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1.4 小数乘分数
1．填一填。
(1)0.6化成分数是，化成小数是( )。
(2)计算1.5×时，可以把1.5化成分数，用；也可以把化成小数，用1.5×( )。
(3)比9.6的多2的数是（ ）。
2．计算下面各题。
3.5× ×0.12
3．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
(1)( )
改正：
(2)( )
改正：4．解决问题。
(1)李军步行的速度大约为5.5千米／时，他每晚坚持步行约小时。张大伯每晚大约要步行多少千米？
生活中的废纸经过加工可以生产出相当于废纸原来质量的再生纸。六年级一班一星期收集废纸7.3千克，六年级二班一星期收集废纸6.2千克，这两个班一星期收集的废纸一共可以生产出多少千克的再生纸？
有长、短两根绳子，长绳长2.8m，短绳的长度是长绳长度的。把这两根绳子接起来有多长？(接头处忽略不计)
(4)张鹏以平均每小时14.8千米的速度从家骑车去王村，小时后他离中点2千米。全程有多长？
参考答案
1．填一填。
(1) 0.4
(2) 0.375
(3)6.8
2．计算下面各题。
1.5 0.1
3．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
(1)×
(2)×
4．解决问题。
(1)(千米)
(2)(千克)
(3)(m)
(4)(千米)或(千米)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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小数乘分数（例5）
人教新版 六年级上
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新知导入
1、填空。
（1）0.3里有3个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），用分数表示是 。
（ ）
（ ）
2、把下列分数化小数、小数化分数。
=（ ） =（ ） 0.78=（ ） 2.4 =（ ）
4
3
5
8
50
39
5
12
十
十
三
0.75
1.6
3
10
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新知导入
3、计算下面各题 ：
× ×2 ×
7
50
5
9
3
25
=
7
25
=
1
15
= ×
5
9
3
3
25
1
1
5
= ×2
7
50
25
1
7
12
5
8
=
35
96
=
7×5
12×8
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新知讲解
（一）出示信息，明确问题
教学例5
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
4
3
欢欢
我身体长2.1dm。
乐乐
我身体长2.4dm。
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新知讲解
（二）分析问题，列式待解
1. 要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？
2. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？
(求“松鼠欢欢的尾巴有多长“，就是求2.1的 是多少。列式：2.1× ）
4
3
4
3
(求“松鼠乐乐的尾巴有多长“，就是求2.4的 是多少。列式：2.4× ）
4
3
4
3
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新知讲解
（三）解决问题，提炼方法
转化成以前学过的知识，有哪几种方法可以计算出结果？
小组合作讨论：
2.1× = dm
4
3
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新知讲解
可以转化成小数乘小数或分数乘分数
我们刚上课时复习过：
小数
分数
乘
乘
乘
自己试着计算一下。
2.1× = dm
4
3
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新知讲解
方法2：
2.1×0.75＝1.575（dm）
方法1：
10
21
4
3
×
＝
（dm）
2.1×
4
3
＝
2.1×
4
3
＝
40
63
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新知讲解
结合整数乘分数的计算方法想一想，还有没有更简便的方法？
(dm)
自己试着 计算一下。
①转化成小数乘小数；
②转化成分数乘分数。
方法：
2.4×
4
3
＝
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新知讲解
能不能约分？
这样约分计算更简便。
2.4×
4
3
＝2.4×
4
3
0.6
1
＝1.8（dm）
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新知讲解
小数乘分数的三种计算方法：
(1)分数化成小数；
(2)小数化成分数；
(3)分数的分母与小数约分后再计算。
你们现在知道分数乘小数有哪几种计算方法了吗？
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课堂练习
小数化成分数
分数化成小数
先约分再计算
先思考每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。
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课堂练习
计算下面各题。
1.2 ×
2
1
2.5 ×
5
3
1.4 ×
6
5
2.4 ×
6
5
0.8 ×
4
3
× 3.2
8
3
＝2
＝
5
3
＝
2
3
＝
6
7
＝
5
3
＝
5
6
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课堂练习
美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡
水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少
万立方米？
1.38×
1
6
= 1.38×
1
6
0.23
1
= 0.23（万立方米）
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
6
1
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课堂练习
兵乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的 ，兵乓球弹起的高度是多少米？
5
2
0.7
1
答:兵乓球弹起的高度是1.4米。
3.5×
5
2
＝
1.4（米）
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拓展提高
计算下面图形的面积。
0.6cm
cm
1
1
∟
×0.6
4
5
＝
×
5
3
4
5
＝
4
3
cm2
4
5
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拓展提高
一块长方形草坪，长3.6 m，宽是长的 ，这块长方形草坪的面积是多少平方米？
6
5
3（m）
3.6×
6
5
＝
3.6×3=10.8（m2）
答：这块长方形草坪的面积是10.8平方米。
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课堂总结
今天我们学习了什么内容？
分数乘小数怎么计算？
计算时应该注意什么？
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课堂总结
1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。
小数乘分数的计算方法：
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板书设计
小数乘分数
1、把小数化成分数；
2、把分数化成小数；
3、能约分的直接约分再计算。
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作业布置
作 业 请完成教材第10页练习二 第1题、第3题、第4题。
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谢谢
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人教新版数学六年级上册小数乘分数教学设计
课题 小数乘分数 单元 一 学科 数学 年级 六上
学习目标 1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。
重点 理解并掌握分数乘以小数的计算方法。
难点 利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 创设情境，复习导入。课件出示题目：1、填空。 （1）0.3里有3个（十）分之一，表示（十）分之（三），用分数表示是。2、把下列分数化小数、小数化分数。=（0.75） =（1.6） 0.78=（ ） 2.4 =（ ） 学生口答第1小题，集体订正。学生思考第2小题，指名学生回答。指名学生上黑板做题，其他学生在练习本上完成。 依据知识的迁移，进行必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生不仅巩固了“一个数乘分数的意义以及分数乘整数和分数乘分数的计算方法”，而且同时为探究小数乘分数的计算方法进行了知识铺垫。
讲授新课 探索交流，解决问题。（一）出示信息，明确问题出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？分析问题，列式待解.组织学生理解题意，列出算式。（1）要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？（2）要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？解决问题，提炼方法提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。出示算式：，让学生结合课前复习，尝试探究计算方法。汇报交流计算方法，教师结合交流情况课件展示。小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）出示算式：。让学生独立解答，教师巡视指导。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行课件展示：小数和分母约分：（分米）提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流 。教师小结：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 1.学生在小组内交流获取的信息，提出问题：(1)松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)乐乐的尾巴有多长？2.学生根据个数乘分数的意义列出算式并说明理由。列式为：2.1×,2.4×。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。学生独立计算，然后汇报。学生独立思考后进行小组交流讨论。最后进行全班交流。 学生根据题目信息，结合所学知识，列出算式很容易，此处简略。探究小数乘分数的计算方法是重点。在这一环节社设计中，教师放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。
课堂练习 三、巩固应用，内化提高。课件出示题目：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。兵乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的，兵乓球弹起的高度是多少米？课件出示拓展提高题目。 1.学生独立计算，汇报计算过程及思考方法。2.学生独立计算，全班订正答案。 巩固知识，熟练算法，提高知识运用能力。
课堂小结 今天我们学习了什么内容？分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？1. 能约分的先约分再计算比较简便。2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。 学生说说自己的收获。
板书 小数乘分数1、把小数化成分数；2、把分数化成小数；3、能约分的直接约分再计算。
布置作业 请完成教材第10页练习二 第1题、第3题、第4题。
教学反思
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