(　　)
A.15° B.20° C.25° D.30°
4、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　　 )
A.40° B.50°? C.60° D.70°
5、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠D=40°，则∠A的度数为(???? )
A.20°?? ??????? B.25°?????? C.30°???? ???? D.40°
6、如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO的延长线交⊙O于点C，∠OAC=35°，则∠B的度数是(　　)
A.15° B.20°? C.25° D.35°
7、如图，直径为8的⊙A经过点C(0，4)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于(　　)
A.15° B.30° C.45° D.60°
8、如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于(???? )
?
A.42 °? ?????? B.28°????????? C.21°??????? D.20°
9、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为(　　)
A.50° ??? B.40°? ?? C.30° ?? D.20°
10、如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转(　　)
A.40°或80°? ? B.50°或100°? C.50°或110°? D.60°或120°
二、填空题:
11、如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于??? ???.
12、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD=，
则线段BC的长度等于? ???.
13、如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为???? .

14、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，
则∠D=　　 度.
15、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，BG=8 cm，AG=1 cm，DE=2 cm，则EF=________.
16、在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　　度.
三、解答题:
17、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.
18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N.
求证：MN是⊙O的切线.
已知△ABC中,BC=5,以BC为直径的⊙O交AB边于点D.(Ⅰ)如图①,若AC与⊙O相切,且AC=BC,求BD的长;(Ⅱ)如图②,若∠A=45°,且AB=7,求BD的长.
20、如图①,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.(Ⅰ)求证:AC是⊙O的切线;(Ⅱ)当BD是⊙O的直径时(如图②),求∠CAD的度数.
参考答案
1、A???
2、B
3、B
4、B
5、B；
6、B.
7、B.
8、B
9、B
10、C
11、答案为：5
12、答案为：1；
13、答案为：2.
14、答案为：40°.
15、答案为：6cm
16、答案为：50.
17、证明：连结OC，如图， ∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥AD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠2，∵OC=OA，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AC平分∠DAB.
18、证明：连接OM，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OM，∴∠B=∠OMB，∴∠OMB=∠C，∴OM∥AC，
∵MN⊥AC，∴OM⊥MN.∵点M在⊙O上，∴MN是⊙O的切线.
19、解:(Ⅰ) 连接CD,如解图①,∵AC与⊙O相切,BC是⊙O的直径,∴∠BDC=90°,∠ACB=90°.∵AC=BC=5,∴AB=5,∴BD=AB=;(Ⅱ)连接CD,如解图②,∵BC是⊙O的直径,∴∠BDC=90°,∵∠A=45°,∴∠ACD=45°=∠A,∴DA=DC.设BD=x,则CD=AD=7－x.在Rt△BDC中,x2＋(7－x)2=52,解得x1=3,x2=4,∴BD的长为3或4.
?? ?
?????? 图①???????????? 图②
20、(Ⅰ)证明:如解图,连接OA、OD,设∠ABD=x,
∵∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,∴∠ADB=3x,∠ACB=2x,
∴∠DAC=∠ADB－∠ACB=x,∠AOD=2∠ABC=2x,∴∠OAD=90°－x,
∴∠OAC=90°－x＋x=90°,∴OA⊥AC,∴AC是⊙O的切线;(Ⅱ)解:∵BD是⊙O的直径,∴∠BAD=90°,∴∠ABC＋∠ADB=90°,∵∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,∴4∠ABC=90°,∴∠ABC=22.5°,
∴∠ADB=67.5°, ∠ACB=45°,∴∠CAD=∠ADB－∠ACB=22.5°.